證明題是考研數學中的大題，如果能夠好好把握住，對於數學的成績將是一個大提升。小編為大家精心準備了考研數學做證明題的技巧，歡迎大家前來閱讀。
1.結合幾何意義
記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。
知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那麼第二步就是空中樓閣。
這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕鬆解決，因為對於該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多，更多的是要用到第二步。
2.藉助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題，可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函式草圖，再聯絡結論能夠發現：兩個函式除兩個端點外還有一個函式值相等的點，那就是兩個函式分別取最大值的點(正確審題：兩個函式取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。
這樣很容易想到輔助函式F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題，只要在直角座標系中結合所給條件作出函式y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函式圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函式在兩個端點處大小關係恰好相反，也就是差函式在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。
3.逆推法
從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發建構函式，利用函式的單調性推出結論。在判定函式的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係，正常情況只需一階導的符號就可判斷函式的單調性，非正常情況卻出現的更多(這裡所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函式的單調性，從而得所要證的結果。
考研數學備考的要點1.重視結合考研數學大綱進行復習
考研數學考試大綱不僅是命題人要遵循的出題原則，也是我們複習的依據。考試的大綱與教學大綱是有所區別的，所以搞清楚哪些是考試大綱的內容，哪些是考試不要求的，可以幫你節省許多時間，畢竟在考研準備階段，時間是你致勝的一個法寶。數學的大綱與政治大綱有很大的不同，數學的大綱比較穩定，所以大家可以放心因為大綱一旦改變，肯定會穩定幾年。所以，遵循考研數學考試大綱，凡是大綱裡要求的內容絕不放過，不留死角。
2.改變文科學習方式
對大多數文科生而言，數學考試之所以難，就在於題目變化多，分析起來沒有頭緒。有時候做了大量的練習，題目一變化可能就沒有頭緒，看起來是考察同一個定理，卻找不到突破口。那麼，老師建議你，改變一下文科的學習方式。有時候文科的理論裡，一個理論可以換多種不同的說法，但是數學不同，數學要求嚴謹，有嚴格的論證和詳細的推理，有時候一個地方不同那麼會產生非常大的差異。所以學習數學，必須對自己要求越細越好。每一個細節都不放過，每一個計算，每一個粗心，每一個知識的盲點，都要仔細的整理和思考，避免再次出錯。
3.保證做題的質量
為什麼總感覺做的題很多，整理的筆記很多，但是遇到新的題目還是束手無策?究其原因就是數學的學習中效率永遠是第一的，花再多的時間，效率低下都是無用功。所以提高做題的效率，做到沒做一個題就有一個收穫，弄懂原理，知道出題的題源，才能以不變應萬變。
考研數學衝刺的複習策略一、分配複習時間以成績提高最快為原則
考研數學有三部分，即高等數學(微積分)、線性代數和概率統計，其中數學二不考概率統計。在最後兩週的時間內，應該多花一些時間去複習能儘快提高成績的學科及自己尚未完全掌握的重要知識點，這樣才能在最短的時間內產生最大的效益。
自己擅長的科目和題型不應再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型，應多花時間去突擊複習，成績應該會較快提高。比如數學一中的線面積分、無窮級數，還有特徵值、特徵向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統計中的二維隨機變數和數理統計中的內容，多複習、多記憶也會收到很好效果的。
二、掌握考試的應試技巧 ——黃金戰術原則：六先六後，因人制宜
1、戰術之一——先易後難
就是先做小題和簡單題，後做綜合題和大題。根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難解題。但要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退。
2、戰術之二——先熟後生
通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生都難，確保情緒穩定。
對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的戰略戰術。即先做那些內容掌握到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目，讓自己產生“旗開得勝”的效果，從而有一個良好的開端，以振奮精神、鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學中所謂的“門檻效應”。之後做一題得一題，不斷產生激勵，穩拿中低，見機攀高，達到超常發揮、拿下中高檔題目的目的。
3、戰術之三——先同後異
先做同科同類型的題目，思維比較集中，知識和方法的溝通比較容易。考研題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”轉移過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。
4、戰術之四——先小後大
小題一般資訊量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在做大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理空間。
5、戰術之五——先點後面
近年的考研數學解答題呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣做到底，應走一步解決一步，而前面的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。
6、戰術之六——先高後低
即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;如估計兩題都不容易，則先做高分題“分段得分”，以增加在時間不足的前提下的得分能力。
與此同時，要求大家審題要慢，解答要快;關鍵步驟力求全面準確，寧慢勿快。儘量做到內緊外鬆，既要保持注意力高度集中，又要思想上放得開，沉著應戰，確保成功!
三、臨陣磨槍與重心後移
中國有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就說明考前強化訓練的重要性。考前兩週做兩到三套模擬題，對提高解題速度、啟用所學知識非常關鍵，同時也可以在做題過程中查缺補漏，並探索適合於自己的考試答題的時間分配規律。
做模擬題不要斤斤計較分數的高低，主要是要熟悉考研試題的特點。模擬題也可起到增加考試經驗和查缺補漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來查缺補漏是遠遠不夠的。數學複習的最後階段一定要重心後移，這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章，命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。
數學一關於高等數學部分的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章，而數學二、三的高等數學(微積分)部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。
複習線性代數最重要是向量的'線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多，知識點的銜接與轉換非常集中，便於命制綜合題。
複習概率統計的重點是多維隨機變數及其分佈以及隨機變數的數字特徵。
四、進行有針對性的高效複習———綜合題的解題策略
所謂綜合題就是考查多個知識點，即把前後章節的知識綜合起來進行考核的試題。這類題目要求考生要學會分析問題，抓聯絡、抓總結，切實掌握與知識點之間的聯絡，真正理解基本概念的實質，融會貫通各概念之間的內在聯絡，形成知識網來分析問題和解決問題。
數學考研試題大部分是複合型的。在複習高等數學時，一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來，前後貫穿，靈活運用。在複習線性代數時，一定要以線性方程組為核心，前後融會貫通，靈活運用所學知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯絡的。在複習概率統計時，考生要靈活運用所學知識，建立正確的概率摸型，綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的能力。
對於會做的題目當然要力求做對、做全、拿滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。
1、策略之一——缺步解答：對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是，將它劃分為一個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的語言文字轉化成數學語言和相應數學公式，把條件和目標譯成數學表示式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從區域性到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2、策略之二——跳步解答：解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底。
如果題目有兩問，第一問做不上，可以把第一問當做已知條件，先完成第二問，這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
五、揮灑自如，寵辱不驚，調整好應試心理
考前最後一段時間，特別是最後幾天，記憶力特好，應充分利用。此時不宜再去複習具體的知識點，而應採取浮光掠影式的複習方式，應以輕鬆的心態，著眼於巨集觀的角度去發現和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海裡對其中每一個知識點留下最後的印象。同時，對試題的難度和答題的方法要做到心中有數。
在考研複習會考生要做到的是掌握核心，即萬變不離其宗，抓住其形變而神不變之處才能輕鬆成功。
