會考臨近,不知道大家是否全都瞭解會考考試的題目型別和結構?下面是本站小編整理的最新會考試題,希望能幫到你。
黃岡市年九年級會考數學模擬試卷(滿分120分 時間120分鐘 )
第Ⅰ卷(選擇題 共24分)
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選頂中,只有一項是符合題目要求的) m
1. 2 sin 60°的值等於
A. 1 B. C. D.
2. 下列的幾何圖形中,一定是軸對稱圖形的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
3. 將下列圖形繞其對角線的交點順時針旋轉90°,所得圖形一定與原圖形重合的是
A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形
4. 如圖,由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形,它的左檢視是
5. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x – 5 = 0,此方程可變形為
A. (x + 2)2 = 9 B. (x - 2)2 = 9
C. (x + 2)2 = 1 D. (x - 2)2 =1
6. 如圖,在△ABC中,AD,BE是兩條中線,則S△EDC∶S△ABC =
A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 2∶3
7. 下列各因式分解正確的是
A. x2 + 2x -1=(x - 1)2 B. - x2 +(-2)2 =(x - 2)(x + 2)
C. x3- 4x = x(x + 2)(x - 2) D. (x + 1)2 = x2 + 2x + 1
8. 如圖,△ABC中,∠C = 90°,M是AB的中點,動點P從點A
出發,沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發,沿
CB方向勻速運動到終點B. 已知P,Q兩點同時出發,並同時
到達終點,連線MP,MQ,PQ . 在整個運動過程中,△MPQ
的面積大小變化情況是
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先減小後增大 D. 先增大後減小
第Ⅱ卷(非選擇題 共96分)
二、填空題(本大題滿分24分,每小題3分,請將答案填在答題捲上,在試卷上答題無效)
9. 計算:│- │= .
10、分解因式:
11.釣魚列島由8個無人島礁組成,總面積約為6.3平方千米.其海域為新三紀沉積盆地,富藏石油.據1982年估計當在737億~1574億桶.1574億用科學記數法表示為_________桶.
12. 已知一次函式y = kx + 3的圖象經過第一、二、四象限,則k的取值範圍是 .
13. 在10個外觀相同的產品中,有2個不合格產品,現從中任意抽取1個進行檢測,抽到合格產品的概率是 .
14. 在臨桂新區建設中,需要修一段全長2400m的道路,為了儘量減少施工對縣城交通所造成的影響,實際工作效率比原計劃提高了20%,結果提前8天完成任務,求原計劃每天修路的長度. 若設原計劃每天修路x m,則根據題意可得方程 .
15. 在平面直角座標系中,規定把一個三角形先沿著x軸翻折,
再向右平移2個單位稱為1次變換. 如圖,已知等邊三角形
ABC的頂點B,C的座標分別是(-1,-1),(-3,-1),把
△ABC經過連續9次這樣的變換得到△A′B′C′,則點A的對
應點A′ 的座標是 .
16. 如圖,已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1,以Rt△ABC的斜
邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的
斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE ……依此類推直
到第五個等腰Rt△AFG,則由這五個等腰直角三角形所構成
的圖形的面積為 .
三、解答題(本大題8題,共72分,解答需寫出必要的步驟和過程. 請將答案寫在答題捲上,在試卷上答題無效)
17. (本小題滿分6分)
計算:4 cos45°- +(π- ) +(-1)3;
18. (本小題滿分6分)
19. (本小題滿分8分)已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,點E是線段BD上一點,且BE=AD.
(1)證明:△ADB≌△EBC;
(2)直接寫出圖中所有的等腰三角形.
20. (本小題滿分9分)在開展“學雷鋒社會實踐”活動中,某校為了解全校1200名學生參加活動的情況,隨機調查了50名學生每人蔘加活動的次數,並根據資料繪成條形統計圖如下:
(1)求這50個樣本資料的平均數、眾數和中位數;
(2)根據樣本資料,估算該校1200名學生共參加了多少次活動.
21. (本小題滿分9分)如圖,山坡上有一棵樹AB,樹底
部B點到山腳C點的距離BC為6 米,山坡的坡角
為30°. 小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高,點
C到測角儀EF的水平距離CF = 1米,從E處測得樹
頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹
AB的高度.
(參考數值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
22. (本小題滿分9分)如圖,PA,PB分別與⊙O相切於點A,B,點M在PB上,且
OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM = AN;
(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.
23.(本小題滿分12分)已知 A、B兩地相距630千米,在A、B之間有汽車站C站,如圖1所示.客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地,兩車同時出發,勻速行駛,貨車的速度是客車速度的 .圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函式關係圖象.
(1)求客、貨兩車的速度;
(2)求兩小時後,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函式關係式;
(3)求E點座標,並說明點E的實際意義.
24.(本小題滿分13分)如圖,在平面直角座標系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,
OC=4,拋物線 經過A,B兩點,拋物線的頂點為D.
(1)求b,c的值;
(2)點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外),過點E作x軸的垂線
交拋物線於點F,當線段EF的長度最大時,求點E的座標;
(3)在(2)的條件下:①求以點E、B、F、D為頂點的四邊形的面積;②在拋物線上
是否存在一點P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在,求出所有點P的座標;若不存在,說明理由.
黃岡市年九年級會考數學模擬試卷答案一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C B A B C C
二、填空題
9. ; 10. ; 11. 1.574×1011; 12. k<0; 13. (若為 扣1分); 14. - = 8; 15. (16,1+ ); 16. 15.5(或 ).
三、解答題
17.解:原式 = 4× -2 +1-1……2分(每錯1個扣1分,錯2個以上不給分)
= 0
18. 解:由①得3(1 + x)- 2(x-1)≤6,
化簡得x≤1.
由②得3x – 3 < 2x + 1,
化簡得x<4.
∴原不等式組的解是x≤1.
19. 解(1)∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠EBC,
∵∠BDC=∠BCD,
∴BD=BC,
在△ADB和△EBC中,
∴△ADB≌△EBC(SAS).(2)由(1)可得△BCD是等腰三角形;
∵△ADB≌△EBC,
∴CE=AB,
又∵AB=CD,
∴CE=CD,
∴△CDE是等腰三角形.
20. 解:(1)觀察條形統計圖,可知這組樣本資料的平均數是
= =3.3,
∴這組樣本資料的平均數是3.3.
∵在這組樣本資料中,4出現了18次,出現的'次數最多,
∴這組資料的眾數是4.
∵將這組樣本資料按從小到大的順序排列,其中處在中間的兩個數都是3,有 = 3.
∴這組資料的中位數是3.
(2)∵這組資料的平均數是3.3,
∴估計全校1200人蔘加活動次數的總體平均數是3.3,有3.3×1200 = 3900.
∴該校學生共參加活動約3960次.
21. 解:在Rt△BDC中,∠BDC = 90°,BC = 6 米,
∠BCD = 30°,
∴DC = BC•cos30°
= 6 × = 9,
∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10,
∴GE = DF = 10.
在Rt△BGE中,∠BEG = 20°,
∴BG = CG•tan20°
=10×0.36=3.6,
在Rt△AGE中,∠AEG = 45°,
∴AG = GE = 10,
∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.
答:樹AB的高度約為6.4米.
22. 解(1)如圖,連線OA,則OA⊥AP.
∵MN⊥AP,∴MN∥OA.
∵OM∥AP,∴四邊形ANMO是矩形.
∴OM = AN.
(2)連線OB,則OB⊥AP,
∵OA = MN,OA = OB,OM∥BP,
∴OB = MN,∠OMB =∠NPM.
∴Rt△OBM≌Rt△MNP.
∴OM = MP.
設OM = x,則NP = 9- x.
在Rt△MNP中,有x2 = 32+(9- x)2.
∴x = 5. 即OM = 5
23. 解:(1)設客車的速度為a km/h,則貨車的速度為 km/h,由題意列方程得:
9a+ ×2=630,
解之,a=60,
∴ =45,
答:客車的速度為60 km/h,貨車的速度為45km/h
(2)方法一:由(1)可知 P(14,540),
∵D (2,0),
∴y2=45x﹣90;
方法二:由(1)知,貨車的速度為45km/h,
兩小時後貨車的行駛時間為(x﹣2),
∴y2=45(x﹣2)=45x﹣90,
(3)方法一:∵F(9,0)M(0,540),
∴y1=﹣60x+540,
由 ,
解之 ,
∴E (6,180)
點E的實際意義:行駛6小時時,兩車相遇,此時距離C站180km;
方法二:點E表示兩車離C站路程相同,結合題意,兩車相遇,
可列方程:45x+60x=630,
x=6,
∴540﹣60x=180,
∴E (6,180),
24. . 解:(1)由已知得:A(-1,0) B(4,5)------------1分
∵二次函式 的影象經過點A(-1,0)B(4,5)
∴ ------------2分
解得:b=-2 c=-3 ------------3分
(2如26題圖:∵直線AB經過點A(-1,0) B(4,5)
∴直線AB的解析式為:y=x+1
∵二次函式
∴設點E(t, t+1),則F(t, ) ------------4分
∴EF= ------------5分
=
∴當 時,EF的最大值=
∴點E的座標為( , ) ------------------------6分
(3)①如26題圖:順次連線點E、B、F、D得四邊形EBFD.
可求出點F的座標( , ),點D的座標為(1,-4)
S = S + S
=
= -----------------------------------9分
②如26題備用圖:ⅰ)過點E作a⊥EF交拋物線於點P,設點P(m, )
則有: 解得: ,
∴ ,
ⅱ)過點F作b⊥EF交拋物線於 ,設 (n, )
則有: 解得: , (與點F重合,捨去)∴
綜上所述:所有點P的座標: , ( . 能使△EFP組成以EF為直角邊的直角三角形.------------------------------------12分