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湖北省大學聯考數學試題點評

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注重基礎強化應用

湖北省大學聯考數學試題點評

2010年湖北數學卷很好地體現了《教學大綱》和《考試大綱》的要求,並融入新課程理念,從數學基礎知識、數學思維方法和學科能力出發,多層次、多角度、多視點地考查了學生的數學素養和學習潛能;整體難度略有下降.總體來看,有以下顯著特點:

一、注重基礎,難易適當

2010年文、理科數學試題的起點較低,嚴格遵守考綱,確保考試的基礎性和全面性.縱觀全卷,開始幾道選擇題考查基礎知識,不設任何障礙,利於考生克服緊張情緒;選填題較往年平和,圍繞雙基設計,立足課本,思維量和運算量適當,利於考生樹立信心,合理支配時間,從容發揮.解答題分層設問,難易搭配適當,控制了較難題的比例,通性通法與能力考查相得益彰.六道解答題由易到難,坡度恰當.理科第20、21題和文科第21題知識運用具有綜合性,要求細緻的分析和嚴密的推理,蘊含了數學的理性精神和審慎的思維習慣,並顯露出數學的美學意義.試卷注重基礎,但完全答對則需具備紮實的功底;有效地考查了學生的數學素養與潛能,既有利於高校選拔人才,又有利於中學教學改革.全卷半數以上的試題源於課本,充分體現了尊重教材、重視教材、啟用教材的指導思想,能很好地引導中學教學抓綱務本.試題立足課本,要求考生深入掌握數學的概念、性質、公式、定理和基本的數學思維方法與技能,以達到舉一反三、事半功倍之效,讓學生逐步擺脫題海,減輕負擔,把知識學活.近幾年來的`湖北大學聯考數學命題一直是朝著這一方向努力的.

二、突出能力立意,堅持穩中求新

2010年的數學試卷在保持總體穩定的前提下,突出能力立意,做到了穩中求新.綜觀全部試卷,可以發現,試卷全面考查考生的運算求解能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力和應用意識、創新意識,以及處理資料和圖表的技能.

在選擇題中,除有通過運算得到正確答案的試題外,還有一些通過觀察、分析、畫圖和判斷也很容易得出正確答案的試題,突出了對數學思維能力的考查.解答題既起到重點考查主幹知識的作用,又透過這些知識全面考查學生的數學學科能力、理性思維能力以及進一步學習的潛能.全卷沒有繁、難、偏、怪的運算和技巧,強調常規的演算、推理和常用的變形技巧,要求考生有紮實的基本功,從而把大學聯考和數學競賽嚴格區分開.大學聯考所要求的基本能力和數學素質,正是大學學習所需要的.如文理科的解析幾何題,在平面向量與解析幾何知識網路交匯處,以圓錐曲線和直線為載體,將軌跡問題、直線方程、向量的數量積、不等式恆成立、解不等式等基礎知識融會在一起,考查學生的運算能力,等價轉化能力、數形結合思想、探究能力以及綜合運用數學知識分析和處理問題的能力.

文、理科試卷都以函式、導數和不等式的綜合運用作為最後一題,在函式的切線、單調性、極值等交匯處設問.學生需要具備嚴謹的數形結合思維,才能將題目中提供的有關函式的幾何條件準確地轉化為一個與導數相聯絡的數學關係式,推理中隱含著深刻的數學思想.試題設計便於考查學生的計算能力與數學思維的嚴密性、靈活性和深刻性等綜合素質,給數學能力優秀的考生留有一定的展示空間,從而有效區分不同能力層次的考生.

三、加強應用考查,凸顯數學服務社會的功能

2010年的文、理科數學試卷貼近生活實際,以社會生活熱點為背景命題,加強了對學生數學應用意識的考查,凸顯了數學服務社會的功能.2010年理科第8題以上海世博會為背景命題,第17題以環保問題為背景命題;文科第19題以住房建設問題為背景命題,都有助於考查學生利用所學數學知識解決實際問題的能力.應用題,2010年理科有1大題4小題,文科有2大題3小題,可讓考生感受數學的實用性和廣泛性,體驗數學的建模思想和應用價值.命題吻合新課程標準,強化“發展學生的數學應用意識”的基本理念,激發學生對數學的興趣,培養學生今後在各行各業中運用數學知識解決挑戰性問題的習慣和能力.絕大多數學生今後都不是專門從事數學研究的,但具備基本的數學素質,並能將數學知識應用於本職工作,取得創新性和突破性的成就,則是必要的,同時也是中學教學貫徹新課改理念所要求的.

四、背景豐富,寓意深刻,彰顯數學文化

文、理科數學試卷背景豐富,多涉及數學史料,彰顯了數學文化.縱觀文理兩科數學卷,試題背景從尤拉數、三種均值的幾何解釋等數學史料,到三角形的傾斜度等新概念的嵌入,以及貼近社會生活的住房問題、環保問題、世博會服務、藥物測試和魚塘產量的統計等,題型新舊結合,涉及古今中外,讓考生在豐富多彩的試題背景中體驗數學的人文精神,實現知識的遷移,感受數學的無窮魅力.試卷的這種構思體現了新課改對教學內容、教學方法等方面的要求.數學教學不應是簡單枯燥的解題過程,而應採用生動活潑、寓教於樂、學以致用的教學模式,使學生在學習的過程中獲取知識,增長才幹,陶冶情操,磨礪意志,全面提高素質,從而成為具有創新能力的優秀人才.