1.瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶裡的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那麼A種酒精溶液的濃度是多少？
三種混合後溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原來含酒精15%×1000=150克，說明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。
由於A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當於400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。
2.某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那麼這種什錦糖每千克定價是多少元？
3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元
3.甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時，若已知此人上坡時速度為12千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那麼甲、乙兩地全長多少？
去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時，所以1小時可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時可以往返7.2×4.5=32.4千米。
4.一項工程，甲一人需1小時36分完成，甲、乙二人合作要1小時完成.現在由甲一人完成1/12以後，甲、乙二人一起幹，但因途中甲休息，全部工作用了1小時38分完成，那麼由乙單獨做那部分佔全部工程的幾分之幾？
解：乙1小時做的相當於甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。
甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。
後來用了98-8=90分鐘，如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2，實際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，說明甲休息這段時間可以做7/12。
這段時間就是乙單獨做的，能完成7/12×3/5=7/20。
5.設A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一週的時間分別是6、7、11分.由開始點A出發後，B比A晚1分鐘出發，C比B晚5分鐘出發，那麼A，B，C第一次同時通過開始出發的地點是在A出發後幾分鐘？
從條件可以知道，C出發時，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說，A和C再次同時經過出發點時，是6×11=66的倍數分鐘後。
由於B還需要7-5=2分鐘才能通過，說明要滿足66的倍數除以7餘2分鐘。當66×3=198分鐘時，198÷7=28……2分鐘，滿足條件。
因此ABC第一次同時通過出發地點是A出發後6+198=204分鐘的時候。
6.某班同學分成若干組去植樹，若每組植樹N棵，且N為質數，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵，這個班的同學共分成幾組？
解：可以看出N是小於9的質數，相差20+2=22。
說明組數是22的約數，9-N也是22的約數。
9-N小於11，所以9-N=2。
所以組數就是22÷2=11組。
7.學校舉行計算機漢字輸入技能競賽，原計劃評選出一等獎15人，二等獎20人，現將一等獎中的後5人調整為二等獎，這樣一等獎獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎獲得者平均速度提高了6字/分，那麼原來一等獎平均速度比二等獎平均速度多多少？
原來一等獎的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字
原來二等獎的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字
那麼原來一等獎的平均分比二等獎高16+30=46字
8.紅光農場原定9時來車接601班同學去勞動，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農場出發，在途中遇到準時來接他們的汽車，於是乘車去農場，這樣比原定時間早到12分鐘.汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米？
學生步行的路程，汽車需要12÷2=6分鐘，說明是在9：00前6分鐘接到學生，即8：54分，說明學生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小時行48÷9=16/3千米。
9.甲、乙兩地公路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個小時後，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發去甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少？
根據題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米。
可以知道汽車40-31=9分鐘相當於摩托車51-30=21分鐘行的。
可以得到摩托車行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。
所以摩托車小時行74÷370/3×60=36千米
10.在底面邊長為60釐米的正方形的一個長方體的.容器裡，直立著一個長1米，底面為正方形，邊長15釐米的四稜柱鐵棍.這時容器裡的水半米深.現在把鐵棍輕輕地向正上方提起24釐米，露出水面的四稜柱切棍浸溼部分長多少釐米？
減少24釐米的鐵棍的體積，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5釐米。所以露在水面的有1.5+24=25.5釐米。
11.在一個邊長17米的正方形ABCD的A點，有紅、藍兩個甲蟲.9：00同時沿著邊以相同的速度爬行.紅甲蟲由A----B-----C----D；藍甲蟲由A---D---C.9：30紅甲蟲爬到AB間距離A點10米的E點後繼續向前爬去，10：15到BC間的F點，再經C向前爬去.藍甲蟲爬到AD間距離D點5米的G的點休息了一會兒再往前爬去.當兩個甲蟲在CD上的H點相遇時，湊巧四邊形EFHG的面積是正方形面積的一半.求藍甲蟲在G的點休息了多長的時間？
12.有15位同學，每位同學都有一個編號，依次是1至15號.1號的同學寫了一個五位數，2號的同學說：“這個數能被2整除”，3號的同學說：“這個數能被3整除”；4號的同學說：“這個數能被4整除”；……15號的同學說：“這個數能被15整除”.1號的同學一一作了驗算，只有編號連續的兩位同學說的不對，其他同學都說得對.(1)說得不對的兩位同學的編號個是多少？(2)這個五位數最小是多少？
很容易知道2、3、4、5、6、7沒有說錯。10、12、14、15也沒有說錯。
因此錯了的就是8和9。
因此這個五位數最小是11×13×14×15×2=60060
13.甲、乙兩人從周長為1600米的正方形水池ABCD相對的兩個頂點A，C同時出發繞水池的邊沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發生在出發後的第多少分鐘？第一次在同一邊上行走了多少分鐘？
要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小於一條邊，並且甲要邁過頂點。甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷(50-46)=100分鐘，此時甲行了50×100=5000米，5000÷400=12條邊……200米。因此還要行200÷50=4分鐘，即出發後100+4=104分鐘兩人第一次在同一邊上行走。
此時甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46=8/23分鐘。
14.某公共汽車線路上共有15個站(包括起點和終點站).在每個站上車的人中，恰好在以後各站分別下去一個.要使行駛過程中每位乘客均有座位，車上至少備有多少個座位供乘客使用？
第一站有14×1=14人，第二站有13×2=26人，
第三站有12×3=36人，第四站有11×4=44人，
第五站有10×5=50人，第六站有9×6=54人，
第七站有8×7=56人，第八站有7×8=56人，
第九站有6×9=54人，第10站有5×10=50人，
……
所以應該準備56個座位。
15.一船逆水而上，船上某人於大橋下面將水壺遺失被水沖走，當船回頭時，時間已過20分鐘.後來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那麼該河流速是每小時多少千米？
船回頭時，水壺和船之間的距離相當於，船逆水20分鐘+水壺行20分鐘(水流20分鐘)=船靜水20分鐘的路程。
追及時，船追及水壺的速度差相當於，船順水速度-水壺的速度(水流速度)=船靜水速度
因此追上水壺的時間是20分鐘。即水壺20×2=40分鐘，被沖走了2千米。
因此水流的速度是每小時2÷40/60=3千米
16.從公路上的材料工地運送電線竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路邊栽一根.又知每次最多隻能運3根，要完成運栽20根電線竿，並返回材料工地，問如何合理安排，運輸卡車的總行程最小？最小是多少？
總共需要送20÷3≈7個往返。先送遠的，每次3根，就要少行路程。這個總行程計算如下：
按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2=140段。
所以共行500×14+50×140=14000米。
17.王師傅要加工一批零件，若每小時多加工12個零件，則所用的時間比原計劃少1/9；若每小時少加工16個，則所用的時間比原來多3/5小時.這批零件有多少個？
工作時間少1/9，說明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8，
說明原來計劃每小時加工12÷1/8=96個。
每小時如果少加工16個，工作效率就是原來的(96-16)÷96=5/6，
時間就要增加1÷5/6-1=1/5。
所以原計劃的工作時間是3/5÷1/5=3小時。
因此這批零件96×3=288個。
18.甲、乙兩人各加工一定數量的零件.若甲每小時加工24個，乙每小時加工12個，那麼乙完成任務後，甲還剩下22個零件；若甲每小時加工12個，乙每小時加工24個，那麼乙完成任務後，甲還剩下130個零件.問甲、乙各共要加工多少個零件？
如果後來也按照原來的比例來做，甲每小時24×(24÷12)=48個，乙24個來做，那麼最後甲還是剩下22個零件。
現在多剩下130-22=108個零件，是因為每小時少加工48-12=36個引起的，所以後來加工了108÷36=3小時。
因此甲要加工12×3+130=166個，乙要加工24×3=72個。
19.甲、乙兩個修路隊，共同修3600米長的一條鐵路.當甲完成所分任務的3/4，乙完成所分任務的4/5又40米時，還剩下780米的任務沒完成.甲、乙兩隊各分了多少米的任務？
如果兩隊都完成了3/4，那麼就還剩下3600×(1-3/4)=900米
說明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。
因此乙隊的任務是80÷1/20=1600米，甲隊的任務是3600-1600=2000米。
