我們國小數學競賽的許多題目都是具有規律的，如果我們能夠仔細地去思考去發現它、總結它，那麼對於我們今後的學習會起到意想不到的效果。如：在學習了整除之後你會做這道題嗎？
1999加上A能夠被13整除，2000加上A能夠被17整除，那麼A最小是幾？
猛一看似乎是求13和17的.最小公倍數的問題，但仔細一想又不對。那麼怎麼做呢？彆著急，我們先看一個簡單的題：
13|16＋B求B是幾？容易得B為10或23或36……
當B=10時，13|16＋10，16÷13=1…3
10÷13=0…10 13|3＋10
當B=23時，13|16＋23，16÷13=1…3
23÷13=1…10 13|3＋10
當B=36時，13|16＋36，16÷13=1…3
36÷13=2…10 13|3＋10
是巧合嗎？經驗證不是巧合。於是我們可以得到如下規律：如果C| A＋B ，那麼A和B分別除以C的餘數的和一定能夠被C整除。反之也成立。即如果A和B除以C的餘數的和能夠被C整除，那麼C|A＋B。根據這個規律我們可以較易的解出上題：解：
13|1999＋A| 17|2000＋A
1999÷13=153…10| 2000÷17=117…11
13|10＋A | 17|11＋A
A÷13…餘3| A÷17…餘6
根據A ÷13餘3和A÷17餘6可較易得出：A=159。答：A最小是159。
練習：已知：29|1996＋A 17|1999＋A 求A最小是幾？
