棋類遊戲通常包含三大要素：棋盤、棋子和遊戲規則，其中游戲規則又包括勝負判定規則、落子的規則以及遊戲的基本策略。下面小編來給大家講講各類棋類遊戲的演算法。
除了棋盤和棋子的建模，棋類遊戲最重要的部分就是AI演算法的設計。目前棋類遊戲的AI基本上就是帶啟發的搜尋演算法，那麼常用的搜尋演算法有哪些呢?
1. 博弈與博弈樹
博弈可以理解為有限參與者進行有限策略選擇的競爭性活動，比如下棋、打牌、競技、戰爭等。根據參與者種類和策略選擇的方式可以將博弈分成很多種，比如“二人零和、全資訊、非偶然”博弈，也就是我們常說的零和博弈(Zero-sum Game)。所謂“零和”，就是有贏必有輸，不存在雙贏的結果。所謂“全資訊”，是指參與博弈的雙方進行決策時能夠了解的資訊是公開和透明的，不存在資訊不對稱的情況。比如棋類遊戲的棋盤和棋子狀態是公開的，下棋的雙方都可以看到當前所有棋子的位置，但是很多牌類遊戲則不滿足全資訊的條件，因為牌類遊戲都不會公開自己手中的牌，也看不到對手手中的牌。所謂的“非偶然”，是指參與博弈的雙方的決策都是“理智”的行為，不存在失誤和碰運氣的情況。
在博弈過程中，任何一方都希望自己取得勝利，當某一方當前有多個行動方案可供選擇時，他總是挑選對自己最為有利同時對對方最為不利的那個行動方案。當然，博弈的另一方也會從多個行動方案中選擇一個對自己最有利的方案進行對抗。參與博弈的雙方在對抗或博弈的過程中會遇到各種狀態和移動(也可能是棋子落子)的選擇，博弈雙方交替選擇，每一次選擇都會產生一個新的棋局狀態。
假設兩個棋手(可能是兩個人，也可能是兩臺計算機)MAX和MIN正在一個棋盤上進行博弈。當MAX做選擇時，主動權在MAX手中，MAX可以從多個可選決策方案中任選一個行動，一旦MAX選定某個行動方案後，主動權就轉移到了MIN手中。MIN也會有若干個可選決策方案，MIN可能會選擇任何一個方案行動，因此MAX必須對做好應對MIN的每一種選擇。如果把棋盤抽象為狀態，則MAX每選擇一個決策方案就會觸發產生一個新狀態，MIN也同樣，最終這些狀態就會形成一個狀態樹，這個附加了MAX和MIN的決策過程資訊的狀態樹就是博弈樹(Game Tree)。
2. 極大極小值搜尋演算法
極大極小值(Min-Max)搜尋演算法是各種博弈樹搜尋演算法中最基礎的搜尋演算法。假如MAX和MIN兩個人在下棋，MAX會對所有自己可能的落子後產生的局面進行評估，選擇評估值最大的局面作為自己落子的選擇。這時候就該MIN落子，MIN當然也會選擇對自己最有利的局面，這就是雙方的博弈，即總是選擇最小化對手的最大利益(令對手的最大利益最小化)的落子方法。作為一種博弈搜尋演算法，極大極小值搜尋演算法的名字就由此而來。
3. 負極大值搜尋演算法
博弈樹的搜尋是一個遞迴的過程，極大極小值演算法在遞迴搜尋的過程中需要在每一步區分當前評估的是極大值節點還是極小值節點。1975年Knuth和Moore提出了一種消除MAX節點和MIN節點區別的簡化的極大極小值演算法，稱為負極大值演算法Negamax。該演算法的理論基礎是：
max(a,b) = -min(-a, -b)
簡單地將遞迴函式MiniMax()返回值取負再返回，就可以將所有的MIN 節點都轉化為MAX節點，對每個節點的搜尋都嘗試讓節點值最大，這樣就將每一步遞迴搜尋過程都統一起來。
4. “α-β”剪枝演算法
有很多資料將“α-β”剪枝演算法稱為“α-β”搜尋演算法，實際上，它不是一種獨立的搜尋演算法，而是一種嫁接在極大極小值演算法和負極大值演算法上的一種優化演算法。“α-β”剪枝演算法維護了一個搜尋的極大極小值視窗：[α,β]。其中α表示在搜尋進行到當前狀態時，博弈的MAX一方所追尋的最大值中最小的那個值(也就是MAX的最壞的情況)。在每一步的搜尋中，如果MAX所獲得的極大值中最小的那個值比α大，則更新α值(用這個最小值代替α)，也就是提高α這個下限。
而β表示在搜尋進行到當前狀態時，博弈的MIN一方的最小值中最大的那個值(也就是MIN的最壞的情況)。在每一步的搜尋中，如果MIN所獲得的極小值中最大的那個值比β小，則更新β值(用這個最大值代替β)，也就是降低β這個上限。當某個節點的α≥β時，說明該節點的所有子節點的評估值既不會對MAX更有利，也不會對MIN更有利，也就是對MAX和MIN的選擇不會產生任何影響，因此就沒有必要再搜尋這個節點及其所有子節點了。
5. 估值函式
對於很多啟發式搜尋演算法，其“智力”的高低基本上是由估值函式(評估函式)所決定，棋類遊戲的博弈樹搜尋演算法也不例外。
估值函式的作用是把一個棋局量化成一個可直接比較的數字，這個數字在一定程度上能反映取勝的概率。棋局的量化需要考慮很多因素，量化結果是這些因素按照各種權重組合的結果。這些因素通常包括棋子的`戰力(棋力)、雙方棋子佔領的空間、落子的機動性、威脅性(能吃掉對方的棋子)、形和勢等。
6. 置換表與雜湊函式
置換表(transposition table)也是各種啟發式搜尋演算法中常用的輔助演算法，它是一種以空間換時間的策略，使用置換表的目的就是提高搜尋效率。一般情況下，置換表中的每一項代表者一個棋局中最好的落子方法，直接查詢置換表獲得這個落子方法能避免耗時的重複搜尋，這就是使用置換表能大幅提高搜尋效率的原理。
使用置換表最大的問題是置換表的組織和查詢的效率。一般來說，置換表越大，查詢的命中率就越高。但這個關係不是絕對的，當置換表大小達到一定規模後，不僅不會再提高命中率，反而會因為耗時的查詢操作影響演算法的效率。所以置換表不是越大越好，需要根據計算機的效能以及搜尋的深度選擇一個合適的大小。此外，為了查詢操作更高效，通常都會用可直接訪問的雜湊表方式組織置換表，雜湊函式的效能就成為影響置換表效能的重要因素。棋類遊戲普遍採用Zobrist雜湊演算法。
