應用題是用語言或文字敘述有關事實,反映某種數學關係(譬如:數量關係、位置關係等),並求解未知數量的題目。每個應用題都包括已知條件和所求問題。下面好範文小編為你帶來國小數學用比例解應用題教案,希望對大家有所幫助。
國小數學用比例解應用題教案1
教學內容
教科書第27頁的第4~5題,練習六的第4~6題.
教學目的
1.進一步理解用比例知識解答應用題的方法,用比例的方法正確解答有關應用題.
2.溝通整數、分數、比和比例等知識的聯絡,會用不同知識,從不同角度,多種方法解答有關應用題.
3.通過一題多解,培養學生思維的變通性和靈活性.
教具、學具準備
自制多媒體課件.
教學過程
一、揭示課題
今天我們複習用比例的知識解答應用題.
二、回憶
用比例解應用題,具體步驟有哪些呢?讓學生互相說一說,再指名說,最後教師總結如下:
(1)判斷.概括出題中兩種有關聯的量,找出題中隱蔽的定量,從而確定兩種相關聯的量成什麼比例.
(2)設未知數x,列方程.如果成正比例關係,列式是:x∶y=x1∶y1;如果成反比例關係,列式是:xy=x1y1.
(3)解方程.
(4)驗算.
(5)答題.
三、分層練習
1.基本練習.
(1)判斷下面每題中的兩種量成什麼比例.
①速度一定,所行的路程和時間.
②一本書的總字數一定,每行的字數與行數.
③蘋果的單價一定,購買的數量和總價.
④工作總量一定,工作效率和魘奔洌?/P>
(2)實際運用.
①晶晶借了一本112頁的《安徒生童話》,她4天看了28頁.以這樣的速度,預計幾天可以看完?
學生獨立練習後,小組內交流思考的過程,教師巡視指導.
②用一批紙裝訂同樣大小的練習本,如果每本16張,可以裝訂300本.如果每本18張,可以裝訂多少本?
學生獨立練習後,小組內交流思考的過程,教師巡視指導.
③蚯蚓能消化許多垃圾,有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養殖廠,78天后,這些垃圾全部被消化了.這個養殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢?
學生獨立練習後,小組內交流思考的過程,教師巡視指導,此題有兩種答案.
2.綜合練習.
(1)一篇文章原稿每行30個字,共96行,如果改為每行32個字,一頁紙35行的版式,那麼這篇文章需列印多少行?共需幾頁紙?
提醒學生理解題目的意思後再獨立解答,然後全班交流,教師評價.
解:設需列印x行.
30×96=32x
x=90
90÷35=2(頁)……20(行)
答:這篇文章需列印90行,共需3頁紙.
(2)揚揚騎車從家經過遊樂場到少年宮,全程需1.5小時,如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮,可以省多少時間?
學生獨立解答後,先在小組內交流思考的過程,再在全班交流,教師評價.
可能出現的答案有:
(1)解:設從家直接到少年宮,要x小時. (2)解:設可以省x小時.
(11+7)∶1.5=15∶x (11+7)∶1.5=15∶(1.5-x)
18x=1.5×15 或 (11+7)∶1.5=(11+7-15)∶x
18x=22.5 解答過程略.
x=1.25
1.5-1.25=0.25(小時)
答:可以省0.25小時.
3.發展練習.
六(2)中隊少先隊員訂《少年科學》雜誌,全中隊共交了792元,各小隊訂閱情況如下表,請用自己喜歡的方法算出各小隊應交的錢數.
第一小隊 10本 ( )元
第二小隊 12本 ( )元
第三小隊 11本 ( )元
學生獨立用各種方法算,算完後互相交流各自的方法及思路,再在全班交流.
可能的方法有:
方法一:792÷(10+12+11)=24(元) 方法二:792×10/33=240(元)
24×10=240(元) 792×12/33=288(元)
24×12=288(元) 792×11/33=264(元)
24×11=264(元) 答(略).
答(略).
方法三:解:設第一小隊應交x元.
792∶(10+12+11)=x∶10
x=240
答(略).
國小數學用比例解應用題教案2
教學目標
1.複習正反比例的意義,練習判斷兩種相關聯的量成正比例還是成反比例。
2.複習用正比例方法解答應用題。
3.複習用反比例方法解答應用題。
教學重點和難點
判斷兩種相關聯的量成什麼比例;確定解答應用題的方法。
教學過程設計
(一)複習數量關係
判斷兩種相關聯的量成不成比例,確定解答應用題的方法。
1.被除數一定,除數和商。
2.一條路,已修的和未修的。
3.梯形的上、下底長度一定,梯形的面積和它的高度。
4.每塊磚的面積一定,磚的塊數和鋪地面積。
5.挖一條水渠,參加的人數和所需要的時間。
6.從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。
7.單位面積一定,播種面積和總產量。
8.時間一定,速度和距離。
9.訂閱《北京兒童》的份數和所需錢數。
(二)複習應用題
1.某工廠八月份計劃造一批機床,開工8天就造了56臺,照這樣速度到月底可生產多少臺?
第一步,先找對應關係:
8天56臺
31天?臺
第二步,判斷成什麼比例?(每天生產的臺數一定,成正比例。)
請你在對應關係的旁邊寫上正字,決定用正比例方法做。
解 設到月底可生產x臺。
x=217
答:照這樣速度月底可生產217臺。
2.一批紙張,釘成20頁一本的練習本,能釘600本。如果釘成24頁一本的練習本,能釘多少本?
第一步,先找對應關係:
20頁600本
24頁?本
第二步,判斷成什麼比例?(紙張總頁數一定,成反比例。)
請你在對應關係的旁邊寫上反字,決定用反比例方法做。
解 釘成24頁一本的練習本,可釘x本。
24x=20600
x=500
答:如果釘成24頁一本的練習本可釘500本。
學生獨立地用老師教的分析應用題的思路和方法在本上做兩道題。
(1)火車3小時行135千米,用同樣的速度5小時可以行多少千米?
(2)有一批磚,25人去搬,6小時搬完,如果30人去搬,需要多少小時搬完?
(三)練習解答兩步的比例應用題
1.李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完。如果每天多讀4頁,多少天可以讀完?
黑板上的對應關係變成:
解 設x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
答:18天可以讀完。
2.在第1題的'基礎上,改變問題。
李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完,如果每天多讀4頁,提前幾天讀完?
對應關係:
解 設如果每天多讀4頁,x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
30-18=12(天)
答:提前12天讀完。
(指導學生分析、比較。)
以上兩道題,什麼發生了變化?什麼沒有變?(條件和問題發生了變化,使原來的題複雜了一步,但用反比例解的方法沒有變。)
練習(學生獨立分析,做題。)
1.一輛汽車從甲城開往乙城,3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達乙城,甲城到乙城有多少千米?
解 設甲城到乙城有x千米。
3x=105(3+1.2)
x=147
答:甲城到乙城有147km。
2.光明鄉有144公頃水稻,5天收割了90公頃,照這樣計算,剩下的幾天可以收割完?
解 設剩下的x天可以收割完。
90x=554
x=3
答:剩下的3天可以收割完。
(再用間接設的方法做兩道題。)
1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機,每班需要42人,現在改進操作方法,每人看24臺。每班可以節約幾人?
1642=24x
42-x
2.某機器廠原計劃每天生產機器48臺,15天可以完成任務,現在要12天完成任務,每天應增產多少臺?
12x=4815
x-48
(四)總結
這節課我們主要複習瞭解正、反比例應用題的分析、思考方法。拿到應用題不要急於先做,要先讀題,找出對應關係,判斷是正比例還是反比例,就可以正確解答了。
課堂教學設計說明
解答正、反比例應用題是有其獨特的思考方法的,所以在教案的設計上重點放在指導、解答正反比例應用題的思考方法上。
第一層次,先做判斷練習,判斷兩個相關聯的量是否成比例,成什麼比例,因為這是正確解答正反比例應用題的基礎。
第二層次,進行最基本的正反比例應用題的訓練,著重訓練學生怎樣找對應關係,如何正確判斷,然後再動筆做題,目的是培養學生良好的學習習慣和學習方法。
第三層次,進行間接設的正、反比例應用題的訓練,目的是在原來分析問題的基礎上,使學生的思維更高一步。