一個圓的周長為1.26米，兩隻螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行.這兩隻螞蟻每秒分別爬行5.5釐米和3.5釐米.它們每爬行1秒，3秒，5秒…(連續的奇數)，就調頭爬行.那麼，它們相遇時已爬行的時間是多少秒?
分析：
道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發生變化，那麼如果這兩隻螞蟻都不調頭爬行，相遇時它們已經爬行了多長時間呢?非常簡單，由於半圓周長為：1.26÷2=0.63米=63釐米，所以可列式為：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我們發現螞蟻爬行方向的變化是有規律可循的，它們每爬行1秒、3秒、5秒、…(連續的奇數)就調頭爬行.每隻螞蟻先向前爬1秒，然後調頭爬3秒，再調頭爬5秒，這時相當於在向前爬1秒的.基礎上又向前爬行了2秒;同理，接著向後爬7秒，再向前爬9秒，再向後爬11秒，再向前爬13秒，這就相當於一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.
解答解：
它們相遇時應是行了半個圓周，半個圓周長為：
1.26÷2=0.63(米)=63(釐米);
如不調頭，它們相遇時間為：
63÷(3.5+5.5)=7(秒);
根據它們調頭再返回的規律可知：
由於1-3+5-7+9-11+13=7(秒)，
所以13+11+9+7+5+3+1=49(秒)相遇.
答：它們相遇時已爬行的時間是49秒.
點評：完成本題關健是發現螞蟻爬行方向的變化是有規律可循.
