在日常的學習中，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點是傳遞資訊的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？下面是小編收集整理的二年級上冊數學知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
①線段有兩條對稱軸，是這條線段的垂直平分線和線段所在的直線。
②角有一條對稱軸，是角平分線所在的直線。
③等腰三角形有一條對稱軸，是頂角平分線所在的直線。
④等邊三角形有三條對稱軸，分別是三個頂角平分線所在的直線。
⑤矩形有兩條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線。
⑥正方形有四條對稱軸，是相鄰兩邊的垂直平分線和對角線所在的直線。
⑦菱形有兩條對稱軸，是對角線所在的直線。
⑧等腰梯形有一條對稱軸，是兩底垂直平分線。
⑨正多邊形有與邊數相同條的對稱軸。
⑩圓有無數條對稱軸，是任何一條直徑所在的直線。
二年級上冊數學知識點2第一章勾股定理
1、探索勾股定理
①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應用
第二章實數
1、認識無理數
①有理數：總是可以用有限小數和無限迴圈小數表示
②無理數：無限不迴圈小數
2、平方根
①算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算數平方根
②特別地，我們規定：0的算數平方根是0
③平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a。那麼這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
④一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根
⑤正數有兩個平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互為相反數，這兩個平方根合起來可記作±
⑥開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數
3、立方根
①立方根：一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根
②每個數都有一個立方根，正數的立方根是正數；0立方根是0；負數的立方根是負數。
③開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數
4、估算
①估算，一般結果是相對複雜的小數，估算有精確位數
5、用計算機開平方
6、實數
①實數：有理數和無理數的統稱
②實數也可以分為正實數、0、負實數
③每一個實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大
7、二次根式
①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數
② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
③最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
第三章位置與座標
1、確定位置
①在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個資料
2、平面直角座標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系
②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為座標軸，它們的公共原點o被稱為直角座標系的原點
③建立了平面直角座標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示
④在平面直角座標系中，兩條座標軸將座標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，座標軸上的點不在任何一個象限
⑤在直角座標系中，對於平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的座標）與它對應；反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應
3、軸對稱與座標變化
①關於x軸對稱的兩個點的座標，橫座標相同，縱座標互為相反數；關於y軸對稱的兩個點的座標，縱座標相同，橫座標互為相反數
第四章一次函式
1、函式
①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變數x和y，並且對於變數x的每一個值，變數y都有唯一的值與它對應，那麼我們稱y是x的函式其中x是自變數
②表示函式的方法一般有：列表法、關係式法和圖象法
③對於自變數在可取值範圍內的一個確定的值a，函式有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變數等於a的函式值
2、一次函式與正比例函式
①若兩個變數x，y間的對應關係可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函式，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函式
3、一次函式的影象
①正比例函式y=kx的影象是一條經過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函式影象是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了
②在正比例函式y=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減小；當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小
③一次函式y=kx+b的影象是一條直線，因此畫一次函式影象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函式y=kx+b的影象也稱為直線y=kx+b
④一次函式y=kx+b的影象經過點（0，b）。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函式的應用
①一般地，當一次函式y=kx+b的函式值為0時，相應的自變數的值就是方程kx+b=0的解，從影象上看，一次函式y=kx+b的影象與x軸交點的橫座標就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
①含有兩個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
①雞兔同籠
4、應用二元一次方程組
①增減收支
5、應用二元一次方程組
①里程碑上的數
6、二元一次方程組與一次函式
①一般地，以一個二元一次方程的解為座標的點組成的影象與相應的一次函式的影象相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的座標，相當於求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當於確定相應兩條直線交點的座標
7、用二元一次方程組確定一次函式表示式
①先設出函式表示式，再根據所給條件確定表示式中未知的係數，從而得到函式表示式的方法，叫做待定係數法。
8、三元一次方程組
①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
②像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。
第六章資料的分析
1、平均數
①一般地，對於n個數，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
②在實際問題中，一組資料裡的各個資料的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組資料的平均數時，往往給每個資料一個權，叫做加權平均數
2、中位數與眾數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數
②一組資料中出現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數
③平均數、中位數和眾數都是描述資料集中趨勢的統計量
④計算平均數時，所有資料都參加運算，它能充分地利用資料所提供的資訊，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有資料的資訊
⑥各個資料重複次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義
3、從統計圖分析資料的集中趨勢
4、資料的離散程度
①實際生活中，除了關心資料的集中趨勢外，人們還關注資料的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組資料中最大資料與最小資料的差，（稱為極差），就是刻畫資料離散程度的一個統計量
②數學上，資料的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
③方差是各個資料與平均數差的平方的平均數
④其中是平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根
⑤一般而言，一組資料的極差、方差或標準差越小，這組資料就越穩定。
第七章平行線的證明
1、為什麼要證明
①實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明
2、定義與命題
①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
②判斷一件事情的句子，叫做命題
③一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那麼....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那麼”引出的部分是結論
④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
⑤要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例
⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
⑦演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明
a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線
b.兩點之間線段最短
c.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）
e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h.三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧此外，數與式的運算律和運演算法則、等式的有關性質，以及反映大小關係的有關性質都可以作為證明的依據
⑨ 定理：同角（等角）的補角相等
同角（等角）的餘角相等
三角形的任意兩邊之和大於第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行
② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補
④ 定理：平行於同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內角和定理
① 三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°
② 定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
定理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
③ 我們通過三角形的內角和定理直接推匯出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
八年級數學上冊知識點彙總
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1.平方差公式
（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m +n）
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m+ n）
=（m +n）×（a +b）。
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解要注意：
1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於一次項的係數。
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數。
3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。
（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按—1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減。
（八）分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
4.通分的依據：分式的基本性質。
5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減。
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化。
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式。
（九）含有字母系數的一元一次方程
1.含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零
二年級上冊數學知識點3一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進位加法的計演算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進位加法的計演算法則：①相同數位對齊；②從個位加起；③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數+加數
一個加數=和—另一個加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆演算法則：①相同數位對齊；②從個位減起；③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數—減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。
②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加（減）一樣，要把相同數位對齊，從個位算起；也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加（減）第二個數。
四、解決問題（應用題）
1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結果，千萬別忘記寫單位（單位為：多少或者幾後面的那個字或詞）③作答。
2、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少？用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。
3、比一個數多幾、少幾，求這個數的問題。先通過關鍵句分析，“比”字前面是大數還是小數，“比”字後面是大數還是小數，問題裡面要求大數還是小數，求大數用加法，求小數用減法。
4、關於提問題的題目，可以這樣提問：
①……。和……一共……。？
②……比……多多少/幾……？
③……比……少多少/幾……？
迴圈節的判斷
判斷一個小數是否迴圈小數，其關鍵是首先判斷這個小數是否無限小數，其次看這個小數的小數部分是否有重複出現的數字，但是如何正確判斷小數部分重複出現的數字，可根據以下幾點進行判斷
方法一：按照迴圈小數的意義來確定。即根據“一個無限小數，如果它的小數部分從某一位起，都是由一個或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。”這一意義來確定迴圈小數的迴圈節。
方法二：可以用看餘數的方法來確定迴圈小數的迴圈節。例如：11÷9=1。……2。我們通過豎式計算可看出：餘數“2”重複出現，商就重複出現，那麼迴圈節就是從第一次出現餘數“2”所得的商“2 ”。
去、添括號順口溜
去括號、添括號，關鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
二年級上冊數學知識點41、乘法的含義
乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便演算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫法和讀法
⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數，然後寫乘號，再寫相同加數的個數，最後寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數的個數，然後寫乘號，再寫相同加數，最後寫等號與連加的和。
如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12或3 × 4 = 12
⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等於18”。
3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義
在乘法算式裡，乘號前面的數和乘號後面的數都叫做“乘數”;等號後面的得數叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個相同加數的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。
5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中，兩個乘數交換位置，積不變。
7、算式各部分名稱及計算公式。
乘法：乘數×乘數=積
加法：加數+加數=和
和—加數=加數
減法：被減數—減數=差
被減數=差+減數
減數=被減數—差
8、在9的乘法口訣裡，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然後再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14
10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區別
求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求幾個幾相加，用幾乘幾。
如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8
2個乘數都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64
11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。
“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，
都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加
3×5=15讀作：3乘5等於15. 5×3=15讀作：5乘3等於15
第五單元觀察物體
1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;
2、觀察物體時，要抓住物體的特徵來判斷。
3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形
第七單元認識時間
1、認識時間
(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;
(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。
(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;
(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘
(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應寫作8:05。
2、運用知識解決問題
(1)要按著時間的先後順序安排事件，時間上不能重複。
(2)問過幾分鐘後是幾時，先要讀出現在是幾時，再推算過幾分鐘後是幾時幾分。
(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。
第八單元數學廣角-搭配
1、用兩個不同的數字(0除外)組合時可以交換兩個數字的位置;用三個不同的數字組合成兩位數時，可以讓每個數字(0除外)作十位數字，其餘的兩個數字依次和它組合。
2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。
3、排列與順序有關，組合與順序無關。
二年級上冊數學知識點5一)運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
二年級上冊數學知識點61、建立觀察角度
(1)通過觀察活動，體驗站在不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。
(2)能辨認從不同的角度觀察到的簡單物體的形狀，發展空間觀念。
2、軸對稱
(1)通過欣賞圖片，感知現實世界中普遍存在的軸對稱現象。
(2)通過"折一折""剪一剪""說一說"等活動，體會軸對稱圖形的特徵(能找到一條恰當的直線即對稱軸，對稱軸兩邊的部分形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反即能夠完全重合)。
(3)能辨別軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙或點子圖中畫出簡單的軸對稱圖形。
3、鏡面對稱
(1)結合例項和具體活動，感知鏡面對稱現象。
(2)經歷探索、掌握鏡面對稱現象基本特徵的過程(鏡子裡外的兩個圖形的形狀相同、大小相同、位置相同、方向相反)，發展空間觀念。
一些常見的分數化無限迴圈小數
1/3=0.3333……
1/6=0.1666……
1/7=0.142857142857142857……
1/9=0.1111……
1/11=0.090909……
1/99=0.010101……
1/101=0.009900990099……
1/111=0.009009009……
數學新課標的基本理念
1.義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。
2.數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理資料、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎;數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用;數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3.學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
二年級上冊數學知識點71、長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規範長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”（符號“m”），常用單位有毫米（mm）、釐米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
2、米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。
3、分米：分米（dm）是長度的公制單位之一，1分米相當於1米的十分之一。
4、釐米：釐米，長度單位。簡寫（符號）為：cm、
有關釐米的單位轉換：1釐米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。
5、毫米：英文縮寫MM（或mm、㎜）
進率關：1毫米=0、1釐米；
6、進位：加法運算中，每一數位上的數等於基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10（2進位制的基數是2，類推），個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進位制的演算法中，個位滿十，在十位中加1；十位滿十，在百位中加一。
7、不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56—22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8、退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51—22=39、
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9、連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85、
10、連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85—40—26=19、
11、加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67—25+28=70。
12、角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
符號：∠
13、乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。
“×”是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，“=”是等於號，等於號後面的數叫做積。
10（因數）×（乘號）200（因數）=（等於號）20xx（積）
14、1—6的乘法口訣
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
15、7——9的乘法口訣
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
二年級上冊知識點概括總結
1、角的動態定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
2、角的種類
角的大小與邊的長短沒有關係；角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大於0°，小於90°的角叫做銳角。
直角：等於90°的角叫做直角。
鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等於零度的角。
餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關係，如內錯角，同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）！
3、乘法的運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。
隨著數學的發展，運算的物件從整數發展為更一般群。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
二年級上冊數學知識點81.長度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規範長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”(符號“m”)，常用單位有毫米(mm)、釐米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
2.米：國際單位制中，長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。
3.分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當於1米的十分之一。
4.釐米：釐米,長度單位。簡寫(符號)為:cm.
有關釐米的單位轉換: 1釐米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文縮寫MM(或mm、㎜)
進率關：1毫米=0.1釐米;
6.進位：加法運算中，每一數位上的數等於基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10(2進位制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進位制的演算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
7.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34。6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
8.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39.
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
9.連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85.
10.連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19.
11.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70。
12.角：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
符號：∠
13.乘法算式中各數的名稱：是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。
“×”是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，“=”是等於號，等於號後面的數叫做積。
10(因數) ×(乘號) 200(因數) =(等於號) 20xx(積)
14.1—6的乘法口訣
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
15.7——9的乘法口訣
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
認識分數
1、單位1-----一個物體或者幾個物體
2、分數：把一個物體或者幾個物體平均分成若干份，表示其中1份或者幾份。
3、同分母分數的加減法。(分母不變，分子相加或相減。)
4、總個數分母分子=取出的個數如：90個桃子的五分之三是多少?
5、分子相同，分母小的分數大。分母相同，分子大的分數大。
6、三(1)班有男生20人，女生25人。男生人數佔女生人數的，男生人數佔全班人數的。
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學專業術語，是物件佔有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所佔有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中都是零體積的。
二年級上冊數學知識點9國小學習數學最簡單的方法就是通讀數學書上的內容，通讀課文能夠加深學生對課本的理解，同時在通讀過程中形成自己的解題意識。下面給大家帶來國小二年級數學上冊知識點，希望對你們有所幫助。
第一單元:觀察物體
1.通過觀察活動,體驗站在不同的位置觀察物體,看到的形狀可能是不同的。
2.我能辨認一個立體實物從前面、側面和上面所看到的平面圖形。
第二單元:加減混合運算(重點)
1.連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣,都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數相加一樣,都要把相同數位對齊,從個位加起。
②連減運算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數相減一樣,都要把相同數位對齊,從個位減起。
2.加、減混合算式,其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3.在一個算式裡,如果有小括號,要先算小括號裡面的。
4.加、減法估算:在日常生活中有些情況不需要進行精確計算,只是算出大致的結果就可以了,在這種情況下就需要估算。估算時,把這個數估成與他最接近的整十數再去計算。
5.解答應用題的步驟:①先讀題;②列橫式,寫結果,千萬別忘記寫單位(單位為:多少或者幾後面的那個字或詞);③作答。
6.求比一個數多幾的數的應用題用加法;求比一個數少幾的數的應用題用減法計算(注意:用大的數減小的數)。
7.關於提問題的題目,可以這樣提問:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/幾……?
③……比……少多少/幾……?
第三單元:表內乘法(一)(重點)
1.乘法的含義:乘法是求幾個相同加數連加的和的簡便演算法。如:計算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘號左右的兩個數分別是加法算式中的相同加數和相同加數的個數。
2.乘法算式的讀法:讀乘法算式時,要按照算式順序來讀。如:6×3=18讀作:“6乘3等於18”。
3.乘法算式中各部分的名稱:在乘法算式中,乘號左右兩邊的數都叫做“乘數”,等號後面的得數叫做“積”。
4.乘法算式所表示的意義:求幾個相同加數的和,用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數連加的和。如:4×5表示5個4相加或4個5相加。
5. 2—6的乘法口訣:
2的乘法口訣:一二得二,二二得四
3的乘法口訣:一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口訣:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口訣:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
6的乘法口訣:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
注意:一一得一
第四單元:角的認識(重點)
1.角有一個頂點,兩條邊。像紅領巾、三角板、鐘面、等實物上都有大大小小不同的角。
2.角的大小與兩條邊的長短無關,只和兩條邊張開的大小有關。角的兩條邊張口越大,角就越大;角的兩條邊張口越小,角就越小。
3.角的畫法:從一個點起,用尺子向不同的方向畫兩條邊,就畫成一個角。
(注意:畫完直角要標上直角符號)
4.三角板上的3個角中,有1個是直角。正方形、長方形都有4個角,都是直角。
5.要知道一個角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:頂點對頂點,一邊對一邊,再看另一邊。
6.三角板上的3個角中,有1個是直角。正方形、長方形都有4個角,都是直角。
7.比直角小的角叫做銳角,比直角大的角叫做鈍角。
第五單元:表內除法(一)(重點)
1.認識平均分:把一些物品分成幾份,每份分得同樣多,叫平均分。
2.除法的意義:
(1)把一些東西平均分成幾份,求每份是多少,用除法計算,總數÷份數=每份數。
(2)把一個數量按每份是多少分成一份,求能平均分成幾份;用除法計算,
總數÷每份數=份數。
3.除法算式的讀法:按從左到右的順序讀,“÷”讀作除以,“=”讀作等於,其他數字不變。如:8÷2 讀作8除以2等於4。
4.除法算式各部分名稱:在除法算式中,除號前面的數叫做“被除數”;除號後面的數都叫做“除數”;等號後面的得數叫做“商”。就是:被除數÷除數=商。
5.用乘法口訣求商:除以幾就想和幾有關的口訣。想:除數×商=被除數。
第六單元:象形統計圖和統計表
1.統計資料的方法有:(1)列表統計法;(2)象形統計圖;(3)畫“正”字統計法。
2.象形統計圖1格表示1個單位,統計表中的數量是幾就在象形統計圖中塗幾個小格。
3.“正”字表示法,“正”表示數量5。
第七單元:表內乘法和除法(二)(重點)
1. 7—9的乘法口訣:
7的`乘法口訣:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五六七四十二,七七四十九
8的乘法口訣:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十
六八四十八,七八五十六,八八六十四
9的乘法口訣:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一
2.“求一個數的幾倍是多少”用乘法計算,用:這個數×倍數
如:2的3倍是多少?列式為:2×3=6。
3.有幾個相同加數,就是這個相同加數的幾倍。如:3個 5,就是5的3倍。
4.“求一個數是另一個數的幾倍”也就是求“一個數裡面有幾個另一個數”,都用除法計算,用“一個數÷另一個數”。如:12是3的幾倍?列式為:12÷3=4。
5.在需要提出問題並解決時,可以提:
①加法的問題:求總數,“誰和誰一共是多少?”。
②減法的問題:進行比較。“誰比誰多多少?;“誰比誰少多少?”。
③除法的問題:有倍數關係的可以提出用除法計算的問題,“誰是誰的幾倍?”,“是”字前寫較大數,“是”字後寫較小數。
第八單元:數學廣角
1.一組圖形的迴圈排列規律:①把最後的放在最前,其餘的往後移。②把最前的放在最後,其餘的往前移。
2.數列的變化規律:①等差數列;②前兩個數的和相加等於後一個;③倍數關係;④每個數都是兩個相同因數相乘的積。
二年級上冊數學知識點101、每個圖形的左、右或上、下都是一樣的，我們就把這樣的物體叫做對稱。
2、用虛線把圖形平分成完全對稱的兩個部分，這個虛線叫做對稱軸。
3、倒影屬於上下對稱。照鏡子時，前後、上下位置不發生變化，只有左右的位置發生對換，屬於鏡面對稱。能夠找出與其鏡面對稱的圖形
看鏡子裡鐘錶上的時間，兩種方法：
①以6、12這條線所在的直線為對稱軸，左右對摺，畫出來對稱的指標，就是真實時間
②從試卷背面看
4、長方形、正方形、圓都是對稱圖形。
長方形有2條對稱軸。正方形有4條對稱軸。圓有無數條對稱軸。
5、畫對稱軸要求：1、用尺子2、用虛線3、穿過圖形4、畫標準
6、根據所給圖形，畫出對稱的另一半方法：
先找對稱軸，根據對稱軸畫出對稱點，再連線
7、能夠找到物體是人物從哪個方向看的
常用的數量關係
1、每份數×份數=總數;總數÷每份數=份數;總數÷份數=每份數
2、1倍數×倍數=幾倍數;幾倍數÷1倍數=倍數;幾倍數÷倍數=1倍數
3、速度×時間=路程;路程÷速度=時間;路程÷時間=速度
4、單價×數量=總價;總價÷單價=數量;總價÷數量=單價
5、工作效率×工作時間=工作總量;工作總量÷工作效率=工作時間
數學運算定律
1、加法交換律：a+b=b+a
兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
2、加法結合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
3、乘法交換律：a×b=b×a
交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
4、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)
先把前兩個數相乘或者先把後兩個數相乘，積不變，這叫做和乘法結合律。
5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆運用：a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c
二年級上冊數學知識點111、“正”字表示法，“正”表示數量5。
2、在統計圖中，如果一格表示數量2，那麼半格就表示數量1。
三種類型：
第一種：已知統計表，來塗出統計圖，再做題
要求：塗時看清每個格子表示數量幾，塗得美觀大方方、有半格時要在格中間畫一條直線
第二種：已知統計圖，填出統計表，再做題
要求：先看統計圖中每個格子表示數量幾，看好幾後，再填數
第三種：根據題中給的已知條件，填統計表，塗統計圖
最重要的就是要根據已知找對數字，
還能提出哪些問題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問號、要解決
做應用題時需要注意什麼：①算式寫對②得數算對③單位④答
世界最大的數和最小的數
最大的數,從數學意義上講是不存在的。但是有一個數，宇宙間任何一個量都未能超過它,這個數就是10的100次方,也叫“古戈爾”(gogul的譯音)。
目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙形成時(距今約200億年)就開始運算,到今天,其運算總次數也不夠10的100次方次。
沒有最小的數字，但有最小的自然數，就是“0”。
質數相關定理
1、在一個大於1的數a和它2倍之間，即區間(a，2a)中必存在至少一個素數。
2、存在任意長度的素數等差數列。(格林和陶哲軒，20xx年)
3、一個偶數可以寫成兩個數字之和，其中每一個數字都最多隻有9個質因數。(挪威布朗，1920年)
4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中的因子個數有上界。(瑞尼，1948年)
5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為(1+5)(中國，1968年)
6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為(1+2)(中國陳景潤)
二年級上冊數學知識點121、常用的長度單位：米、釐米。
2、測量較短物體通常用釐米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾， 這個物體的長度就是幾釐米。
4、米和釐米的關係：1米=100釐米 100釐米=1米
5、線段
⑴線段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。
⑵畫線段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的釐米刻度，在它的上面也點一個點，然後把這兩個點連起來。
⑶測量物體的長度時，當不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數減去起點的刻度數。
6、填上合適的長度單位。
小明身高1(米)30(釐米) 練習本寬13(釐米) 鉛筆長17(釐米)
黑板長2(米) 圖釘長1(釐米) 一張床長2(米)
一口井深3(米) 學校進行100(米)賽跑 教學樓高25(米)
寶寶身高80(釐米) 跳繩長2(米) 一棵樹高3(米)
一把鑰匙長5(釐米) 一個文具盒長24(釐米) 講臺高90(釐米)
門高2(米) 教室長12(米) 筷子長20(釐米)
二年級上冊數學知識點13一、100以內的筆算加法和減法
1.用豎式計算兩位數加法時：
①相同數位對齊。
②從個位加起。
③如果個位滿10，向十位進1。
2.用豎式計算兩位數減法時：
①相同數位對齊。
②從個位減起。
③如果個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，計算時十位要記得減去退掉的1。
3.劃線一定要用尺子，抄錯數是一個嚴重的問題。
4.求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少.少多少？
要弄清楚數量之間的關係，知道誰比誰多，誰比誰少，再分析用加法還是減法。
5.連加連減和加減混合時注意加減號，不要混亂。
二、平行四邊形的初步認識
1.長方形、正方形和平行四邊形都是（四）邊形。
2.搭一個五邊形，最少要用（五）根小棒。
3.從正方形的紙上剪去一個三角形，剩下的圖形可能是三角形，可能是（四）邊形，也可能是（五）邊形。
4.一個圖形是幾邊形它就有幾條邊。
三.表內乘法（一）
1.幾個相同數連加除了用加法表示外，還可以用乘法表示。用乘法表示更加簡捷。
2.相同加數相加寫成乘法時，用相同加數×相同加數的個數或相同加數的個數×相同加數。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5
3.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
4.乘法算式中，兩個乘數交換位置，積不變。
5.算式各部分名稱及計算公式。乘法：
3 × 4 = 12
（乘數） × （乘數） = （積）
6.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和後一句就相差幾。
7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然後再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：
加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘減：3×5-1=14
8.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。
9.乘法口訣關係到下冊的除法的計算，務必背熟。
10.乘法、乘加、乘減、加減的應用，要求學生首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關係，再確定用什麼法計算。
四、表內除法
1．初步理解除法的含義，初步體會除法和乘法的聯絡，能正確讀、寫除法算式，知道出發算式中各部分的名稱,比較熟練地運用2~9的乘法口訣口算有關的除法。
2．平均分：每份分得同樣多，叫作平均分。
平均分的兩種分法：
分法1：平均分成幾份，每份分得幾個；
分法2：按每幾個一份的分，平均分成幾份。
如：有10個蘋果，分法1：平均分成5份，每份分得2個；分法2:按每2個一份的分，平均分成5份。
五、米和釐米
1.常用的長度單位：米、釐米。
2.要知道物體的長度，可以用（尺）來量。
2.測量較短物體通常用釐米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3.測量時：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看紙條的右端對著幾，對著幾就是幾釐米。
4. 1米=100釐米 ，100釐米=1米。
在計算長度單位時，先看單位是否相同，不同則要先把單位化成一樣的單位再加減。如：
1米－40釐米＝60釐米（100釐米 -40釐米=60釐米）
5.線段的特點：
①線段是直的。
②線段有兩個端點。
③線段是可以測量出長度的。
6.畫線段要從尺的（0）刻度開始畫起，畫到題目要求的數字那裡。
比如：要求畫一條5釐米長的線段。就從0開始，畫到5結束。
例題：
(1)從刻度0到7是（ 7 ）釐米。
就直接用7-0=7釐米。括號就填7釐米。
(2)2到8是（6 ）釐米。
就直接用8-2=6釐米。括號就填6釐米。
7.畫一條比6釐米短3釐米的線段。
就是求比6釐米短3釐米是多少？
6-3=3釐米。所以題目要求就是畫一條3釐米長的線段。
8.例題：
任意畫一個由三條線段圍成的圖形。就是要求畫一個三角形。
六、表內乘法和表內除法（二）
1.加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
2.乘法算式中，兩個乘數交換位置，積不變。
3.算式各部分名稱及計算公式。
乘法：
3 × 4 = 12
（乘數） × （乘數） = （積）
4.幾的乘法口訣就有幾句，幾的乘法口訣前一句和後一句就相差幾。
5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然後再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
6.熟練地背誦1-6的乘法口訣，順著背、倒著背、豎背等多種方法。
7.乘法口訣關係到下冊的除法的計算，務必背熟。
8.乘法、乘加、乘減、加減的應用，要求首先讀題，弄清楚題中條件和問題之間的關係，再確定用什麼法計算。
9.用表內乘法求商。
七、觀察物
1.從前.後.左.右不同的位置觀察到的物體形狀不一樣。
2.根據立體圖形判斷平面圖形，根據平面圖形判斷立體圖形。
二年級上冊數學知識點14一、長度單位和角的知識點 [會按要求畫線段和角。]
1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和釐米。食指的寬度約有1釐米，伸開雙臂大約1米。1米=100釐米 100釐米=1米。
2、測量較短物體通常用釐米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度時：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾釐米。物體長度=較大數-較小數，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6釐米（6-0=6），從刻度“6”到刻度“9”之間是3釐米(9-6=3)；還可以用數一數的方法數出物體的長度。(算，數)
4、線段是直的，可以量出長度。
5、畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，長度是幾就畫到幾。（找點畫線；有時還要先算出長度再畫線。如畫一條比6釐米短2釐米的線段。）
6、角有1個頂點，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角（鈍角>直角>銳角）。
7、用三角板可以畫出直角，直角要標出直角符號（也叫垂足符號）。
8、所有的直角都一樣大。要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個角，4個都是直角。
9、角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關。
10、每一個三角板上都有3個角，其中有1個是直角，另外2個是銳角。
11、角的畫法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角。（從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。）
練習：
1、1米21釐米=（ ）釐米 53釐米-18釐米=（ ）釐米；一棵大樹高10（）。
2、我的身高是（ ）米（ ）釐米。
3、一個角有（ ）個頂點和（ ）條邊；一本書寬15（）。
4、三角板中有三個角，有（）個直角。
5、角的兩條邊越長，角就越大。( )
二、100以內的筆算加法和減法知識點：
1、用豎式計算兩位數加法時：要把相同數位對齊。從個位加起。如果個位滿10，向十位進1。
2、用豎式計算兩位數減法時：要把相同數位對齊。從個位減起。如果個位不夠減，從十位退1和個位組成兩位數再減，計算十位時要記得減去退掉的1。
3、加減混合運算，按從左往右的順序計算，有小括號的，先算小括號裡的，用分步式計算。
4、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少？用減法計算，如70比25多多少？19比46少多少？
5、多幾的問題。未知數比誰多幾，就用誰加上幾。如：比29多17的數是多少？（29+17=46）
三、表內乘法知識點[一定要熟記乘法口訣並能熟練運用。]
1、求幾個相同加數的和，用乘法表示更加簡便。求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
2、加法和乘法的改寫，如：5+5+5+5寫成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改寫成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘記乘法口訣或口訣記不準時，可把乘法算式改寫成加法算式來計算。) 加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
3、2×7=14 讀作：2乘7等於14；3乘4等於12寫作：3×4=12。
4、乘法算式中，兩個乘數（因數）交換位置，積不變。如：8×4=4×8
5、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘減：先把每一份數都當作相同的數來算，寫成乘法，再把多算進去的數減去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘減：5×5-3=23
6、“求幾個幾相加的和是多少”和“求一個數的幾倍是多少”用乘法計算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5個8相加的和是多少？(8×5=40)
練習：
1、５個６相加寫作乘法算式是（）或（ ）。
2、先看圖，再填空
（1）求一共有多少個的加法算式是： ；
（2）求一共有多少個的乘法算式是： ；
（3）第二行畫是４個３：
第一行：第二行：
(5)在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。
(6)先把乘法口訣填完整，再寫出兩個相應的乘法算式。
（1）（ ）八二十四 （乘法口訣要大寫）
（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小寫）
3、根據算式寫出乘法口訣。8×７（） 6×９（ ）
4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）
四、觀察物體知識點[從正面、側面、上面看。]
1、從正面看一個立體圖形，看到的是長方形，這個立體圖形可能是長方體，還可能是圓柱。
2、看到的立體圖形的一個面是正方形，這個立體圖形可能是正方體，還可能是長方體。
3、看到的立體圖形的一個面圓形，這個立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。
4、面對面看到的物體形狀一樣，但方向相反。
5、觀察組合物體的表面時，與物體的高矮和是否對齊無關。
6、練習
（1）在不同的位置觀察同一個物體，看到的形狀一定不同。（×）（球）
（2）在同一位置觀察同一個物體，最多隻能看到3個面。（√）
（3）從正面看一個正方體，看到一個長方形。（×）
（4）小明從一個物體的上面看到一個正方形，那麼這個物體一定是正方形。（×）
（5）從一個長方體的任何一面觀察，都不可能看到正方形。（×）
（6）從不同的位置看同一個物體，看到的形狀（不一定）相同。
（7）從正面看一個正方體，只能看到一個（正方）形。
（8）從一個物體的上面看到一個正方形，它是一個（長方體或正方體）。
（9）從一個長方體的任何一個面看，不可能看到（圓）。
五、認識時間知識點
1、1時=(60)分
2、鐘面上游（12）個數，這些數把鐘面分成了（12）個相等的大格，每個大格又分成了（5）個相等的小格，鐘面上一共有（60）個小格。
3、鐘面上有（2）根針，短粗一點的針叫（時）針，細長一點的針叫（分）針。分針走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，時針走1大格是（1）時。分針從12走到6，走了（30）分；時針從12走到6，走了（6）小時；時針從12開始繞了一圈，又走回了12，走了（12）時。
4、（30）分也可以說成半小時，（15）分也可以說成一刻鐘。如8時30分是8時半，9時15分是9時一刻。
5、(3或9)時整，鐘面上時針和分針成直角。
6、寫出鐘面上的時間，畫分針：教材P101第3題，P105第12題。
六、數學廣角知識點
1、在排列和組合中，要按一定的順序進行，才不會選重或選漏。排列與順序有關，如數字的組成，衣褲、早餐搭配，排隊等；組合與順序無關，如給數字求和，握手，調果汁等。
2、3個人中，每兩個人進行一次比賽或握手、照相等，共要進行3次。
3、用3個不是0的數，能組成6個十位與個位不相同的兩位數，如4、5、7能組成45、47、54、57、74、75；如果有一個是0，能組成4個兩位數。如：0、4、7能組成40、47、70、74。
七、解決問題：
1、海洋館裡有13條黃金神仙魚，花面神仙魚比黃金神仙魚多9條，透紅小丑魚比黃金神仙魚少8條。
（1）花面神仙魚有多少條？兩種神仙魚共有多少條？
（2）你還能提出其他數學問題並解答嗎？
2、故事書每本4元，連環畫每本7元，科學世界每本8元。
（1）買6本故事書和1本科技書一共要多少錢？
（2）買5本連環畫和1本科技書，50元錢夠嗎？
（3）你還能提出其他數學問題並解答嗎？
3、一輛公交車上原來62人，到站後下了25人，上了19人，現在車上還有多少人？
二年級上冊數學知識點151推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
3推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
4等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
5推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
6推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
7在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
8直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
9定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
10逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
