摘 要：影象的仿射變換是對影象進行校正和修補的一種重要方式。本文討論了仿射變換的原理和性質，介紹了仿射變換的一些實際應用，並對仿射變換的未來研究方向作出了展望。
隨著數碼照相機、手機的越來越普及，人們越來越趨向於使用攝像頭取代傳統的掃描器拍攝影象，並對影象中的文字或影象本身進行識別。然而這種使用攝像頭拍到的影象，一方面受拍攝角度的影響，存在透視扭曲，導致影象發生形變;另一方面，由於影象的實際場景本身存在形變，嚴重影響到影象的識別。一種最常用的方法是通過採用仿射變換來對影象進行一定程度的.校正以方便人眼或機器的識別和配準。
1 .影象的仿射變換
影象可以看作是由成行列的畫素點組成。因此可以通過建立座標系，給每個畫素點定一個座標。仿射變換實際上就是座標變換，即根據影象變換的原理，得到變換前後影象座標間的對映關係。假設輸入影象中，畫素點的座標是(x,y);輸出影象中，畫素點的座標是( , )。為了表示仿射變換，需要引入齊次座標，即用三維向量(x,y,1)表示二維向量(x,y)，對於高維來說也是如此。按照這種方法，就可以用矩陣乘法表示變換。仿射變換可以統一表示為： 當矩陣的行列增加時，右下角的元素1不變其它部分用0填充，任何仿射變換都可以由上式變換而來。對 - 的不同取值，對應著不同的變換型別： (1)平移，將每一點移動到(x+ax,y+by),變換矩陣為： (2)旋轉變換，將目標影象繞原點順時針旋轉角度，變換矩陣為: (3)剪下變換，又稱“錯切變換”，相當於一個橫向剪下與一個縱向剪下的複合，變換矩陣為: (4)縮放變換，將每一點的橫左邊放大(縮小)至a倍、縱座標放大(縮小)至b倍，變換矩陣為： 仿射變換可以看作是由平移、旋轉、剪下和縮放多個操作級聯而成。
2 仿射變換的應用
仿射對映是實現識別的一個重要部分，以下是一些典型的應用及其實現過程。
2.1 交通標誌檢測
基於計算機視覺的道路交通標誌識別系統(TSR)是智慧交通系統(ITS)的重要組成部分。將仿射變換應用於TSR，可以較好地解決場景圖中交通標誌的變形問題，並通過對其進行形狀校正來提高交通標誌檢測和識別的準確率。 以三角標誌牌識別過程為例，具體步驟如下：
(1) 對圖片進行去噪和顏色分割的預處理;
(2) 利用顏色資訊分割該交通標誌，確定感興趣區域;
(3) 對感興趣區域進行二值化掃描，並找到感興趣區域的三個端點位置;
(4) 計算旋轉的角度，將感興趣區域圍繞最左邊的點(或者影象邊緣的特徵點)做旋轉;
(5) 根據仿射變換式確定仿射矩陣，將斜三角變換成為標準三角。與此類似的應用有車牌識別等。
2.2 文字影象糾正
在一副影象中進行文字檢測和定位，一般利用基於區域(利用文字區域獨特的梯度分佈、紋理和顏色)的方法。 首先，假定文字和背景有強烈的對比，因此這些高梯度值被視為文字區域良好的候選域，通常以邊緣檢測或影象梯度特徵來定位文字域。然後，採用局域閥值處理方法二值化圖片。接著，進行抽取工作，即對二值化圖片中的候選域進行文字驗證，輸出字元。接下來的工作就由仿射變換來實現。根據文字的實際情況，計算其旋轉角度並調整影象的立體傾斜。此方法最大的應用是OCR文字識別軟體等。
2.3 衛星影象的配準
衛星影象由於距離和精確度的限制，很難對影象的各個細節進行細緻的描述，所以對衛星影象的匹配一般都是基於影象邊緣資訊的。首先，通過網路資料或實際測量，建立衛星圖(邊緣資訊)資料庫作為模板。然後，對所拍的衛星影象進行快速多尺度小波變換來提取邊緣資訊及關鍵點(如交點和拐點)。接著，利用仿射變換對邊緣資訊影象進行校正。最後，將衛星影象與資料庫中影象進行關鍵特徵點的配準。相關應用有GPS定位、高空捕捉等。
2.4 醫學影象配準
對於人體的醫學影象配準，主要針對剛體。所謂剛體指物體內部任意兩點間的距離保持不變，如人的頭部。在配準過程中,主要使用引數影象配準方法，即基於標記點、主軸、灰度的配準。以基於標記點的配準為例,對同一個病人在同一時期不同時間進行2次大腦磁共振成像(MRI)檢測，得到a圖和b圖。首先，對a圖，識別並定位兩個以上的標記點(一般選輪廓上曲率的極值點、灰度的極值點或拐點等)。然後，對b圖進行同樣的處理。接著，對b圖進行仿射變換，調整其與a圖配準。最後，根據配準結果就可以看出來病人的病情發展情況。與此類似，對於人體骨骼的CT、MRI、X光圖都可以應用仿射變換來實現影象匹配。
2.5 人臉對齊 人臉識別技術是當前生物特徵識別的熱點之一，在資訊保安、視訊監控、視訊跟蹤等領域有著廣泛的應用前景。要完成人臉識別，一個重要的步驟就
