國小三年級關於猴子分花生問題的奧數題

【題目】動物園的飼養員給三群猴子分花生。如果把花生只分給第一群猴子，那麼每隻猴子都得到12粒;如果把花生只分給第二群猴子，那麼每隻猴子都得到15粒;如果把花生只分給第三群猴子，那麼每隻猴子都得到20粒。要是把這些花生分給這三群猴子，那麼平均每隻猴子得到幾粒?

【分析與解】由題中給出的條件可以知道，給三群猴子分的花生總數是一定的。

給第一群猴子分花生，每隻猴子都得到12粒，由此想到，第一群猴子要是有1只，那麼花生的總數就是12粒;要是有2只，那麼花生的總數就是24粒;……於是可列下表表示：

同樣，給第二群猴子分的花生的粒數與猴子的只數如下表：

給第三群猴子的分的花生的`粒數與猴子的只數如下表：

從上面三個表可以看出，飼養員要分給三群猴子的花生至少有60粒，那麼一群猴子共5只，第二群猴子共4只，第三群猴子共3只。由此可以求出，把花生分給三群猴子，平均每隻猴子能得到

60÷(5+4+3)=60÷12=5(粒)

當然花生的粒數還可以是120粒、180粒、……相應地，第一群猴子就有10只、15只、……;第二群猴子就有8只、12只、……;第三群猴子就有6只、9只、……。在各種情況下都能求出：把花生分給三群猴子，平均每隻猴子都能得到5粒。列式如下：

120÷(10+8+6)=5(粒)

180÷(15+12+9)=5(粒)

答：平均每隻猴子得到5粒花生。