1、單項式
式子是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)。單獨的一個數或字母也是單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數(coefficient)。
一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree)。
2、多項式
幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。每個單項式叫多項式的項(term),其中,不含字母的叫做常數項(constant term)。
多項式裡次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數。
3、整式
單項式和多項式統稱整式(integral expression_r)。
所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
4、合併同類項
把多項式中的同類項合併成一項,即把它們的係數相加作為新的係數,而字母部分不變,叫做合併同類項。
幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連線;然後去括號,合併同類項。
同底數冪相乘,底數不變,指數相加。
冪的乘方,底數不變,指數相乘
積的乘方,等於把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。
5、整式相乘
單項式與單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裡含有的字母,則連同它的指數作為積的'一個因式。
單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底數冪相除,底數不變,指數相減。
任何不等於0的數的0次冪都等於1。