1．計算：12345×2345+2469×38257.
2．將等邊三角形紙片按圖1所示步驟摺疊3次（圖1中的虛線是三邊的中點的連線），然後沿兩邊的重點的邊減去一角（如圖2）。
將剩下的紙片展開、平鋪，得到的圖形是（ ）(7分)
3． 在H島上居住著100人，其中一些人總是說假話，其餘人則永遠說真話，島上的每一位居民崇拜三個神之一：太陽神、月亮神和地球神．向島上的每一位居民提了三個問題：
⑴您崇拜太陽神嗎？
⑵您崇拜月亮神嗎？
⑶您崇拜地球神嗎？
對第一個問題有60人回答“是”；對第二個問題有40人回答“是”；結第三個問題有30人回答“是”．他們中有多少人說的是假話？（95年聖彼得堡奧林匹克競賽試題）
4．甲、乙、丙三車同時從A地沿同一公路開往B地，途中有個騎摩托車的人也在同方向行進，這三輛車分別用7分鐘、8分鐘、14分鐘追上騎摩托車人。已知甲車每分鐘行1000米，丙車每分鐘行800米，求乙車的速度是多少？
關於小升中奧數精選小練習21．從1，2，3，4，5，6，7這七個數中，選取三個數使它們的和能被3整除，那麼不同的選法有多少種？
2．一個由125個同樣的小正方體組成的大正方體，從這個大正方體中抽出若干個小正方體，把大正方體中相對的兩面打通，結果如右圖。問右圖中剩下的小正方體有多少個？
3．5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的.大小和價值連城．他們決定這麼分：
1. 抽籤決定自己的號碼(1，2，3，4，5)
2．首先，由1號提出分配方案，然後大家5人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時(人數一樣的時候算不通過)，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
3．如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後大家4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
4．以此類推．條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇．每個海盜都把生命視為第一重要!
問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?
4．甲、乙兩人沿一個周長為400米的環形跑道勻速前進，甲行走一圈需要4分鐘，乙行走一圈需要7分鐘。他們同時同地同向出發，甲走完10圈後，改為反向行走。出發後，每一次甲追上乙或乙迎面相遇時，兩人都擊掌示意。問：當兩人每15次擊掌時，甲共走了多少時間？乙走了多少路程？
