強化基礎知識 領會思想方法
建構知識網絡 掌握應試技巧
——高三數學後期複習建議
高三數學備課組組長 牟秀錦
成都市高三“二診”已經結束，後期的複習一般分為兩個階段，前一階段進行第二輪的專題複習，主要是以專題講解加配套的輔助練習，是知識系統化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期。後階段是查漏補缺、綜合訓練。如何利用好後期複習這段時間，提高複習的針對性和實效性，下面給出一些建議，供同學們參考。
一、強化選擇、填空題的訓練
一套試卷中，選擇、填空題的分值佔了總分的一半，只要這一塊豐收了，就為獲得高分奠定了基矗除了上課聽好老師的專題複習，還應強化選擇題、填空題的訓練。一般採用定時定量的訓練方法，每天或隔天一練，大約用時30-- 40分鐘完成，題材是蘇州大學的《三基小題》或同學們手頭的套題中的選擇題和填空題。要注意“巧解”，善於使用數形結合、試驗、排除、特殊值等間接方法解題，儘量避免直接法，尋求合理、簡潔的解題途經，力爭“保準求快”，拿足基礎題的基本分。對於一個平時成績中等的學生來説，選擇題和填空題應該最多隻錯一兩道題。同時還要注意，如果“短路”，不要在這一兩個小題上糾纏，可以放一放，先解別的題。解選擇、填空題要一步到位，不要想最後再檢查、修訂。做到“基本概念理解透徹，基本聯繫脈絡清晰，基本方法熟練掌握，基本技能準確無誤”，達到“既然會解，就要解對”，而且思維要敏捷、流暢，解法要合理、簡捷。不懂的應認真聽老師講評或主動請教老師。
二、迴歸教材，領悟例題的示範作用
教材不僅是學生獲取知識、學會方法的源泉，還是考試素材的來源與基礎，歷年大學聯考都強調以課本為依據。課本中結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的環節;近幾年大學聯考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷;以課本的例題，習題變換條件，加以求解與證明。所以在後期複習中一定要抽時間認真地研讀教材。特別是重點理解、領悟黑體字內容、各章節小結內容，全面閲讀，不留死角，完成讀書由薄到厚到由厚到薄的過程轉變。不僅掌握基本知識方法，還要精讀例題的解答過程，學習規範的書寫格式，清晰的表達過程，三種語言的轉換，達到欣賞的境界。這對於成績較差的同學，提高自信心，不斷鼓勵自我戰勝困難，會起到一定的效果。
三、整體梳理，建構知識網絡
目前各校大多實行“月考”、“週考”，不少學生的數學成績總不理想，於是失望、焦慮，不知道下一步該怎麼辦?有的還產生了畏懼情緒，心理壓力很重，這樣勢必越考越差。產生這種情形其實並不奇怪。“遊山來到山窮處，終被青山礙着眼”。實際上這時候的學生在接受和運用知識上處於“瓶頸”階段，數學知識和考點在學生的思維中還是孤立的，沒有建構便於應用的“知識網絡”。
所以，同學們應用好手裏的《考試説明》，因為它反映了命題的方向，不但可以使考生從宏觀上準確掌握考試內容，做到複習不超綱，不作無用功，而且可以使考生從微觀上細心推敲對眾多考點的不同要求，分清哪些內容只要一般理解，哪些內容應重點掌握，哪些知識又要求靈活運用和綜合運用。每位同學應當結合課本，對照《考試説明》把知識點從整體上再梳理一遍，既要有橫向的串聯，又要有縱向的並聯，構建數學概念、定理、公式的體系，同時構建數學思想、數學方法的體系，通過畫知識框圖，理順並構建好兩大體系，形成知識網絡。由於大學聯考強調在知識網絡的交匯點處命題，即增加綜合性，考查單一知識點和方法的試題一般不會出現。因此，全面、系統地掌握基礎知識和基本方法，構建數學知識網絡非常重要。回顧並系統地整理高中數學的基礎知識和基本方法，在自己的頭腦中應形成明晰的知識體系。需要注意的是，建立知識體系並不只是羅列1，2，3，4，……，而是在系統的內部結構中，認識它們的內在聯繫並提煉理性的認識。大學聯考的要求是：“系統地掌握知識的內在聯繫，對所列的知識內容有較深刻的理性認識”。俄-國教育家烏申斯基有句名言“智慧不是別的，而是組織得好的知識體系”。所以複習的着眼點應放在建構完整的“知識網絡”上，“以不變應萬變”，從而突破弱點、培養能力。
四、專題複習，領會思想方法
大學聯考數學第二輪複習實質上是知識專題和方法專題的複習。在知識專題方面可以進一步鞏固第一輪單元複習的成果，加強各數學板塊知識的綜合。方法專題是指高中數學中涉及的重要思想方法，如函數與方程、數形結合、分類討論(邏輯劃分)、化歸與轉化、配方法、待定係數法、換元法等。數學思想方法是數學的精髓，對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題解決問題的能力，使自己的解題能力和數學素質更上一個層次，成為“出色的解題者”。
第二輪複習中還要加強必要的針對性題型的複習，如最值問題、軌跡、弦長、定點、定值、對稱問題、開放性、探索性問題、應用問題，……。最值問題涉及的.知識點多，題型豐富，而解決這類問題需要較強的抽象、判斷、運算能力。開放性探索性問題旨在培養學生的思維能力和思想方法，是大學聯考命題的熱點。應用問題則是每年必考的熱點。在知識網絡的交匯點設計情景新穎、層次鮮明、難度不大的試題。這些專題老師上課都會做出歸納講解，同學們只需認真聽講，掌握落實。
五、重視反思，儘量減少失誤
在後期的複習中當然還要做大學聯考模擬試卷，每一份試卷在考完評講後，同學們應進行認真總結，做好查漏補缺工作。找準自己的薄弱環節、看一看自己在數學知識上還有什麼漏點，認真加以彌補;在解題方法上是否還有薄弱環節，在總結解題策略上提高解題能力;看一看自己在思維上是否還有缺陷，從變換視角、逆向思維和求異思維中提高思維的靈活性、創適性。對試卷中做錯的地方進行糾正、分析、反思是非常必要的，千萬不要做好試卷對一對標準答案或聽完老師評講就完事，對易出錯的地方應紮紮實實地進行整理歸納，形成《錯題集》，到“三診”和大學聯考前都拿出來瀏覽一遍，會做的，答對的，快速翻過;不會做的，做錯的應重新解答，之後，還應深入分析，找準疑難點、錯誤所在，弄清正確解法。這樣做可以減少失誤、杜絕低級錯誤。
六、調整心理，掌握應試技巧
考試的過程是緊張勞動的過程，既有體力上的，又有心理上的，要想在大學聯考中取得好成績，不僅取決於掌握紮實的數學基礎知識、熟練的基本技能和出色的解題能力，還取決於考前的身體狀況、心理狀況和臨場發揮。
考前的半個月不應把大量精力放在做模擬捲上，切忌由於對自己沒信心，總想多做幾套，打疲勞戰肯定得不償失。這時候首先應當休息好，抽點時間把高中教材結合“考試説明”像看電影一樣再“過一遍”，對每章每節涵蓋的知識點進行回憶和聯想，回憶運用這些知識能解決哪些題型，聯想幾個知識點結合起來又能解決哪些題型。
自信心和優良的心理素質是取得成功的重要條件，良好的心態可以確保水平的正常發揮，進入考場應沉着應對，先易後難，重視審題，穩紮穩打，儘量做到層層有據、步步正確，該交待的一定要交待清楚，踩點得分，爭取在大學聯考中獲得數學高分。
高三數學總複習歸結到最後是怎樣解一份大學聯考試卷，確有“畢其功於一役”的味道，但是同學們還可以把這一階段看作學習高等數學的準備，研究其他學科的前奏，因為數學已融合在學科的羣山之中，這樣就掌握了複習好數學的主動權，你的複習效果將會更加明顯。
同學們應注意把平時考試當作大學聯考，大學聯考時才可能把它當作平時考試，才會考出比較滿意的成績。所以在平時的模擬考試中，首先要調整好心態，不能讓試題的難度、份量、熟悉程度影響自己的情緒，應儘快靜下心來，安心答題，力爭讓會做的題不扣分，不會做的題儘量得分。若出現慌堂，可以採取深呼吸，微笑，濕毛巾擦臉等方法。其次拿到試卷後，不可匆匆作答，應從頭到尾通讀一遍，迅速摸清“題情”，從卷面上獲取儘可能多的信息，為實施正確的解題策略作全面準備。讀題、審題要慢，做題要快。讀題、審題要咬文嚼字，特別關注關鍵字、詞，仔細分析，徹底弄懂題意。如何從題目中挖掘隱含條件，耐心細緻地審題，準確地把握題目中的關鍵詞與量，從中獲取儘可能多的信息，迅速找準解題方向，千萬別草率作答。運算一定要細心，算法優化合理。大學聯考時間緊張，大多數學生不會有時間檢查，因此做題的時候要有信心，精神、精力要集中，心態要平和，提高一次正確率。尤其是對於大題關鍵步驟的計算要在做題時反覆驗算。關鍵步驟錯了，下面的步驟也都錯了。而且關鍵步驟數據正確的話，下面運算起來應該不難，很多可以化簡。而錯誤的數據會讓運算變得很難，花太多時間。這種得不償失的事是大學聯考的大忌。書寫要工整規範，表達清晰準確，這不僅有利於自己解答和思考，也有利於最後檢查。其三答題順序不一定按題號進行。可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己儘快進入到解題狀態，產生解題的激情和慾望，然後再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發揮。解答過程中應遵循“三先三後，一慢一快”原則。一般應從前到後，先易後難，先熟後生。應學會跳步解答，退步解答，缺步解答，知難而返 。第四，要明確解答題不是每問都那麼困難，第一問與第二問一般還是可以解答的，不要隨便放棄。最後兩個題的得分目標是“雖不能得滿分，但千萬不能得零分”。但對一些實在沒有思路、無從下手的題目應勇敢放棄，不要浪費時間。 第五，應在規定的時間內完成，講究快速、準確。平時做題應做到：想明白、説清楚、算準確，即注意思路的清晰性、思維的嚴密性、敍述的條理性、結果的準確性。第六，最後要儘可能留下檢查的時間。檢查可發現解題中未能發現的問題及遺漏、筆誤等。第七，特別提醒中差成績的同學注意，你們一定要有信心，懂得大學聯考不是爭滿分而是儘量發揮，只要有信心，每個人都能考出理想的成績。
雖然離大學聯考僅有兩月有餘，但不定因素較多，變數非常大，每個同學都有很大的上升空間，希望你們調整好心態，堅信一份耕耘，定有一份收穫。預祝同學們心想事成，大學聯考成功。
