偉大哲學家恩格斯說“數學是研究現實世界的數量關係和空間形式的科學”。數學更是一門藝術，是人類思維的自由創造。數學學習方法指導，是數學教學理論研究和實踐中的一個重要課題。學生在學習內容的同時，還要檢查、分析自己的學習過程，要進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的，就是最大限度地調動學生學習的主動性和積極性，激發學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養學生學習能力。學會學習就是主動學習和善於學習。它不僅指學習者學習目的明確、學習動機強烈、學習態度積極，學習中能克服困難並能持之以恆堅持；更強調學習者要善於運用靈活多樣的學習方法和策略，將思考與創新精神貫穿於具體的學習活動及整個學習過程中，從而實現有效學習和創造性學習。
高一是數學學習中承前啟後的一個關鍵時期。要學好數學，首要任務就要對數學的學科特點、學習過程中的'規律性和方法性有一個全面的認識。
一、初高中數學學科特點的差異
1、數學語言更加抽象化。國中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以後要學習到的函式語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷。高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最後還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內容在量上劇增。高中數學與國中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識資訊的量與國中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課後的複習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯絡，使新知識順利地同化於原有知識結構之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識資訊量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構。如表格化，使知識結構一目瞭然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統一，使幾類問題同構於同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立主體的知識結構網路。
二、不良的學習狀態
1、學習習慣因依賴心理而滯後。許多學生進入高中後，還像國中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想鬆懈。有些學生把國中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在七年級、二時並沒有用功學習，只是在九年級臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那麼用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的學生是大錯特錯的。會考的題目並不具有很明顯的選拔性，但大學聯考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬於一種精英教育，只能選拔一些成績好的學生去讀大學，因此大學聯考的題目具有很強的選拔性，如果心存僥倖，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來就會後悔莫及。
3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分學生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯絡，只是趕做作業，亂套題型，機械模仿，死記硬背，還有些學生晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
