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2016會考數學填空題題型與基本解法

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2016會考數學填空題題型與基本解法

  填空題的主要題型

一是定量型填空題,二是定性型填空題,前者主要考查計算能力的計算題,同時也考查考生對題目中所涉及到數學公式的掌握的熟練程度,後者考查考生對重要的數學概念、定理和性質等數學基礎知識的理解和熟練程度。當然這兩類填空題也是互相滲透的,對於具體知識的理解和熟練程度只不過是考查有所側重而已。選擇填空題與大題有所不同,只求正確結論,不用遵循步驟,因此應試時可走捷徑,運用一些答題技巧,在這一類題中大致總結出三種答題技巧。

  填空題的基本解法

1.直接法:根據題幹所給條件,直接經過計算、推理或證明,得出正確答案。

2.圖解法:根據題幹提供資訊,繪出圖形,從而得出正確的答案。

填空題雖然多是中低檔題,但不少考生在答題時往往出現失誤,這要引起我們的足夠重視的。

首先,應按題乾的要求填空,如有時填空題對結論有一些附加條件,如用具體數字作答,精確到……等,有些考生對此不加註意,而出現失誤,這是很可惜的。

其次,若題乾沒有附加條件,則按具體情況與常規解答。

第三,應認真分析題目的隱含條件。

總之,填空題與選擇題一樣,因為它不要求寫出解題過程,直接寫出最後結果。因此,不填、多填、填錯、僅部分填對,嚴格來說,都計零分。雖然近兩年各省市會考填空題,難度都不大,但得分率卻不理想,因此,打好基礎,強化訓練,提高解題能力,才能既準又快解題。另一方面,加強對填空題的分析研究,掌握其特點及解題方法,減少失誤。

近兩年會考填空題出現許多創新題型,主要是以能力為立意,重視知識的發生發展過程,突出理性思維,是會考數學命題的指導思想;而重視知識形成過程的思想和方法,在知識網路的交匯點設計問題,則是會考命題的創新主體.在最近幾年的數學會考試卷中,填空題成了創新改革題型的“試驗田”,其中出現了不少以能力立意為目標、以增大思維容量為特色,具有一定深度和明確導向的創新題型,使會考試題充滿了活力。

  拓展閱讀》

  2016年會考數學答題時間分配五大技巧

  第一,充分利用考前五分鐘。

按照大型的考試的要求,考前五分鐘是髮捲時間,考生填寫准考證。這五分鐘是不準做題的,但是這五分鐘可以看題。發現很多考生拿到試卷之後,就從第一個題開始看,給大家的建議是,拿過這套卷子來,這五分鐘是用來制定整個戰略的關鍵時刻。之前沒看到題目,你只是空想,當你看到題目以後,你得利用這五分鐘迅速制定出整個考試的戰略來。

學生拿著數學卷子,不要看選擇,不要看填空,先看後邊的六個大題。這六個大題的難度分佈一般是從易到難。我們為了應付這樣的一次考試,提前做了大量的習題,試卷上有些題目可能已經做過了,或者你一目瞭然,感覺很輕鬆,我建議先把這樣的大題拿下來。大題一般12分左右,這12分如囊中取物,你就有底氣了,心情也好了。特別是要看看最後那個大題,一看那個題目壓根兒就不是自己力所能及的,就把它砍掉,只想著後邊只有五個題,這樣在做題的時候,就能夠控制速度和質量。如果倒數第二題也沒有什麼感覺,你就想,可能今年這個題出得比較難,那麼我現在最好的做法應該是把前邊會做的題目踏踏實實做好,不要急於去做後邊的題目,因為後邊的題目不是正常人能做的題目。

  第二,進入考試階段先要審題。

審題一定要仔細,一定要慢。數學題經常在一個字、一個數據裡邊暗藏著解題的關鍵,這個字、這個資料沒讀懂,要麼找不著解題的關鍵,要麼你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話,你可能感覺做得很輕鬆,但這個題一分不得。所以審題一定要仔細,你一旦把題意弄明白了,這個題目也就會做了。會做的題目是不耽誤時間的,真正耽誤時間的是在審題的過程中,在找思路的過程中,只要找到思路了,單純地寫那些步驟並不佔用多少時間。

  第三,一定要培養自己一次就做對的習慣。

現在有些學生,好不容易遇到一個會做的題目,就快速地把會做的題目做錯,爭取時間去做不會做的題目。殊不知,前面的選擇題和後邊的大題,難易差距是很大的,但是分值的含金量是一樣的,有些學生以為前邊題目的分數不值錢,後邊大題的分數才值錢,不知道這是什麼心理。所以希望學生在考試的時候,一定要培養自己一次就做對的習慣,不要指望騰出時間來檢查。越是重要的考試,往往越沒有時間回來檢查,因為題目越往後越難,可能你陷在那些難題裡面出不來,抬起頭來的時候已經開始收捲了。

  第四,要由易到難。

一般大型的考試是要有一個鋪墊的,比如說前邊的題目,往往入手比較簡單,越往後越難,這樣有利於學生正常的發揮。1979年的大學聯考,數學就嚇倒了很多人。它第一個題就是一個大題,很多學生就被嚇蒙了,於是整個考試考得一塌糊塗,就出現一些心態的不穩。所以後期,就因為這樣的一些事故性的試題的出現,不能讓一個學生正常發揮,我們國家在命題的時候一般遵循由易到難的規律,先讓學生慢慢地進入狀態,再去慢慢地加大難度。有些學生自以為水平很高,對那些簡單的題目不屑一顧,所以乾脆從最後一個題開始做,這種做法風險太大。因為最後一個題一般來講,難度都很大,你一旦在這個地方卡殼,不僅耽誤了你的時間,而且會讓你的`心情受到很大的影響,甚至影響整場考試的發揮。

當然由易到難並不是說從第一題一直做到最後一個,以數學大學聯考題為例,一般數學大學聯考題有三個小高峰:第一個小高峰出現在選擇題的最後一題,它的難度屬於難題的層次;第二個小高峰是填空題的最後一題,也是比較難的;第三個小高峰出現在大題的最後一題。我說由易到難,是說要把握住這三個小高峰。

  第五,控制速度。

平常有學生問我:“我在做題的時候多長時間做一個選擇題,多長時間做一個填空題,才是比較合理的呢?”

這個不能一概而論,應該說你平常用什麼樣的速度做題,考試的時候就用什麼樣的速度,不要人為地告訴自己,考試的時候要加快速度。其實你考試的時候,速度要是和平常訓練的速度差距比較大的話,很可能因為你速度一加快,反而導致了質量的下降。一場大型的考試,你會做的題目本身就那麼多,如果你加快速度,結果把會做的題目做錯,而你騰出的時間去做後邊的難題,又長時間地解不出來,那麼很可能造成會做的題目得不著分,不會做的題目根本不得分。不要擔心“做慢了,做不完”,把握住一點,一個學生的正常考試,如果始終在自己會做的題目上全神貫注的話,這場考試一定是正常發揮的,甚至是超水平發揮。