數學案例教學探討
一、利用案例的趣味特徵，有效激發學生的學習潛能
案例一：我在講數學歸納法一節前，首先利用大螢幕給學生展示了幾幅多米諾骨牌的視訊，同學們很感興趣，此時我提出了一個問題：“大家研究一下多米諾骨牌能夠依次倒下的條件是什麼?”同學們展開了討論，回答的結果在意料之中，我說很好。緊接著將問題轉入本節的數學歸納法，我引導學生通過下表的對比，進一步說明數學歸納法的一般原理。同學們興致很高，課堂氣氛活躍，多米諾骨牌效應，不僅形象地表達了數學歸納法的應用原理，而且化深奧為淺顯，使學生在理解數學歸納法的應用原理方面受益多多。我趁勢給同學們講解了數學歸納法證明與正整數有關的等式，不等式問題，同學們積極參與，共同完成了這一典型問題的解答。正是我抓住了知識特點和問題特性結合點，創設了有效案例，才有效調動了學生參與學習活動的積極性，實現了學生學習慾望和內在潛能的挖掘，促進了教學活動的深入開展。
二、利用案例的概括特徵，有效提升學生的創新能力
教學實踐證明，在每一節數學課教學中，所涉及到的知識點內容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯絡。數學案例作為教師知識教學有效載體，就要能夠根據教學內容，以及知識要點等內容，提出具有啟發性、誘導性和可討論性，並能夠切中知識點要害和關鍵點的問題，將知識點內容及內涵關係有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學生在學習中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進行思考分析，找出進行問題解答的正確方法和有效途徑，實現學生思維創新能力的有效提升。
三、案例教學是通過模擬的具體情景讓學生置身其中
憑藉案例素材所提供的資訊和自身的認知能力，運用自己所掌握的相關理論，以當事人的身份去分析研究，尋找存在的問題和解決問題的方法。因此，在這種方式的學習中，學生沒有了任何依靠，只能靠自己動腦筋思考問題，分析問題並獨立地做出判斷和決策，從而使學生從“要我學”轉變為“我要學”。這不但增強了教師與學生之間的互動，提高了課堂教學質量，提高了學生分析問題、解決問題的能力，而且使師生之間、學生之間的資訊交流十分頻繁，實現了教學相長。
數學素質教育案例啟示
1、教學案例研究是案例法實施和成功的最佳切入點：
在我國，案例教學在教師教育中還只是剛剛開始受到注意。教學三境界：傳授知識——培養能力——優化素質，數學教學都是齊備的。數學是思維科學，也是應用科學，存在廣泛的實踐，然而現在都沒有產生大量能為教師教學所用的教學案例，數學學科為教學案例研究提供了廣闊的空間和材料，一線教學有著豐富的素材和內容，亟待數學教師去開發。
2、數學教育情境是案例開發的保障：
教育案例是對數學實踐中的問題的描述，與實踐的聯絡是案例之所以對教育起作用的核心所在，也是案例的價值所在。廣大一線數學教師是案例開發的重要主體。研究表明，由從事實踐工作的教師所寫的案例比起由研究者開發的案例，更加能引起讀者的認同感。教師對自身實踐活動的反思，對自身實踐活動不同角度的審視和反思自己的經歷，會產生良好的`教學案例。數學廣泛的應用性和實踐性為教師創設了良好的情境。
3、案例開發應當與教育目的匹配：
數學教育的目標是培養學生的數學思維能力和思維品質，促進問題解決和能力的發展。數學教學內容分立體幾何、解析幾何、代數三大部分，涉及領域廣闊，開發出的案例應與特定的教師教育目的相匹配。從而改進教學觀念、方法、手段，更有效地完成教育目標，並可作為範例，至少在教師教育實踐中有借鑑意義。數學教育教學案例開發，不可好高騖遠，只要是有益的反思、總結、描述要是實踐中的真實問題和現象都將是一筆財富。
設計教學案例方法
1.高中數學教師根據本學科的教學目標，整合學科的知識
首先，高中教師要做好學科的研究，明確學科的教學目標，這樣才能保證設計的案例內容既具有時代性，又符合教學改革的要求;其次，數學教師整合學科的知識，將需要運用案例的知識總結出來，便於有針對性地設計案例;最後，高中數學教師要提高自身的專業能力，不能照搬照抄網路上的資源，要根據班級的實際情況，思考選用哪一種案例，如何將案例引出[2]。
2.注意學生的能動性，合理設計案例的內容
一方面，做好上一課內容之後，高中教師就需要進行實際的設計工作，遵循尊重學生能動性的原則，避免“A或B”選擇教學方式，設計開放性的案例內容，提高學生的思維活躍度，讓他們積極參與到課堂中，保證教學的效果;另一方面，分析教學案例的構成要素，為實際的教學應用做好準備，這些要素主要包括教學情境的選擇、案例教學的目標、講解的過程設想、實際講解的效果和總結不足，使設計的教學案例具有完備性，這就需要教師認真分析案例設計的結構，根據不同的內容選擇合適的結構。如講解判斷直線與平面平行的內容時，在設計案例的時候，需要運用實際生活中的例子，並且採用迴圈結構，複習之前學過的平行的概念，然後講解直線與平面之間的平行關係，設計學生自我學習的板塊，完成提高學生實踐能力的教學目標;而且要做好教學的總結，在講解之後，對本節課的內容進行總結，找到不足，便於日後改進。
3.高中數學教師提高應用網路教學資源的能力，保證應用案例的效果
高中教師提高自身應用網路教學資源的能力，及時在網路上找到可以借鑑的內容，既保證案例內容符合學生的興趣，也可以在瀏覽的過程中，擴大自身知識的掌握範圍。另外，數學教師在應用案例之前，還要在數學教研組中進行探討，綜合組內各位數學教師的意見，對設計的案例進行改進，保證應用案例的效果。
