數學是一門基礎學科，對於我們的八年級的學生來說，數學水平的高低會直接影響九年級數學學習，甚至會影響的升會考的數學成績。下面是本站小編為大家整理的八年級數學知識點總結，希望對大家有用!
一次函式
1、函式概念：在一個變化過程中有兩個變數x、y,如果對於x的每一個值，y都有惟一的值與它對應，那麼就說x是自變數，y是x的函式.
2、一次函式和正比例函式的概念
若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函式(x為自變數)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式.
說明：(1)一次函式的自變數的取值範圍是一切實數，但在實際問題中要根據函式的實際意義來確定.
(2)一次函式y=kx+b(k，b為常數，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變數x的次數為1，一次項係數k必須是不為零的常數，b可為任意常數.
(3)當b=0，k≠0時，y=b仍是一次函式.
(4)當b=0，k=0時，它不是一次函式.
3、一次函式的圖象(三步畫圖象)
由於一次函式y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的圖象是一條直線，所以一次函式y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.
由於兩點確定一條直線，因此在今後作一次函式圖象時，只要描出適合關係式的兩點，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點(0，b)，直線與x軸的交點(-，0).但也不必一定選取這兩個特殊點.畫正比例函式y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.
4、一次函式y=kx+b(k，b為常數，k≠0)的性質(正比例函式的性質略)
(1)k的正負決定直線的傾斜方向;①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數越大(直線陡)，|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數越小(直線緩);
(3)b的正、負決定直線與y軸交點的位置;
①當b>0時，直線與y軸交於正半軸上;
②當b<0時，直線與y軸交於負半軸上;
③當b=0時，直線經過原點，是正比例函式.
(4)由於k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同;
5、確定正比例函式及一次函式表示式的條件
(1)由於正比例函式y=kx(k≠0)中只有一個待定係數k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點)就可求得k的值.
(2)由於一次函式y=kx+b(k≠0)中有兩個待定係數k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關於k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值.
6、待定係數法
先設待求函式關係式(其中含有未知常數係數)，再根據條件列出方程(或方程組)，求出未知係數，從而得到所求結果的方法，叫做待定係數法.其中未知係數也叫待定係數.例如：函式y=kx+b中，k，b就是待定係數.
7、用待定係數法確定一次函式表示式的一般步驟
(1)設函式表示式為y=kx+b;
(2)將已知點的座標代入函式表示式，解方程(組);
(3)求出k與b的值，得到函式表示式.
8、本章思想方法
(1)函式方法。函式方法就是用運動、變化的觀點來分析題中的數量關係，函式的實質是研究兩個變數之間的對應關係。
(2)數形結合法。數形結合法是指將數與形結合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。
八年級數學知識重點不等式的解集:
1. 能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
2. 不等式的解可以有無數多個,一般是在某個範圍內的所有數,與方程的解不同.
3. 不等式的解集在數軸上的表示:
用數軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:
①邊界:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;②方向:大向右,小向左
一元一次不等式:
1. 只含有一個未知數,且含未知數的式子是整式,未知數的次數是1. 像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
2. 解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當不等式兩邊都乘以一個負數時,不等號要改變方向.
3. 解一元一次不等式的步驟:
①去分母;②去括號;③移項;④合併同類項;⑤係數化為1(不等號的改變問題)
4. 一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax
①當a>0時,解為
②當a=0時,且b<0,則x取一切實數;當a=0時,且b≥0,則無解;③當a<0時, 解為
5. 不等式應用的探索(利用不等式解決實際問題)
列不等式解應用題基本步驟與列方程解應用題相類似,即:
①審: 認真審題,找出題中的不等關係,要抓住題中的關鍵字眼,如“大於”、“小於”、“不大於”、“不小於”等含義;
②設: 設出適當的未知數;
③列: 根據題中的不等關係,列出不等式;
④解: 解出所列的不等式的解集;
⑤答: 寫出答案,並檢驗答案是否符合題意.
一元一次不等式組
1. 定義: 由含有一個相同未知數的幾個一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.
2. 一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.如果這些不等式的解集無公共部分,就說這個不等式組無解.
幾個不等式解集的'公共部分,通常是利用數軸來確定.
3. 解一元一次不等式組的步驟:
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;
(2)利用數軸求出這些解集的公共部分,即這個不等式組的解集.
八年級數學基礎知識軸對稱
一、定義
1、如果一個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關於這條直線[成軸]對稱。
2、把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對應點。
3、經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二、重點
1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。
2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於這條軸對稱。
3、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應點，作出連線它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對於軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。
6、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。由個平面圖形可以得到它關於一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關於直線的對稱點。連線任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。
7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。
等腰三角形兩腰上的高或中線相等。
等腰三角形兩底角平分線相等。
等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等於底角到一腰的距離。
等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]
8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。
[如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，那麼這個三角形是等腰三角形。]
9、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60°。
10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
11、直角三角形的性質之一：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
