集合是一定範圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集,其中各事物叫做集合的元素或簡稱元,是具有某種特定性質的事物的總體。
1.對集合{1,5,9,13,17}用描述法來表示,其中正確的一個是()
A.{x|x是小於18的正奇數}
B.{x|x=4k+1,kZ,且k5}
C.{x|x=4t-3,tN,且t5}
D.{x|x=4s-3,sN*,且s5}
解析:選D.A中小於18的正奇數除給定集合中的.元素外,還有3,7,11,15;B中k取負數,多了若干元素;C中t=0時多了-3這個元素,只有D是正確的.
2.集合P={x|x=2k,kZ},M={x|x=2k+1,kZ},S={x|x=4k+1,kZ},aP,bM,設c=a+b,則有()
D.以上都不對
解析:選B.∵aP,bM,c=a+b,
設a=2k1,k1Z,b=2k2+1,k2Z,
c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1,
又k1+k2Z,cM.
3.定義集合運算:A*B={z|z=xy,xA,yB},設A={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素之和為()
A.0 B.2
C.3 D.6
解析:選D.∵z=xy,xA,yB,
z的取值有:10=0,12=2,20=0,22=4,
故A*B={0,2,4},
集合A*B的所有元素之和為:0+2+4=6.
4.已知集合A={1,2,3},B={1,2},C={(x,y)|xA,yB},則用列舉法表示集合C=____________.
解析:∵C={(x,y)|xA,yB},
滿足條件的點為:
(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2).
答案:{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2)}