我們在參加考研數學的時候，面對一些高數重要知識點，我們要做好一個總結。小編為大家精心準備了考研數學高數重要知識點總結，歡迎大家前來閱讀。
1.函式、極限與連續
重點考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知引數、函式連續性的討論、間斷點型別的判斷、無窮小階的比較、討論連續函式在給定區間上零點的個數、確定方程在給定區間上有無實根。
重點考查導數與微分的定義、函式導數與微分的計算(包括隱函式求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函式極值與最值、方程根的個數、函式不等式的證明、與中值定理相關的證明、在物理和經濟等方面的實際應用、曲線漸近線的求法。
3.一元函式積分學
重點考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函式的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
4.向量代數與空間解析幾何(數一)
主要考查向量的運算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，並會利用平面、直線的相互關係(平行、垂直、相交等))解決有關問題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線積分和曲面積分的基礎。
5.多元函式微分學
重點考查多元函式極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問題、多元函式和隱函式的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無條件極值。另外，數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
6.多元函式積分學
重點考查二重積分在直角座標和極座標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數一還要求掌握三重積分的計算、兩類曲線積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.無窮級數(數一、數三)
重點考查正項級數的基本性質和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函式的求法以及冪級數在特定點的展開問題。
8.常微分方程及差分方程
重點考查一階微分方程的通解或特解、二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數三考查差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法。數一還要求會伯努利方程、尤拉公式等。
考研數學整體知識點一、高等數學
高等數學是考研數學的'重中之重，所佔的比重較大，在數學一、三中佔56%，數學二中佔78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：
▶1.函式、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函式連續性和判斷間斷點型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。
▶2.一元函式微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函式導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函式極值;方程的的個數;證明函式不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函式性態和描繪函式圖形;求曲線漸近線。
▶3.一元函式積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。
▶4.多元函式微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函式和隱函式的一階、二階偏導數;多元函式極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函式在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
▶5.多元函式的積分學：包括二重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。
▶6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法，由於微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。
二、概率論與數理統計
在數學的三門科目中，同時它還是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計並不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：
▶1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關係與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
▶2.隨機變數及其概率分佈：包括隨機變數的概念及分類;離散型隨機變數概率分佈及其性質;連續型隨機變數概率密度及其性質;隨機變數分佈函式及其性質;常見分佈;隨機變數函式的分佈。
▶3.二維隨機變數及其概率分佈：包括多維隨機變數的概念及分類;二維離散型隨機變數聯合概率分佈及其性質;二維連續型隨機變數聯合概率密度及其性質;二維隨機變數聯合分佈函式及其性質;二維隨機變數的邊緣分佈和條件分佈;隨機變數的獨立性;兩個隨機變數的簡單函式的分佈。
▶4.隨機變數的數字特徵：隨機變數的數字期望的概念與性質;隨機變數的方差的概念與性質;常見分佈的數字期望與方差;隨機變數矩、協方差和相關係數。
▶5.大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
▶6.數理統計與引數估計。
三、線性代數
一般而言，在數學三個科目中，很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上，線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。線性代數的重要知識點主要有：代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特徵值與特徵向量，相似與相似對角化。
考研專業課資料如何選擇一、經典教材
考研參考資料必備的就是經典教材，我們需要去要報考學校的官網看下16年的招生目錄，看下學下所要求的書目是哪些。這裡需要解釋的是17年和16年的參考資料是不會有太大變化的，可以到正規書店購買。
經典教材是對本學科知識的高度濃縮和概括，提出本學科的“真問題”，引導你去追問，去思考。比如說同濟版的《高等數學》基本上考研數學要用到的都是這本書。精看一本書應該比較好，要把書上所有的東西都要摸透。
二、報考院校導師著作
就目標院校的導師研究方向而言，各個導師往往有自己的關注方向和研究領域，這些關注點有可能就是當年的出題點。另外，目標院校導師近幾年出版的書籍、發表的論文等加入自己的論述或新的觀點，這些不一樣的地方，是需要格外關注的，這些可以看看書評。
選擇這類資料主要是對複試很有幫助，我們可以很好地瞭解導師的研究方向和興趣，和導師溝通起來容易引起共鳴，那導師選你的機會就會很大。
三、考研真題
作為考研必備的參考資料之一，真題是不容忽視的。真題可以幫助我們瞭解考試題型，考研的知識點以及重難點。考試所考察的範圍是很有限的，所以我們必須建立在對歷年真題的全面而深入的分析基礎上，把握好重點，迎戰考研。
四、其它相關資料
除了教材和真題，我們還需要一些其它的輔助資料，比如模擬題什麼的。蔡子華的複習大全，《基礎過關660》，李永樂系列的資料等。每個資料都有我們值得關注的地方，這些資料在各自的學科領域中，都會口耳相傳，有著良好的口碑。
對於參考書問題，我們還是要注意一下。參考資料不在多而在“精”，我們要把每本參考資料都摸索透徹，如果拿錯了工具，再怎麼用力也不會達到想要的效果的。選擇對了參考資料是有助於我們考研成功的。希望大家買好參考書，好好複習。
