分數、百分數應用題一般稱為分率應用題,同學們對解答這類應用題時一般都感到困難,大家怎樣掌握解答這類問題的方法呢?同學們不妨從以下兩點入手……
一確定單位“1”的量是解題的關鍵
分率應用題的解答關鍵是確定單位“1”的量,因此要求同學們抓住關鍵詞找出單位“1”的量,找單位“1”的量有兩種方法。
1.根據分數的實際意義,確定單位“1”的量。
例如,學校運來一批麵粉,用去2/3,正好是10噸,這批麵粉有多少噸?2/3的實際意義是把這批麵粉看作單位“1”,平均分成3份,用去了其中的2份,所以這批麵粉是單位“1”的量。
2.搞清哪兩個量相比,確定單位“1”的量。
例如,一項工程,計劃投資15萬元,實際節約了20%,實際投資多少萬元?同學們可以先想想:“誰比誰節約20%”,當大家弄清是“實際比計劃節約了20%”,也就弄清計劃投資是單位“1”的量。
二理清數量關係是解題的重要環節
1.分析關鍵句的含義,弄清數理關係
上面例子裡的關鍵句是“實際節約20%”,分析這句話的含義是:實際投資相當於原計劃的(1-20%),單位“1”的`量是原計劃,再根據分數乘法的意義,列出關係式:原計劃投資×(1-20%)=實際投資
2.運用線段圖把數量關係表示出來
有些較複雜的分率應用題,若採用線段圖,就能更直觀地理清數量關係。
(1)列出關係式是解題的依據。分析數量關係式後再採取“一找”、“二看”、“三列式”的方法列出數量關係,這題基本上就能解答出來。
“一找”是抓住關鍵句找出單位“1”的量。“二看”單位“1”的量是否已知。求什麼?
“三列式”
(1)已知單位“1”的量求分率,用比較量÷單位“1”的量。
(2)己知單位“1”的量和分率求比較量,用單位“1”的量×比較量對應的分率。
(3)求單位“1”的量,用比較量÷比較量的對應分率。