數學會考的知識點

在學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點是指某個模組知識的重點、核心內容、關鍵部分。為了幫助大家更高效的學習，以下是小編收集整理的數學會考的知識點，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

數學會考的知識點1

知識點1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數為4，常數項是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數為3，常數項是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

知識點2：直角座標系與點的位置

1、直角座標系中，點A(3，0)在y軸上。

2、直角座標系中，x軸上的任意點的橫座標為0。

3、直角座標系中，點A(1，1)在第一象限。

4、直角座標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5、直角座標系中，點A(-2，1)在第二象限。

知識點3：已知自變數的值求函式值

1、當x=2時，函式y=的值為1。

2、當x=3時，函式y=的值為1。

3、當x=-1時，函式y=的值為1。

知識點4：基本函式的概念及性質

1、函式y=-8x是一次函式。

2、函式y=4x+1是正比例函式。

3、函式是反比例函式。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點座標是(1，2)。

7、反比例函式的圖象在第一、三象限。

知識點5：資料的平均數中位數與眾數

1、資料13，10，12，8，7的平均數是10。

2、資料3，4，2，4，4的眾數是4。

3、資料1，2，3，4，5的中位數是3。

知識點6：特殊三角函式值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知識點7：圓的基本性質

1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

3、在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5、同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過三個點一定可以作一個圓。

8、長度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10、經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。

知識點8：直線與圓的位置關係

1、直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3。弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。

4、三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5、垂直於半徑的直線必為圓的切線。

6、過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。

7、垂直於半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直於過切點的半徑。

數學會考的知識點2

　　二次根式的加減法

　　知識點1：同類二次根式

（Ⅰ）幾個二次根式化成最簡二次根式以後，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。

（Ⅱ）判斷同類二次根式的方法：（1）首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以後，再看被開方數是否相同。（2）幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數及根指數有關，而與根號外的因式無關。

　　知識點2：合併同類二次根式的方法

合併同類二次根式的理論依據是逆用乘法對加法的分配律，合併同類二次根式，只把它們的係數相加，根指數和被開方數都不變，不是同類二次根式的不能合併。

　　知識點3：二次根式的加減法則

二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合併，合併的方法為係數相加，根式不變。

　　知識點4：二次根式的混合運算方法和順序

運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，後乘除，最後加減，有括號的先算括號內的。

　　知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區別

乘除法中，係數相乘，被開方數相乘，與兩根式是否是同類根式無關，加減法中，係數相加，被開方數不變而且兩根式須是同類最簡根式。

會考數學知識點總結

　　確定函式定義域的方法

（1）關係式為整式時，函式定義域為全體實數；

（2）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；

（3）關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零；

（4）關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零；

（5）實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

　　用待定係數法確定函式解析式的一般步驟

（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；

（2）將x、y的幾對值或影象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程

（3）解方程得出未知係數的值；

（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式。

會考數學知識點彙總

　　圓的定理：

1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

2、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧。

推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧。

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧。

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。

4、圓是定點的距離等於定長的點的集合。

5、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合。

6、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合。

7、同圓或等圓的半徑相等。

8、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

數學會考的知識點3

相似形

重點相似三角形的判定和性質

☆內容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關性質)：

涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。

第二套：

注意：①定理中“對應”二字的含義;

②平行相似(比例線段)平行。

二、相似三角形性質

1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。

三、相關作圖

①作第四比例項;②作比例中項。

四、證(解)題規律、輔助線

1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。

2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。

3.新增輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。

5.對於複雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。

數學會考的知識點4

第一次月考已經結束，同學們是否還沉浸在考試成功的喜悅與考試失利的悲傷中？不管你考的好與壞，那都不重要了，重要的是你要通過這次月考發現自己在哪些方面還存在問題。

還有不到一個月的時間九年級第一次大考——期會考試就要到了，一定要改掉上次的不足，爭取期會考試的好成績。

我現在對如何備戰九年級數學期會考試談一下我的看法，希望能對同學們有所幫助。

首先同學們要趕快走出上次月考成功的喜悅與失敗的陰影，九年級考的不僅僅是你的學習，而且需要過硬的心態，不能被一時的成功衝昏頭腦，更不能因一時的失敗而喪失信心。

其次上課一定注意聽講，因為現在每個學校的進度都非常快，而知識點又非常難，相信很多同學都跟不上老師的進度，那上課一定注意聽講，把不會的`知識點在課上記下來，課下一定要主動問老師。

一定要注意老師上課講的題是最精華，一定要弄懂。現在是初學不在乎你做多少題，關鍵在於你會多少題。一定要準備錯題本，反覆看，只要你能保證再出現以前錯過的題不再出錯，那我相信你的成績會非常理想的。

還有就是儘可能找一下學校去年的試卷自己檢測一下自己，看看自己還有那些問題。

因為我們知道期會考試的難點有二次函式，所以最後把二次函式當中經常考的題型和大家分享一下：

二次函式：

1.求二次函式解析式。

(1)當出現任意三個點座標的時候，直接帶入求出解析式。

(2)當出現(X1,0)，(X2,0)的時候，用雙根式求解析式。

(3)當出現(h，k)時，就用頂點式求解析式。

2.根據函式圖象判斷正負(a，b，c，a+b+c，a-b+c，2a+b)

a看開口方向(a>0開口向上，a<0開口向下)，b看對稱軸(左同右異，a和b共同決定對稱軸)，c看與y軸交點(c>0交y軸正半軸，=0過原點，<0交負半軸)，a+b+c看當x=1時所對應的y值正負，a-b+c看當x=-1時所對應的y值正負，2a+b看對稱軸。

數學會考的知識點5

圓的知識：平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。

圓心：

(1)如定義(1)中，該定點為圓心

(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。

(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

(4) 垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。

注：圓心一般用字母O表示

直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。

圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。

圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不迴圈小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

數學會考的知識點6

直線(Straight line)是幾何學基本概念，是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。或者定義為：曲率最小的曲線(以無限長為半徑的圓弧)。

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。

求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，二直線平行;有無窮多解時，二直線重合;只有一解時，二直線相交於一點。常用直線與 X 軸正向的夾角( 叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。

在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。

空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。直線在空間中的位置， 由它經過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學中，直線只是一個直觀的幾何物件。在建立歐幾里得幾何學的公理體系時，直線與點、平面等都是不加定義的，它們之間的關係則由所給公理刻畫。

在非歐幾何中直線指連線兩點間最短的線，又稱短程線。

方向向量：擷取直線l上兩點A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量為：AB=(k,m,1)

數學會考的知識點7

易錯點1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。(選題最後一題考)

易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確新增輔助線運用直角三角形進行解題。

易錯點3：對切線的定義及性質理解不深，不能準確的利用切線的性質進行解題以及對切線的判定方法兩種方法使用不熟練。

易錯點4：考查圓與圓的位置關係時，相切有內切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，學生很容易忽視其中的一種情況。(25題分類討論)

易錯點5：與圓有關的位置關係把握好d與R和R+r，R-r之間的關係以及應用上述的方法求解。

易錯點6：圓周角定理是重點，同弧(等弧)所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

易錯點7：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉化關係。

數學會考的知識點8

我們學習的圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線，所以是無數條對稱軸。

圓及有關概念

1 到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(circle).這個定點叫做圓的圓心。

2 連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑(radius)。

3 通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。

4 連線圓上任意兩點的線段叫做弦(chord). 最長的弦是直徑。

5 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大於半圓的弧稱為優弧，優弧是用三個字母表示。小於半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧是大於180度的弧，劣弧是小於180度的弧

6 由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。

7 由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

8 頂點在圓心上的角叫做圓心角(central angle)。

9 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

10 圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應用中，一般取π≈3.14。

11 圓周角等於弧所對的圓心角的一半。

字母表示

圓—⊙ ; 半徑—r或R(在環形圓中外環半徑表示的字母); 弧—⌒ ; 直徑—d ;

扇形弧長—L ; 周長—C ; 面積—S。

圓的表示方法要求很嚴格，需要用到相應的知識要求。

數學會考的知識點9

1、加法：

(1)同號兩數相加，取原來的符號，並把它們的絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。

2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。

3、乘法：

(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，並把絕對值相乘。

(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。

(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

4、除法：

(1)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

(2)除以一個數等於乘以這個數的倒數。

(3)0除以任何數都等於0，0不能做被除數。

5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。

6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高階的運算再算低階的運算，有括號的先算括號裡的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。

數學會考的知識點10

第1課 實數的有關概念

考查重點：

1． 有理數、無理數、實數、非負數概念；

2．相反數、倒數、數的絕對值概念；

3．在已知中，以非負數a2、|a|、a (a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題。

實數的有關概念

(1)實數的組成

(2)數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一不可)，

實數與數軸上的點是一一對應的。 數軸上任一點對應的數總大於這個點左邊的點對應的數，

(3)相反數： 實數的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，零的相反效是零)．

從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱．

(4)絕對值

從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離

(5)倒數： 實數a(a≠0)的倒數是(乘積為1的兩個數，叫做互為倒數)；零沒有倒數．

第2課 實數的運算

考查重點：

1． 考查近似數、有效數字、科學計演算法；

2． 考查實數的運算；

3． 計算器的使用。

實數的運算

(1)加法： 同號兩數相加，取原來的符號，並把絕對值相加；

異號兩數相加。取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

任何數與零相加等於原數。

(2)減法 a-b=a+(-b)

(3)乘法： 兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；零乘以任何數都得零．

(4)除法

(5)乘方

(6)開方 如果x2＝a且x≥0，那麼 ＝x； 如果x3=a，那麼

在同一個式於裡，先乘方、開方，然後乘、除，最後加、減．有括號時，先算括號裡面．

實數的運算律

(1)加法交換律 a+b＝b+a

(2)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律 ab＝ba．

(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)

(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意實數．運用運算律有時可使運算簡便．

數學會考的知識點11

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)具有平行四邊形的一切性質(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

二次函式概念

二次函式的概念：一般地，形如ax^2+bx+c = 0的函式，叫做二次函式。

這裡需要強調：和一元二次方程類似，二次項係數a≠0，而b,c可以為零.二次函式的定義域是全體實數.

二次函式影象與性質口訣

二次函式拋物線，圖象對稱是關鍵;

開口、頂點和交點，它們確定圖象限;

開口、大小由a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與a相關聯;頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂;頂點座標最重要，一般式配方它就現，橫標即為對稱軸，縱標函式最值見。若求對稱軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

一、目標與要求

1、感受生活中存在著大量的不等關係，瞭解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;

2、經歷由具體例項建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，並能將它們應用到生活的各個領域。

二、重點

理解並掌握不等式的性質;

正確運用不等式的性質;

建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"型別的一元一次方程;

尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型;

一元一次不等式組的解集和解法。

三、難點

一元一次不等式組解集的理解;

弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

數學會考的知識點12

　　一、數與式

易錯點1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類。每年選擇必考。

易錯點2：實數的運算要掌握好與實數有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較複雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區別。填空題必考。

易錯點4：求分式值為零時學生易忽略分母不能為零。

易錯點5：分式運算時要注意運演算法則和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。

易錯點6：非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。

易錯點7：計算第一題必考。五個基本數的計算：0指數，三角函式，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

易錯點8：科學記數法。精確度，有效數字。這個上海還沒有考過，知道就好！

易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

　　二、方程（組）與不等式（組）

易錯點1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為0的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗！

易錯點3：運用不等式的性質3時，容易忘記改不改變符號的方向而導致結果出錯。

易錯點4：關於一元二次方程的取值範圍的題目易忽視二次項係數不為0導致出錯。

易錯點5：關於一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。

易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當於括號，易忘記根檢驗，導致運算結果出錯。

易錯點7：不等式（組）的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數軸。

易錯點8：利用函式圖象求不等式的解集和方程的解

易錯點6：與座標軸交點座標一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。

易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合影象性質解題。函式圖象與圖形結合學會從複雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為影象提供資料或者影象為圖形提供資料。

易錯點8：自變數的取值範圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。

　　三、三角形

易錯點1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特徵與區別。

易錯點2：三角形三邊之間的不等關係，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。

易錯點3：三角形的內角和，三角形的分類與三角形內外角性質，特別關注外角性質中的“不相鄰”。

易錯點4：全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定。著重學會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特徵，線段的倍分是相似的特徵以及相似與三角函式的結合。邊邊角兩個三角形不一定全等。

易錯點5：兩個角相等和平行經常是相似的基本構成要素，以及相似三角形對應高之比等於相似比，對應線段成比例，面積之比等於相似比的平方。

易錯點6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質，運用等腰（等邊）三角形的判定與性質解決有關計算與證明問題，這裡需注意分類討論思想的滲入。

易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數量關係，解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題。

易錯點8：將直角三角形，平面直角座標系，函式，開放性問題，探索性問題結合在一起綜合運用探究各種解題方法。

易錯點9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質。

易錯點10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）。

易錯點11：三角函式的定義中對應線段的比經常出錯以及特殊角的三角函式值。

數學會考的知識點13

（一）國小數學的干擾

在國中一開始，學生學習國小數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。

例如，在國小數學中，解題結果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，後面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的座位數，那麼m是多少?求a=20，n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

又如，國小數學中形成的一些結論都只是在沒有學負數的情況下成立的。在國小，學生對數之和不小於其中任何一個加數，即a+ba是堅信不疑的，但是，學了負數後，a+b

再有，學生習慣於算術解法解應用題，這會對學生學習代數方法列方程解應用題產生干擾。例如，在求兩車相遇時間時(甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km，兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇?)，列出的“方程”為x=360/48+72.由此可以看出學生拘泥於算術解法的痕跡。而國中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程，這表明學生對已知數和未知數之間的相等關係的把握程度。

總之，國中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到國小數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義(如用字母表示數)、範圍(正數、0、負數)、方法(代數和、代數方法) 與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術方法)的不同，有助於克服干擾，減少初始 階段的錯誤。

（二）國中數學前後知識的干擾

隨著國中知識的展開，國中數學知識本身也會前後相互干擾。

例如，在學有理數的減法時，教師反覆強調減去一個數等於加上它的相反數，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把3-7看成正 3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。

又如，瞭解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這裡犯錯誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數以及方程的解是一個數有關 .事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助於學生學好不等式的內容。

學生在解決單一問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題。學生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產生錯誤的可能性小;而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

數學會考的知識點14

最簡單的解釋就是，不等式是指用不等號可以將兩個解析式連線起來所成的式子。

1.概念：在一個式子中的數的關係,不全是等號,含不等符號的式子，那它就是一個不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

2、分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大於號、小於號“>”“<”連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)

“≥”(大於等於符號)“≤”(小於等於符號)連線的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號也可以為<，≥，> 中某一個)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

我們大家在判定不等式時要記得，在一個式子中的數的關係，不全是等號，含不等符號的式子，那它就是一個不等式。

數學會考的知識點15

重點①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關係;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。

☆ 內容提要☆

一、圓的基本性質

1.圓的定義(兩種)

2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.“三點定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對等”定理及其推論

5. 與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)

⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關係)

⑶弦切角定義(弦切角定理)

二、直線和圓的位置關係

1.三種位置及判定與性質：

2.切線的性質(重點)

3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…

4.切線長定理

三、圓換圓的位置關係

1.五種位置關係及判定與性質：(重點：相切)

2.相切(交)兩圓連心線的性質定理

3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質

四、與圓有關的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

五、與和正多邊形

1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)

2.三角形的外接圓、內切圓及性質

3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質

4.正多邊形及計算

中心角：

內角的一半： (右圖)

(解Rt△OAM可求出相關元素, 、 等)

六、 一組計算公式

1.圓周長公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法

6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算

七、 點的軌跡

六條基本軌跡

八、 有關作圖

1.作三角形的外接圓、內切圓

2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項

4.等分圓周：4、8;6、3等分

九、 基本圖形

十、 重要輔助線

1.作半徑

2.見弦往往作弦心距

3.見直徑往往作直徑上的圓周角

4.切點圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線(連心線)

6.兩圓相交公共弦