大學聯考題型主要是這幾類:三角函式與解三角形、概率統計、立體幾何、圓錐曲線、函式與導數以及數列,下面是小編為你搜集到的大學聯考學霸的答題技巧,歡迎閱讀。
大學聯考學霸解析幾何的答題技巧解題指導:仔細審題,注意畫圖,注意焦點位置。
設點的座標注意利用對稱性,以減少變數個數
定值定點問題:
法1特值探路;法2利用對稱性判斷定點位置。
存在性問題:
法1特值探路;法2假設存在。
最值問題:
合理構建函式關係式,然後用換元法,求導法,配方法 等求最值。
溫馨提示:
1、直線方程可以正設和反設,還可以設為兩點式哦!
2、與圓綜合多考慮圖形的幾何特徵哦!
3、考拋物線可與導數切線相結合哦!
大學聯考學霸函式與導數的答題技巧解題指導:仔細審題,注意畫函式影象,注意定義域,引數範圍。
求導之後需要思考的問題:
1、判斷正負,以確定原函式的單調性,
2、求根(猜根),
3、二次求導,研究導函式的單調性
4、當導數含有引數時要多分析引數對導數正負的影響
大學聯考學霸求參問題方法與技巧
法1、分離引數:轉化為恆成立問題,即大於最大,則大於所有;小於最小,則小於所有;
法2、建構函式:轉化為恆成立問題,對引數進行分類討論;
法3、利用不等式:整合函式解析式;lnx≤x-1 (x>0),ex≥x+1,sinx≤x (x≥0)
技1、可以提前分析(通過函式解析式的結構)引數的大致範圍,以減少討論情況
技2、提前限定(通過閉區間的`端點函式值)引數的大致範圍,以減少討論情況
技3、重新整合函式解析式;如遇到x與lnx;x與sinx;x與cosx時要進行分離處理
技4、出現含參二次函式結構優先考慮因式分解
大學聯考學霸證明問題方法與技巧
法1、分析法:利用劃歸轉化思想
法2、建構函式:轉化為求函式最值問題;
法3、f(x)min>g(x)max
法4、賦值法
法5、利用函式不等式:整合函式解析式;
lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)
法6、利用函式單調性
大學聯考學霸解三角形的答題技巧解題指導:仔細審題,畫出關鍵詞(如銳角三角形等)
邊角互化規則:
(1)先考慮統一為角 ;後考慮統一為邊;
(2)儘量減少角的 個數
最值及範圍問題:
(1)注意應用兩邊之和大於第三邊;
(2)統一為角就用三角函式解題;統一為邊就用不等式解題。
面積公式的選擇優先考慮用已知角。
大學聯考學霸立體幾何的答題技巧解題指導:仔細審題,畫出關鍵詞
建系規則:儘量使各個點都落在座標軸上。
求點的座標技巧:
一是轉化為平面圖形;二是利用向量共線
已知條件的意圖:
(1)已知邊長有兩個作用,一是方便建系設點的座標;二是利用勾股定理證明垂直。
(2)已知面面垂直的作用:證明線面垂直。
線面平行的證明:
法1 線線平行;法2 面面平行。
溫馨提示:有些時候法向量就是座標軸哦
大學聯考學霸概率與統計的答題技巧解題指導:仔細審題,正確判斷隨機變數的取值。
(1)若題中有關鍵詞或關鍵資訊:相互獨立,互不影響,已知概率等,則考獨立事件或二項分佈
(2)若題中有關鍵資訊:已知概率且概率相等,直接求期望,實驗次數多,實驗具有重複性,則考獨立重複試驗(二項分佈)
(3)與統計相結合的概率題目解題技巧:分層抽樣與獨立性檢驗結合,系統抽樣與頻率分佈直方圖相結合,有“頻率視為概率”則考二項分佈,有“在(從)...選取...”則考古典概型或超幾何分佈)