八年級期會考試
數學試題(無答案)
(全卷總分150分 考試時間120分鐘 命題人：謝耀清)
A卷
一、 選擇題：(每題3分,共21分)
1、36的平方根是 ( )
A、-6 B、36 C、± D、±6
2、下列各式中，計算正確的是( )
A. B. C. D.
3、下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是 ( )
A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6, 8, 10; D. 9, 12, 15.
4、數3.14， ， ，0.323232…， ， 中，無理數的個數為( ).
A、2個 B、 3個 C、4個 D、5個
5、線段AB是由線段CD經過平移得到的，則線段AB與線段CD的關係為( )
A、相交 B、平行或相等 C、平行且相等 D、平行(或在同一直線上)且相等
6、不能用平方差公式計算的是( )
A (m+n)(m-n) B (-m+n)(m+n)
C (-m+n)(m-n) D (-m+n)(-m-n)
7、下列語句正確的有( )個
① -1是1的平方根 ② 帶根號的數都是無理數 ③ -1的立方根是-1 ④4的算術平方根是2
A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空題(每題2分,共20分)
8、計算： ;
9、計算： ;
10、因式分解： ;
11、多項式 的公因式是
12、-8的立方根是 。
13、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊長為 .
14、如右圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7 ，則正方形A，E，C，D的面積之和為
(第14題) (第15題) (第16題) (第17題)
15、如圖，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=5cm，CE=2cm，則平移的距離是
16、如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建築工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為___________.
17、如圖AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE等於 .
三、解答題：(共59分)
18、(2小題，每題4分，共8分)
①利用公式計算：999×1001 ②因式分解：x2-5x-6
19、(4小題，每題5分，共20分)
① 計算： ②計算：
③ 計算： ④因式分解：
20、先化簡再求值：(5分)
，其中 ，
21、(5分)平移方格紙中的△ABC，使點A平移到點D處，畫出平移後的△DB C ，然後在將平移後的三角形按順時針方向繞點D旋轉90 ，再畫出旋轉後的三角形
22、(6分)如圖，已知CD=6m， AD=8m， ∠ADC=90°， BC=24m， AB=26m.求圖中陰影部分的面積.
(第22題) (第23題)
23、(7分)如圖△ABC中，BC=10，AC=17，CD=8，BD=6。求(1)AD的長，(2)△ABC的面積
24、(8分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方 米C處，過了 秒後，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 米。
請問這輛小汽車超速了嗎?為什麼?
(第24題) (第25題)
B卷
四、填空題(每題4分，共20分)
25、一隻螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬
到B點，那麼它所行的最短路線的長是 。
26、一個矩形的面積是3(x2-y2) , 如果它的一邊長為( x+ y) , 則它的另一邊長是______.
27、若 ，則 ，
28、請你觀察、思考下列計算過程：
因為 ，所以 ，同樣，因為 ，所以 ，…，由此猜想 =_________________.
29、 是一個完全平方式，那麼 。
五、解答題：(共30分)
30、(5分)已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值
31、(6分)已知(x+y)2=1,(x-y) 2=49，求x2+y2與xy的值.
32、(6分)已知 的平方根是±3， 的算術平方根是4，求 的平方根。
33、(6分)為了豐富少年兒童的業餘生活，某社群要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社群有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB於A，DB⊥AB於B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，試問：圖書室E應該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?
34、(7分)如圖，一根5m長的竹杆AB，斜靠在一豎直的牆AO上，這時AO的'距離為4m，如果(1)竹杆的頂端A沿牆下滑0.5m，那麼竹竿底端B也外移0.5m嗎?(2)當竹竿的頂端A沿牆下滑1m時，那麼竹竿底端B又如何移動?
一、選擇題：(每題3分，共21分)
題號 1 2 3 4 5 6 7
選項
二、填空題：(每題2分，共20分)
8、 9、 10、 11、
12、 13、 14、
15、 16、 17、
三、解答題：(共59分)
18、(每題4分，共8分)
①利用公式計算：999×1001 ②因式分解：x2-5x-6
19、(每題5分，共20分)
①計算： ②計算：
③計算： ④因式分解：
20、先化簡再求值：(5分)
，其中 ，
21、(5分)平移方格紙中的△ABC，使點A平移到點D處，畫出平移後的△DB C ，然後在將平移後的三角形按順時針方向繞點D旋轉90 ，再畫出旋轉後的三角形
22、(6分)如圖，已知CD=6m， AD=8m， ∠ADC=90°， BC=24m， AB=26m.求圖中陰影部分的面積.
23、(7分)如圖△ABC中，BC=10，AC=17，CD=8，BD=6。求(1)AD的長，(2)△ABC的面積
24、(8分)“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 千米/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀A正前方 米C處，過了 秒後，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 米。請問這輛小汽車超速了嗎?為什麼?
B卷
四、填空題(每題4分，共20分)
25、 26、 27、 ，
28、 29、
五、解答題：(共30分)
30、(5分)已知：3x=2，3y=5，求3x+2y的值
31、(6分)已知(x+y)2=1,(x-y) 2=49，求x2+y2與xy的值.
32、(6分)已知 的平方根是±3， 的算術平方根是4，求 的平方根。
33、(6分)為了豐富少年兒童的業餘生活，某社群要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社群有兩所學校所在的位置在點C和點D處，CA⊥AB於A，DB⊥AB於B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，試問：圖書室E應該建在距點A多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?
34、(7分)如圖，一根5m長的竹杆AB，斜靠在一豎直的牆AO上，這時AO的距離為4m，如果(1)竹杆的頂端A沿牆下滑0.5m，那麼竹竿底端B也外移0.5m嗎?(2)當竹竿的頂端A沿牆下滑1m時，那麼竹竿底端B又如何移動?
