經歷操作活動，初步理解小數的意義，溝通小數和分數的內在聯絡，明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾等。以下是國小小數的意義教學實錄，歡迎閱讀。
教學目標：
1、 藉助已有知識經驗，探究並理解小數的意義;
2、 明白小數的計數單位和進率。
3、 促使學生在學習中遷移和拓展，具體分析、歸納。
實錄：
一、小數的產生
(1)測量的結果不能用整數表示
師：同學們，老師在黑板上畫了一條線段，請估計一下這條線段有多少米?
(生出現：1米、2米、0.5米)
讓生進行測量驗證，得到“50釐米”。
師：這個結果還可以表示為多少?
生：0.5米、5分米、500毫米、5/10米
師：這樣一條線段在用整數表示時帶的單位是分米或釐米，但如果我想用米來做單位時，大家根據經驗表示出了兩種結果：0.5米、5/10米。
小結：如果用米來做單位的話，無法用整數來表示，只能用分數或小數來表示。
(2)計算的結果不能用整數表示
出示口算：
35÷5= 720÷90= 2÷2= 1 ÷2=
學生進行口算
生出現：2、0.2、0.1、0.5
師：那也就是說同學們現在不知道它的結果是多少，但我們知道它的結果能不能得到整數?(不能)那它的結果其實就是“一半”，也就是0.5或1/2。這兩種現象就告訴我們，在計算或測量的時候，如果無法得到一個整數，那我們就可以把它的結果表示成分數或者小數。
反思： 本環節中雖然達到了目標，使學生知道了“在計算或測量的時候，如果無法得到一個整數，那我們就可以把它的結果表示成分數或者小數”。
二、探究：
1、小數的意義
(1)分母是10的分數可以寫成一位小數
師：那誰能來說說為什麼5分米為什麼可以表示成5/10米或0.5米?
生1：因為1米=100釐米，如果把它分成10份的話，如果是東西的話，拿走了5份，就是5/10米。
生2：1米=10分米，把1米分成了10份，取了這樣的5份，所以是5/10米。
生3：0.5米中0代表的是米，接著下面是分米、釐米、毫米，所以就是5分米。
師：那為什麼是5/10米呢?
生3：因為10分米=1米，1米是10個1分米，所以5分米是5/10米。
師：如果把一米平均分成10份，那麼一份是多長?(1分米)那麼5分米怎麼表示?
生4：5/10米。
師：那剛才生3又給大家解釋了為什麼是0.5米，那麼這5分米、5/10米和0.5米能否用等號連線起來呢?(生：能)
師板書：5分米=5/10米=0.5米
反思：設計時沒想到此處會這麼難，感覺問題可能有兩點：一是對於分數所表示的意義缺乏必要的複習;二是對於長度單位之間的關係有些陌生，如：1米=10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米。
師：你能在圖中再找一段長度，把它的長度用分數或小數表示出來嗎?
生1：2/10米=0.2米，2/10米表示10分米里取出了2分米，0.2米就是——(生有困難)
生2：0.2米表示10份裡取出來2份，0.2米中0後面那一位上表示的是分米，所以0.2米表示的是2分米。
師：因為它們表示的都是2分米。生1之所以出現這樣的問題，是沒有聯絡到它表示的長度。
師：請你把3分米用米作單位，用小數和分數的形式表示出來。
生3：3/10米=0.3米
反思：很明顯，生1出現的問題還是在於長度單位之間的關係不太清楚，但此處學生能結合具體的長度單位來闡述是很好的，特別是對於尋找分母為10的分數與一位小數之間的關係是很有用的。
師：9分米呢?
生4：用分數表示是9/10米，用小數表示是0.9米。
師：你還能找個長度說說嗎?
生：8分米，用分數表示是8/10米，用小數表示是0.8米。
師：它們表示的是同樣的長度，所以它們是相等的：8/10米=0.8米
師：那麼4分米呢? 4/10米=0.4米
師：那7分米呢?用分數表示是7/10米，用小數表示是0.7米。
師：請大家觀察左邊的分數有什麼特點?右邊的小數又都是幾位小數?
生1：下面是10,說明有10份，上面就是從總份數中拿出來的。
師：那你的意思就是說它們的分母都是10。那右邊呢，它是學過的幾位小數?
生：都是一位小數。
師：你怎麼判斷它是一位小數呢?看什麼呢?
生：看後邊。
師：小數點的後面只有一位，它就是一位小數。我們發現，左邊這些分母是10的分數可以用右邊這些一位小數來表示。
反思：學生明白分數的意義，也明白小數的具體數量在些表示的意思，但聯絡起來的時候似乎有點障礙。但遺憾的是在此對小數位數沒有做更深入地研究，以至於之後的教學中又出現了學生不明白“幾位小數”的現象。
(2)教學分母為100的分數可以變成兩位小數
師：你能把1釐米也用分數和小數分別表示一下嗎?
生1：1.0分米
生2：0.1分米(其餘學生不明白，師先肯定了這種做法是正確的)
生2：0.01米
師：如果用分數表示呢?(生：1/100米)
師：同意嗎?(同意!)那你能說說理由嗎?
生3：0.5米的意思是5分米，就是說1米有10個1分米，那麼1/100米就是說1米里面有100釐米。1/100的話就是——
師：誰明白他想說什麼?能替他補充完整嗎?
生4：跟前面的方法差不多。0.01中分米後面那一位上表示的是釐米。
師：同意吧!那為什麼1/100米表示的也是1釐米呢?
生5：因為1米里面有100個釐米，我們說的1釐米就是1/100，所以是1/100米。
反思：學生對於1釐米用小數表示很是陌生，無法準確地進行表述，因此當學生出現0.1米時暫且擱置，之後在學生交流中利用各數位上的數表示的意義進行理解。由此看來，本節課中關於小數的意義的知識教學，是非常需要藉助具體的單位來進行的。
師(引導看圖)：1米長的米尺平均分成10份，每份是1分米;如果我把它的每1份再平均分成10份，照這樣來看，這個米尺被平均分成了100分，每份就是1釐米。這裡不是10份，而應該是100份，為什麼是100份啊?
生：因為1米是10分米，1分米里面是10釐米，一共有10個10釐米，就是10乘10等於100.
師：那也就是剛才同學說的：1米=100釐米。1米被平均分成100份，1釐米佔這樣的1份，所以就是1/100米。
反思：在此把“平均分成100份”又藉助媒體直觀展示再次強調，是因為學生對於此部分還是比較陌生，但發現即使這樣，學生在這一塊兒仍然有點迷茫，原因在哪呢?
師：那你能說說2釐米用分數怎麼表示?小數怎麼表示嗎?
生1：用分數表示是2/100米，用小數表示是0.02米。
師：請講一講為什麼是這樣的?(生1有困難)
生2：把1米分成100份，取其中的2份，是2釐米，所以是2/100米。
師：意思是正確的，但忽略了兩個字，應該怎麼分?
生：平均分
生1：1米平均分成100釐米，取了其中的2釐米，就是2/100米。
師：你能再說一個嗎?
生3：3釐米用分數表示就是3/100米，用小數表示是0.03米。
生4：4釐米用分數表示就是4/100米，用小數表示是0.04米。
師指5釐米，讓生用分數和小數表示。
生：5釐米用分數表示就是5/100米，用小數表示是0.05米
師：55釐米呢?
生5：用分數表示是55/100米，用小數表示是零點五十五米。
師：這個不讀做零點五十五米，應該讀作零點五五米。
師：90釐米的地方往後數三格，用分數和小數表示。
生6：用分數表示是93/100米，用小數表示是0.93米
生7舉手，師:你想說點什麼?
生7：剛才寫出來的'都是兩位小數。(生不同意)
師:噢，有的是，有的不是啊?誰來解釋一下什麼是兩位小數?
生8：小數點後面有兩位數的是兩位小數。
反思：學生在此質疑小數位數，主要是前邊一位小數處沒有進行深入講解導致。因此，關於“小數位數”的處理放在前邊應該更合適一些。
生9：左邊分數的下邊都是100.
師：那也就是說左邊都是分母為100的分數。那麼你們能不能把它連起來說一說?
生10：分母為100的分數可以寫成兩位小數。
(師板書後，讓生歸納出的兩句話連起來讀：分母為10的分數可以寫成一位小數，分母為100的分數可以寫成兩位小數。)
個別學生：分母為1000的——
師：能不能把這句話說出來?
生11：分母為1000的分數可以寫成三位小數
反思：學生在此能順著前邊的思路進行猜想是合理的，其實某些方面的知識，正需要學生這樣根據知識之間的聯絡進行猜想和驗證。
(3)分母是1000的分數可以寫成三位小數
師：剛才同學們是順著順下來的，那是不是分母為1000的分數就可以寫成三位小數呢?
生：能!
師：我們來驗證一下!怎麼才能讓大家知道分母為1000的分數就能寫成三位小數。
(生思考，有的自發討論)
生1：如3/1000米=0.003米，因為分母為1000的分數就可以寫成三位小數。
師：剛才那句話我們是順下來的，需要驗證一下才知道呢!
反思：很明顯，學生出現的是一個“自我解釋”的問題，是不合理的，但這個道理學生似乎不明白。感覺應該在這裡讓學生體會到這一點，否則以後還會出現這樣的“自身驗證自身”的現象，但自己又感覺不知道如何處理更為恰當。
生2：1/100米的話就是釐米，往後推的話，1/1000米中的1000就是毫米了。如果在小數裡面，小數點的後面就是分米了，分米的後面是釐米，釐米的後面就是毫米了。
師：1釐米再平均分成10份，每份是多少?(1毫米)那1米里面有多少這樣的1毫米?(1000個)那就是說把1米平均分成了1000份，3毫米是這樣的多少?(3/1000),所以就是3/1000米。
(讓學生再試說理由，師用小數中各數位表示的單位的方法強調)
反思：從毫米的情況來看，學生在經歷了分米和釐米之後，已經有了一定的知識經驗，理解起來困難小了許多，知識真的是一個體驗和積累的過程。
師：你還能說出一個嗎?
生3： 660/1000米，用小數表示是0.66米。
生：0.660米、0.066米(之後生又說自己說錯了)
師：那你這樣表示的是多長?
生3：660毫米
師：還能自己說一個嗎?
生4：99/1000米=0.099米
師：你這個結果表示的都是多少?
生4：99毫米。
生5：999/1000米，用小數表示是0.999米。
師：那它們的結果表示的其實都是多少?
生：9分米9釐米9毫米。
師：所以它們都是相等的
生6(舉手)：我發現分母后面有幾個0,小數點後面就有幾位數。
生7：那如果是1000/1000米咋寫呢?
生：1米。
師：不是要求寫三位嗎?咋沒有0呢?
生8：可以寫成1.000米。
師：看來我們的猜測是正確的。(學生連讀三句結語)接著說——
生：分母是10000的分數可以寫成四位小數，分母是100000的分數可以寫成五位小數——
師：這就是我們今天所學的內容：小數的意義，用一句話來概括就是：分母為10、100、1000的分數可以分別寫成一位、兩位、三位小數。
反思：學生出現1米和1.000米的情況是不錯的資源，可以讓學生初步體會到“在小數的末尾添上0,小數的大小不變”。同時，孩子們能在成功猜想的基礎上把結論繼續往下拓展，也是一種學習能力。
3、計數單位和進率
師出示35：這個數是怎樣組成的?
生1：是由3個十和5個一組成的。
師在後麵點上小數點，添上2,寫成“35.2”，讓學生說說其中的“2”表示什麼。
生2：表示零點個位。
生3：表示0.2.
師：那它所在的數位上的單位是多少?
生：-2
生4：我覺得這一位上只有湊成10才能成一。
師：十、個(一)——
生：0
師引導：十個一才是十，十個多少才是一呢?
生3：十個0.1
師：你們說十個0.1是不是一呢?我們一起數一數，0.1、0.2……1,那這個數位上的單位是0.1,對嗎?
生：對
師：如果在後面再加上一個8,它的單位是多少?
生;0.01
師：10個0.01就是0.1。如果往後再寫一個7呢?
生：表示0.001
師：所以說小數的計數單位是0.1、0.01、0.001……(出示小數的計數單位)
師：剛才在研究小數的計數單位時，我們繼續沿用了前邊的十進位制計數法，所以說小數每相鄰兩個計數單位之間的進率仍然是10.
出示“每相鄰兩個計數單位之間的進率是10”，生齊讀。
