一、說教材
《百分數的應用（三）》是北師大版國小數學六年級上冊第二單元的內容。在學習本課之前，學生已有兩個層次的基礎：用分數解決實際問題和百分數知識的學習。同時，本課的學習還將是學生國中代數學習的知識基礎。
本課的編排是這樣的，教材呈現出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課後閱讀資料主要是體現百分數在生活中的應用價值。而第二問則是本課的重點所在。
根據學生已有的知識基礎和本課編排特點，我將本課目標設定為以下兩點
1.通過探索、交流、比較，使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法，並體會百分數在生活中的廣泛應用。
2.培養學生自主構建知識結構、與人交流以及運用數學解決問題的能力。
教學重點：使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法
教學難點：找準題目中的等量關係
二、說教法與學法
陶行知先生說過：教是為了不教，一堂好的數學課，最終目標是學習能力和數學思想的培養，而應用於生活則是這個目標的價值所在。為此，在本課中我將主要採用以下教學策略
1．探究交流自主構建。
2．聯絡生活體驗價值。
學生是學習的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯絡生活都是學習本課的有效方式。
三、說教學過程
本課的教學環節分為3大塊：閱讀資料，匯入新課自主探究，分析比較拓展思路，學以致用。
課始，閱讀資料，匯入新課。課件出示教材中的閱讀材料關於恩格爾係數的介紹。請學生帶著下列問題獨立閱讀恩格爾係數指什麼？結合課前收集的資料你能計算出你家的恩格爾係數，並對此做出科學解釋嗎？，然後同桌交流，全班反饋並小結得出：百分數與我們的生活息息相關，同時揭示課題：今天我們來學習百分數的應用（三）。
選擇這一匯入而沒有選擇複習匯入有以下3點考慮：1.這樣匯入一下子拉近了數學與學生生活的距離。2.對恩格爾係數的學習能更好的體現教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學過的列方程解決簡單的百分數問題或用分數問題複習匯入，雖然能幫學生尋找知識的生長點和連結點，以實現知識的遷移，但壓縮了學生的探索空間。所以不設相應的複習題就是為了讓學生主動尋找新的知識生長點，感悟新的學習方法以達到學習能力的培養。
課中，自主探究，分析比較分為3個層次：循序漸進，動態示題探究交流，夯實基礎比較優化，啟用思維。
首先：循序漸進，動態示題。笑笑也調查了一份他們家的食品支出情況，我們去看一看然後運用課件將表格中的第一排資料一一出示，讓學生分別判斷處於什麼生活水平，然後再說一說有什麼發現。這樣逐一出示，能夠讓學生的觀察視野隨著時間的推移，直觀的發現笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然後再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因為它已經在動態出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨著表格一起出現：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環節和比較優化環節。
探究交流，夯實基礎。這個環節主要通過以下4步完成
1.獨立審題，並嘗試畫圖、列式、解答。
2.小組內交流想法：你是怎麼想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反饋。
獨立完成有利於學生在探究的過程中親歷知識的形成，以達到自主建構。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現。
而在展示方法這一步，由於前面的`學習基礎，大部分同學都會選擇用方程來解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會出現這一種（65%-35%）Ｘ=210，當然也不排除少數同學用算術方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導學生說出解題思路，尤其是對等量關係的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據要求，學生一般都會先畫出線段圖，那麼首先要讓學生根據線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據：你是抓住哪句話來分析的？通過食品支出比其他支出多210元得出等量關係：食品支出的錢數-其他支出的錢數=210元，再根據等量關係說出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什麼？以加深學生對本課的理解並達成本課的教學目標，突出重點，突破難點。對於（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來看只是在第一種的基礎上運用了乘法分配律，但是實際上他們所依據的數量關係是完全不一樣的，可適時讓學生討論這兩種方程方法的區別與聯絡。期間對於學生因為粗心比較容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因。總之，對於基礎好的同學多放手，給他們探索的空間，注重學習能力的培養，對於基礎差的學生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導。
比較優化，啟用思維環節：新課標倡導用列方程的方法解答此類問題，因為這種順向思維的方法，既化難為易，又加強了中國小數學教學的銜接。因此，針對學生展示出的列方程和算術2種方法，可以讓學生比較評價你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據題目中的數量關係直接列出方程式，便於理解；同時指出列方程這種方法在我們以後的學習和實際生活中將發揮越來越大的作用。然後要求學生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）2005年，食品支出佔50%,旅遊支出佔10%,兩項支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？
來鞏固所學。由於第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？與例題是重複的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習。
課尾拓展思路，學以致用。由於前面的學習比較充分，而教材後面的練習題和例題基本處於同一層次水平，所以我在豐富練習的內容和形式以及聯絡生活實際這兩方面作了一些探索。據此我設計了兩道練習題。
1.某班在一次數學單元訓練中這道題是從扇形圖的練習形式以及涵蓋了基本訓練、變式訓練、發散訓練的練習內容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎上，進一步提高學生舉一反三的數學能力以及創新意識、環保意識的培養。 第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經報道。
2.在全球經濟危機的大局面下，我國經濟率先崛起。截至9月份，前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據這些資訊你能知道什麼？你能提出哪些問題並列出算式？ 這道題的資料雖然複雜不方便計算，但是體現了數學材料的真實性。其傾向性在於培養學生自主蒐集、提取資訊並加以綜合運用的能力。 下面我來介紹一下本課的板書： 因為本課本著放手讓學生探索的定位思想，所以板書的設計遵循黑板是學生的試驗田的原則，除了教師板書課題及一些重點要求外，主要是學生上來展示他們的解題方法。
就是這樣，一堂樸實數學課的探究與應用，就此結束，希望能得到在做的專家與同仁的指導。謝謝！
