國中奧數數論整除性質知識點歸納

性質1：(整除的加減性)如果a、b都能被c整除，那麼它們的和與差也能被c整除。

即：如果c|a，c|b，那麼c|(a±b)。

例如：如果2|10，2|6，那麼2|(10+6)，並且2|(10—6)。

也就是說，被除數加上或減去一些除數的'倍數不影響除數對它的整除性。

性質2：如果b與c的積能整除a，那麼b與c都能整除a.

即：如果bc|a，那麼b|a，c|a。

性質3：(整除的互質可積性)如果b、c都能整除a，且b和c互質，那麼b與c的積能整除a。

即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那麼bc|a。

例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,

那麼(2×7)|28。

性質4：(整除的傳遞性)如果c能整除b，b能整除a，那麼c能整除a。

即：如果c|b，b|a，那麼c|a。

例如：如果3|9，9|27，那麼3|27。