作為一名老師，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利於我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的八年級數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級數學教案1
一、學習目標及重、難點：
1、瞭解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念的產生和形成的過程。
3、會用方差計算公式來比較兩組資料的波動大小。
重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
難點：理解方差公式
二、自主學習：
(一)知識我先懂：
方差：設有n個數據 ，各資料與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組資料的方差：即用
來表示。
給力小貼士：方差越小說明這組資料越 。波動性越 。
(二)自主檢測小練習：
1、已知一組資料為2、0、-1、3、-4，則這組資料的方差為 。
2、甲、乙兩組資料如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計算出這兩組資料的極差和方差，並說明哪一組資料波動較小.
三、新課講解：
引例：問題： 從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數： = )
(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發現了 )
歸納： 方差：設有n個數據 ，各資料與它們的平均數的差的平方分別是
我們用它們的平均數，表示這組資料的方差：即用 來表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強兩人蔘加體育專案訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什麼?、
測試次數 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列資料的眾數：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?
四、課堂小結
方差公式：
給力提示：方差越小說明這組資料越 。波動性越 。
每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數，是方差。
五、課堂檢測：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人蔘加比賽，你會選誰呢?
六、課後作業：必做題：教材141頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題
七、學習小札記：
寫下你的收穫，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!
八年級數學教案2
一、教學目的
1．使學生進一步理解自變數的取值範圍和函式值的意義．
2．使學生會用描點法畫出簡單函式的圖象．
二、教學重點、難點
重點：1．理解與認識函式圖象的意義．
2．培養學生的看圖、識圖能力．
難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變數與函式的對應值問題．
三、教學過程
複習提問
1．函式有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結合函式y=x的圖象，說明什麼是函式的圖象？
3．說出下列各點所在象限或座標軸：
新課
1．畫函式圖象的方法是描點法．其步驟：
(1)列表．要注意適當選取自變數與函式的對應值．什麼叫“適當”？——這就要求能選取表現函式圖象特徵的幾個關鍵點．比如畫函式y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變數與函式的對應值分別作為點的橫座標和縱座標，這就要把自變數與函式的對應值列出表來．
(2)描點．我們把表中給出的有序實數對，看作點的座標，在直角座標系中描出相應的點．
(3)用光滑曲線連線．根據函式解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．
一般地，根據函式解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角座標系中，把這有限的幾個點連成表示函式的曲線(或直線)．
2．講解畫函式圖象的三個步驟和例．畫出函式y=x+0.5的圖象．
小結
本節課的重點是讓學生根據函式解析式畫函式圖象的三個步驟，自己動手畫圖．
練習
①選用課本練習(前一節已作：列表、描點，本節要求連線)
②補充題：畫出函式y=5x－2的圖象．
作業
選用課本習題．
四、教學注意問題
1．注意滲透數形結合思想．通過研究函式的圖象，對圖象所表示的一個變數隨另一個變數的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函式的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利於認識函式的本質特徵．
2．注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性．
3．認識到由於計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養學生看圖、識圖的能力．
八年級數學教案3
知識技能
1.瞭解兩個圖形成軸對稱性的性質，瞭解軸對稱圖形的性質。
2.探究線段垂直平分線的性質。
過程方法
1.經歷探索軸對稱圖形性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀察。
2.探索線段垂直平分線的性質，培養學生認真探究、積極思考的能力。
情感態度價值觀通過對軸對稱圖形性質的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認識，活動與探究的過程可以更大程度地激發學生學習的主動性和積極性，並使學生具有一些初步研究問題的能力。
教學重點
1.軸對稱的性質。
2.線段垂直平分線的性質。
教學難點體驗軸對稱的特徵。
教學方法和手段多媒體教學
過程教學內容
引入中垂線概念
引出圖形對稱的性質第一張幻燈片
上節課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由於有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那麼我們今天繼續來研究軸對稱的性質。
1、圖中的對稱點有哪些？
2、點A和A的連線與直線MN有什麼樣的關係？
理由？：△ABC與△ABC關於直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設AA交對稱軸MN於點P，將△ABC和△ABC沿MN對摺後，點A與A重合，於是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經過線段AA、BB和CC的中點。
我們把經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
定義：經過線段的中點並且垂直於這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
八年級數學教案4
學習目標
1、在同一直角座標系中，感受圖形上點的座標變化與圖形的變化(平移、軸對稱、伸長、壓縮)之間的關係並能找出變化規律。
2、由座標的變化探索新舊圖形之間的變化。
重點
1、 作某一圖形關於對稱軸的對稱圖形，並能寫出所得圖形相應各點的座標。
2、 根據軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或座標確定另一邊的圖形或座標。
難點
體會極座標和直角座標思想，並能解決一些簡單的問題
學習過程(匯入、探究新知、即時練習、小結、達標檢測、作業)
第一課時
學習過程：
一、舊知回顧：
1、平面直角座標系定義：在平面內，兩條____________且有公共_________的數軸組成平面直角座標系。
2、座標平面內點的座標的表示方法____________。
3、各象限點的座標的特徵：
二、新知檢索：
1、在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，
(3，0)，(4，-2)， (0，0)並用線段依次連線，觀察形成了什麼圖形
三、典例分析
例1、
(1) 將魚的頂點的縱座標保持不變，橫座標分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?如果縱座標保持不變，橫座標分別減2呢?
(2)將魚的頂點的橫座標保持不變，縱座標分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?如果橫座標保持不變，縱座標減2呢?
例2、(1)將魚的頂點的縱座標保持不變，橫座標分別變為原來的2倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?
(2)將魚的頂點的橫座標保持不變，縱座標分別變為原來的1/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什麼變化?
四、題組訓練
1、在平面直角座標系中，將座標為(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的點用線段依次連線起來形成一個圖案。
(1)這四個點的縱座標保持不變，橫座標變成原來的1/2，將所得的四個點用線段依次連線起來，所得圖案與原來圖案相比有什麼變化?
(2)縱、橫分別加3呢?
(3)縱、橫分別變成原來的2倍呢?
歸納：圖形座標變化規律
1、 平移規律：2、圖形伸長與壓縮：
第二課時
一、舊知回顧：
1、軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著 對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。
中心對稱圖形定義：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉 ，旋轉後的圖形能和原圖形完全重合，那麼這個圖形就叫做中心對稱圖形
二、新知檢索：
1、如圖，左邊的魚與右邊的魚關於y軸對稱。
1、左邊的魚能由右邊的魚通過平移、壓縮或拉伸而得到嗎?
2、各個對應頂點的座標有怎樣的關係?
3、如果將圖中右邊的魚沿x軸正方向平移1個單位長度，為保持整個圖形關於y軸對稱，那麼左邊的魚各個頂點的座標將發生怎樣的變化?
三、典例分析，如圖所示，
1、右圖的魚是通過什麼樣的變換得到 左圖的魚的。
2、如果將右邊的魚的橫座標保持不變，縱座標分別變為原來的1倍，畫出圖形，得到的魚與原來的魚有什麼樣的位置關係。
3、如果將右邊的魚的縱、橫座標都分別變為原來的1倍，得到的魚與原來的魚有什麼樣的位置關係
四、題組練習
1、將座標作如下變化時，圖形將怎樣變化?
① (x，y)(x，y+4)② (x，y) (x，y-2)③ (x，y) (1/2x , y)
④ (x，y) (3x , y)⑤ (x，y) (x ,1/2y)⑥ (x，y) (3x , 3y)
2、如圖，在第一象限裡有一隻蝴蝶，在第二象限裡作出一隻和它形狀、大小完全一樣的蝴蝶，並寫出第二象限中蝴蝶各個頂點的座標。
3、 如圖，作字母M關於y軸的軸對稱圖形，並寫出所得圖形相應各端點的座標。
4、 描出下圖中楓葉圖案關於x軸的軸對稱圖形的簡圖。
學習筆記
八年級數學教案5
一.教學目標：
1.瞭解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產生和形成的過程。
3.會用方差計算公式來比較兩組資料的波動大小。
二.重點、難點和難點的突破方法：
1.重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。
2.難點：理解方差公式
3.難點的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較複雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環節，將難點化解。
(1)首先應使學生知道為什麼要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節課內容產生興趣和求知慾望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經常要去了解一組資料的波動程度，僅僅知道平均數是不夠的。
(2)波動性可以通過什麼方式表現出來?第一環節中點明瞭為什麼去了解資料的波動性，第二環節則主要使學生知道描述資料，波動性的方法。可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現一種數量來描述資料波動大小，這就引出方差產生的必要性。
(3)第三環節教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數之間差異，那麼用每個資料與平均值的差完全平方後便可以反映出每個資料的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個資料的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組資料的波動大小的一個統計量，教師也可以根據學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映資料波動大小的其他統計量。
三.例習題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量資料波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數或求極差等方法的侷限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量資料波動大小的規律之後，不言而喻其主要目的是及時複習，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示範，學生以後可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四.課堂引入：
除採用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄影，進而引導教練員根據平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：
1.題目中“整齊”的含義是什麼?說明在這個問題中要研究一組資料的什麼?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組資料波動大小，這一環節是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個統計量，為什麼?學生也可以得出先求平均數，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現波動大小?
這一問題的提出主要複習鞏固方差，反映資料波動大小的規律。
六.隨堂練習：
1.從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?
(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?
2.段巍和金志強兩人蔘加體育專案訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什麼?
測試次數1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績比金志強的成績要穩定。
七.課後練習：
1.已知一組資料為2、0、-1、3、-4，則這組資料的方差為。
2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的效能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據這幾次成績選拔一人蔘加比賽，你會選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床效能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級數學教案6
一元二次方程根與係數的關係的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與係數的關係，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然後是通過4個例題介紹了利用根與係數的關係簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定係數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的係數的方法等等。
根與係數的關係也稱為韋達定理(韋達是法國數學家)。韋達定理是國中代數中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高階階段，運用韋達定理可以進一步研究數學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對後面函式的學習研究也是作用非凡。
通過近些年的會考數學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市會考數學命題的熱點之一。出現的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函式、幾何、二次函式等內容綜合起來，形成難度係數較大的壓軸題。
通過韋達定理的教學，可以培養學生的創新意識、創新精神和綜合分析數學問題的能力，也為學生今後學習方程理論打下基礎。
(二)重點、難點
一元二次方程根與係數的關係是重點，讓學生從具體方程的根發現一元二次方程根與係數之間的關係，並用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關係，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。
(三)教學目標
1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與係數的關係式，能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
八年級數學教案7
【教學目標】
1、瞭解三角形的中位線的概念
2、瞭解三角形的中位線的.性質
3、探索三角形的中位線的性質的一些簡單的應用
【教學重點、難點】
重點：三角形的中位線定理。
難點：三角形的中位線定理的證明中新增輔助線的思想方法。
【教學過程】
（一）創設情景，引入新課
1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AB、AC的中點D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什麼嗎？
2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片
（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什麼要求？
（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導學生概括出中位線的概念。
問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什麼區別？
啟發學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。
4、猜想：DE與BC的關係？（位置關係與數量關係）
（二）、師生互動，探究新知
1、證明你的猜想
引導學生寫出已知，求證，並啟發分析。
（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補短）
學生分小組討論，教師巡迴指導，經過分析後，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強調有其他證法。
證明：如圖，以點E為旋轉中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉180゜，得到⊿CFE，則D，E，F同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據什麼？），
∴DE 1/2BC
2、啟發學生歸納定理，並用文字語言表達：三角形中位線平行於第三邊且等於第三邊的一半。
（三）學以致用、落實新知
1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發1：由E，F分別是AB，BC的中點，你會聯想到什麼圖形？
啟發2：要使EF成為三角的中位線，應如何新增輔助線？應用三角形的中位線定理，能得到什麼？你能得出EF∥GH嗎？為什麼？
證明：如圖，連線AC。
∵EF是⊿ABC的中位線，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行並且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點得到一個四邊形，繼續作下去。。。你能得出什麼結論？
（四）學生練習，鞏固新知
1、請回答引例中的問題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點。求證：∠PNM=∠PMN
（五）小結回顧，反思提高
今天你學到了什麼？還有什麼困惑？
八年級數學教案8
菱形
學習目標(學習重點)：
1.經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB於E，DF∥AB交AC於F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交於E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是摺痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關係時，四邊形AECG是菱形.
課後續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?並說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交於點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什麼?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD於E，EF∥AB交BC於F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD摺疊，使點C落在點E處，BE與AD交於點F.
⑴求證：ABF≌
⑵若將摺疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連線DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，並說明理由.
八年級數學教案9
一、教材分析
1、特點與地位：重點中的重點。
本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網路等方面具有一定的實用意義。
2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
（1）重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
（2）難點：求解最短路徑演算法的程式實現。
3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析演算法，考慮實際應用需要，補充旅遊景點線路選擇的例項，例項中問題解決與演算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析
1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標：
（1）通過將旅遊景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的資料抽象能力。
（2）通過旅遊景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，製作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要採用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由於本節課的內容屬於圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。
四、學法指導
1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。
2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。
3、課後給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析
（一）課前複習（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學方法及注意事項：
（1）採用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。
（2）提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。
（二）匯入新課（3~5分鐘）以城市公路網為例，基於求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：
（1）先講例項，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。
（2）此處使用案例教學法，不在於問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這裡的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30分鐘）
1、求某一結點到其他各結點的最短路徑（重點）主要採用案例教學法，提出旅遊景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。
（1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。（3~5分鐘）教學方法及注意事項：
①主要採用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅遊線路，並且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
②注意示範畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成餘下部分的轉化。
③及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。
④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，並略作解釋，為後續教學做準備。
教學方法及注意事項：
①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑？
②結合案例分析求解最短路徑過程中（重點）注意此處藉助黑板，按照演算法思想的步驟。同樣，也是隻示範一部分，餘下部分由學生獨立思考完成。
（四）課堂小結（3~5分鐘）
1、明確本節課重點
2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
（五）佈置作業
1、書面作業：複習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。
六、教學特色
以旅遊路線選擇為主線，靈活採用案例教學、示範教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
八年級數學教案10
資料的波動
教學目標：
1、經歷資料離散程度的探索過程
2、瞭解刻畫資料離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。
教學重點：會計算某些資料的極差、標準差和方差。
教學難點：理解資料離散程度與三個差之間的關係。
教學準備：計算器，投影片等
教學過程：
一、創設情境
1、投影課本P138引例。
(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫資料離散程度的一個量度極差)
2、極差：是指一組資料中最大資料與最小資料的差，極差是用來刻畫資料離散程度的一個統計量。
二、活動與探究
如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，資料如圖(投影課本159頁圖)
問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什麼?
(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這裡增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫資料離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個資料與平均數之差的平方的平均數，記作s2
設有一組資料：x1, x2, x3,，xn,其平均數為
則s2= ,
而s= 稱為該資料的標準差(既方差的算術平方根)
從上面計算公式可以看出：一組資料的極差，方差或標準差越小，這組資料就越穩定。
四、做一做
你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，並自由探索求方差的詳細步驟)
五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習
六、課堂小結：
1、怎樣刻畫一組資料的離散程度?
2、怎樣求方差和標準差?
七、佈置作業：習題5.5第1、2題。
八年級數學教案11
一、學生起點分析
學生已經了勾股定理，並在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什麼樣的結論?
反之，滿足什麼條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中
可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。
二、學習任務分析
本節課是北師大版數學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學任務有：探索勾股定理的逆定理
並利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。為此確定教學目標：
● 知識與技能目標
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;
2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過程與方法目標
1.經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力;
2.經歷從實驗到驗證的過程，發展學生的數學歸納能力。
● 情感與態度目標
1.體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯絡，激發學生學數學、用數學的興趣;
2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學法
1.教學方法：實驗猜想歸納論證
本節課的教學物件是八年級學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗
但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:
(1)從創設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程;
(2)從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程;
(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設計
本節課設計了七個環節。第一環節：情境引入;第二環節：合作探究;第三環節：小試牛刀;第四環節：
登高望遠;第五環節：鞏固提高;第六環節：交流小結;第七環節：佈置作業。
第一環節：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什麼樣的關係?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是否就是直角三角形呢?
意圖：
通過情境的創設引入新課，激發學生探究熱情。
效果：
從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發了學生的求知慾，為下一環節奠定了良好的基礎。
第二環節：合作探究
內容1：探究
下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;並回答這樣兩個問題：
1.這三組數都滿足 嗎?
2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。
意圖：
通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長 ，滿足 ，則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。
效果：
經過學生充分討論後，彙總各小組實驗結果發現：①5，12，13滿足 ，可以構成直角三角形;②7，24，25滿足 ，可以構成直角三角形;③8，15，17滿足 ，可以構成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形
內容2：說理
提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學生明確，僅僅基於測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：
如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形
滿足 的三個正整數，稱為勾股數。
注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。
活動3：反思總結
提問：
1.同學們還能找出哪些勾股數呢?
2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢?
意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關係
第三環節：小試牛刀
內容：
1.下列哪幾組資料能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。
①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22
解答：①②
2.一個三角形的三邊長分別是 ，則這個三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答：B
3.如圖1：在 中， 於 ， ，則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答：C
4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數後， (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答：A
意圖：
通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用
效果
每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，並指出各題分別用了哪些知識。
第四環節：登高望遠
內容：
1.一個零件的形狀如圖2所示，按規定這個零件中 都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?
解答：符合要求 ， 又 ，
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎後，是否沿正西方向航行?
解答：由題意畫出相應的圖形
AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉彎後,是沿正西方向航行的。
意圖：
利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。
效果：
學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見資料較大時，要懂得將 作適當變形( )，以便於計算。
第五環節：鞏固提高
內容：
1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?
圖4 圖5
解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形
意圖：
第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在於考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。
效果：
學生在對所學知識有一定的熟悉度後，能夠快速做答並能簡要說明理由即可。注意防漏解及網格的應用。
第六環節：交流小結
內容：
師生相互交流總結出：
1.今天所學內容①會利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數，稱為勾股數;
2.從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是源於生活又服務於生活的;②數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律;③利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見資料較大時，要懂得將 作適當變形， 便於計算。
意圖：
鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收穫和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢於面對數學學習中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。
效果：
學生暢所欲言自己的切身感受與實際收穫，總結出利用三角形三邊數量關係 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。
第七環節：佈置作業
課本習題1.4第1，2，4題。
五、教學反思：
1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ，滿足 ，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現的例題和練習。
2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。
3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善於對公式變形，便於簡便計算。
4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。
5.對於勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。
由於本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當的刪減或調整。
附：板書設計
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀： 登高望遠
八年級數學教案12
總課時：7課時 使用人：
備課時間：第八週 上課時間：第十週
第4課時：5、2平面直角座標系(2)
教學目標
知識與技能
1.在給定的直角座標系下，會根據座標描出點的位置;
2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角座標系的基本內容。
過程與方法
1.經歷畫座標 系、描點、連線、看圖以及由點找座標等過程，發展學生的數形結合思想，培養學生的合作 交流能力;
2.通過由點確定座標到根據座標描點的轉化過程，進一步培養學生的轉化意識。
情感態度與價值觀
通過生動有趣的教學活動，發展學生的合情推理能力和豐富的情感、態度，提高學生學習數學的興趣。
教學重點：在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學難點：在已知的直角座標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學過程
第一環節 感 受生活中的情境，匯入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)
在上節課中我們學習了平面直角座標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的座標的定義，練習了在平面直角座標系中由點找座標，還探討了橫座標或縱座標相同的點的連線與座標軸的關係，座標軸上點的座標有什麼特點。
練習：指出下列 各點以及所在象限或座標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)
由點找座標是已知點在直角座標 系中的位置，根據這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數字寫出它的座標，反過來，已知座標，讓 你在直角座標系中找點，你能找到嗎?這就是本節課的內容。
第二環節 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角座標系，然後按照我給出的座標，在直角座標系中描點，並依次用線段連線起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學生操作完畢後)
2.(出示投影)還是在這個平面直角座標系中，描出下列各組內的點用線段依次連線起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什麼?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角座標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?
(出示學生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什麼?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角座標系畫，要求每位同學獨立完成。
(學生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什麼呢?
(像貓臉)
第三環節 學有所用.(10分鐘，先獨立完成，後小組討論)
(補充)1.在直角座標系中描出下列各點，並將各組內的點用線段順次連線起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什麼?(像移動的菱形)
2.在直角座標系中，設法找到若干個點使得連線各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然後小組討論是否正確。
第四環節 感悟與收穫(5分鐘，學生總結，全班交流)
本節課在複習上節課的基礎上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角座標系的基本內容。
在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，並把圖形放在直角座標系下，寫出點的座標。
第五環節 佈置作業
習題5、4
A組(優等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(後三分之一生)1、2
八年級數學教案13
一、學情分析
本學期本人繼續擔任八年級(2)班的數學教學工作，八年級是國中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數學生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學基礎較差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養能力。
二、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前後聯絡，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十七章分式
本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章函式及其影象
函式是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函式後，進一步研究反比例函式。學生在本章中經歷：反比例函式概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函式的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二：利用反比例函式及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函式圖象資訊的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給資訊確定反比例函式表示式，會作反比例函式圖象，並利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在於對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。
第十九章全等三角形
本章主要內容是探索三角形全等的判定方法，領略推理證明的奧祕，由於三角形全等的判定方法與全等三角形的性質具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關知識。此外，本章教材最後還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規作圖的方法。
第二十章平行四邊形的判定
本章的內容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的性質，由性質引出判定方法，在此基礎上，學習矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最後介紹了等腰梯形的判定與應用。本章知識是在學習了平行線、三角形、平行四邊形的性質等知識的基礎上的進一步深化和提高，是今後學習其他幾何知識的基礎。
第二十一章資料的整理與初步處理
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析資料的集中趨勢和離散情況，並通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鑽研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真製作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫複習提綱，使知識來源於學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處於一種思如泉湧的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助於學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，佈置作業設定A、B、C三類分層佈置分別適合於差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
9、進行個別輔導，優生提升能力，紮實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以後的發展鋪平道路。
10、培養學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括：
①認真做作業的習?包括作業前清理好桌面，作業後認真檢查;
②預習的習慣;
③認真看批改後的作業並及時更正的習慣;
④認真做好課前準備的習慣;
⑤在書上作精要筆記的習慣;
⑥妥善保管書籍資料和學習用品的習慣;
⑦認真閱讀數學教材的習慣。
八年級數學教案14
一、內容和內容解析
1.內容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.
2.內容解析
本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇於探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對於學生增長几何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等後繼知識一個準備.
本節的重點是瞭解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同型別的三角形高線的位置關係.
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學目標解析
(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)瞭解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交於一點.
三、教學問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯絡又有本質的區別.
八年級數學教案15
一、課堂匯入
回顧平行四邊的性質定理及定義
1.什麼叫平行四邊形?平行四邊形有什麼性質?
2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那麼……)
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那麼如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什麼方法?平行四邊形性質定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。
活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問：這個命題的前提和結論是什麼?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是藉助第三條直線證明角等。連結BD。易證三角形全等。
板書證明過程。
小結：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢?
活動：課本探究內容，並用事準備好的紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形?
設問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢?(讓學生找出題設、結論，然後寫出已知、求證及證明過程。)
