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畫圖法來解決奧數難題

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一個山清水秀的村子裡有三個好朋友:小明、小剛和小強,他們常在一起合夥打魚。一次,他們忙碌了大半天,打了一堆魚。實在太累了,就坐在河邊的柳樹下休息,一會兒都睡著了。小明醒了想起家裡有事,看小剛和小強睡得正香,沒有吵醒他們。他把魚分成三份,自己拿一份走了。不一會兒小剛也醒了,要回家。他也把魚分成三份,自己拿一份走了。太陽快落山了,小強才醒來。他想,小明和小剛上哪去了?這麼晚了,我得回家劈柴去。於是,他又把魚分成三份,自己拿走一份。最後還剩下8條魚。

畫圖法來解決奧數難題

第二天,他們又合夥到河邊打魚,才知道昨天分的魚不合理。小明立即把剩下的8條魚給小剛3條,小強5條。你能算出他們原來共打多少條魚嗎?

這個問題直接從文字上分析有一定難度,為了幫助我們理解題意,啟發解題思路,可以根據題意,畫出下面的線段圖。

由於最後剩的8條是小強分的三份中的兩份,所以小強拿走的魚是8÷2條。那麼小剛拿走自己分的一份魚後剩下的魚是8÷2×3條,這佔小剛分的`三份中的兩份,所以小剛拿走的魚是(8÷2×3)÷2;同樣可得知小明拿走的魚是[(8÷2×3)÷2×3]÷2條。所以打的魚一共是[(8÷2×3)÷2×3]÷2×3=27(條)。

當然,我們還可以從小強第一天拿走的魚是8一條和第二天又拿了5條知道,每人平均拿了8÷2+5條,所以打的魚一共是(8÷2+5)×3=27(條)。

小明、小剛和小強三個夥伴互相關心,他們每個人無論有什麼好事都忘不了另外兩個朋友。

一次,小明從山裡來了一筐山梨,他把小剛和小強找來,對他們說:“我把這筐梨先分給你們一些,剩下的便是我的。”於是,他把山梨的一半給了小剛,然後又給小剛加了1個。接著,他又把剩下的給了小強一半,也同樣給小強加了1個,最後剩下5個山梨,他自己留下了。

你來算算,小明這一筐山梨共有多少個呢?

可以按照上次的方法,先畫出下面的圖。

然後列出算式:

[( 5+l)×2+1]×2

=[6×2+1]×2

=26(個)

答:筐裡一共有26個山梨。

你知道為什麼可以用畫圖的方法來解題嗎?原來,對於複雜的題目,可以根據題意畫一個直觀示意圖來幫助我們弄清題中的數量關係,也就比較容易列出算式、求出結果。