單項式相乘，把係數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.
多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.
單項式的除法法則：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.
多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等於這兩個數的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等於這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.
掌握其定義應注意以下幾點：
(1)分解物件是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恆等變形;
(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內在的關係.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
除了課堂上的學習外,數學知識點也是學生提高數學成績的重要途徑，本文為大家提供了八年級數學知識點解析：二次函式的應用，希望對大家的學習有一定幫助。
2.有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，現在它的示意圖放在平面直角座標系中(如右圖)，則此拋物線的解析式為().
3.某公司的生產利潤原來是a元，經過連續兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數都是x，那麼y與x的函式關係是()
4.把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設寬為x，面積為y.則當y最大時，x所取的值是()
A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6
【考點歸納】
1.二次函式的解析式：(1)一般式：();(2)頂點式：();(3)交點式：().
2.頂點式的幾種特殊形式.
線()對稱，頂點座標為(，).
⑴當a>0時，拋物線開口向()，有最()(填"高"或"低")點,當X=()時，有最()("大"或"小")值是();
⑵當a<0時，拋物線開口向()，有最()(填"高"或"低")點,當X=()時，有最()("大"或"小")值是().
【典型例題】
一、例1橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，並在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至於落在池外?
6.下列函式關係中，是二次函式的是( )
A.在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關係
B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關係
C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關係
D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關係
小編為大家整理的八年級數學知識點解析：二次函式的應用相關內容大家一定要牢記，以便不斷提高自己的數學成績，祝大家學習愉快!
二、熟練掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：①係數一各項係數的最大公約數;②字母--各項含有的相同字母;③指數--相同字母的最低次數;
(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式並確定另一因式.需注意的'是，提取完公因式後，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.
(4)注意點：①提取公因式後各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的係數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數是正的.
2、公式法
運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;
常用的公式：
①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
一.常量、變數：
在一個變化過程中,數值發生變化的量叫做變數;數值始終不變的量叫做常量。
二、函式的概念：
函式的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函式.
三、函式中自變數取值範圍的求法：
(1)用整式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
(2)用分式表示的函式，自變數的取值範圍是使分母不為0的一切實數。
(3)用寄次根式表示的函式，自變數的取值範圍是全體實數。
用偶次根式表示的函式，自變數的取值範圍是使被開方數為非負數的一切實數。
(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值範圍，然後再求其公共範圍，即為自變數的取值範圍。
(5)對於與實際問題有關係的，自變數的取值範圍應使實際問題有意義。
四、函式圖象的定義：一般的，對於一個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼在座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象.
五、用描點法畫函式的圖象的一般步驟
1、列表(表中給出一些自變數的值及其對應的函式值。)
注意：列表時自變數由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點：(在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出表格中數值對應的各點。
3、連線：(按照橫座標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連線起來)。
六、函式有三種表示形式：
(1)列表法(2)影象法(3)解析式法
七、正比例函式與一次函式的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函式叫做正比例函式.其中k叫做比例係數。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數，且k≠0)的函式叫做一次函式.
當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函式，是一次函式的特例.
八、正比例函式的圖象與性質：
(1)圖象:正比例函式y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當k<0時,直線y=kx經過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
