現階段大家都開始學習圓錐曲線，大學聯考難題排名第二位，下面小編為大家整理了數學圓錐曲線解題技巧，希望能幫到大家！
做好圓錐曲線的題，主要從以下四個方面入手：
一．牢記核心知識
好多同學在做圓錐曲線題時，特別是小題，比如橢圓，雙曲線離心率公式和範圍記不清，焦點分別在軸，軸上的雙曲線的漸近線方程傻傻分不清，在做題時自然做不對。所以核心知識必須記清楚，記準確。建議在這章學習時多畫圖，把基 礎性質知識點儘可能的標註在圖上，這樣記憶更加方便，深刻，也可以通過作圖來檢驗自己是否記住。
二．計算能力與速度
這一章計算能力強的同學學習起來相對輕鬆一些，但是計算能力是可以通過多做題來提升的。後期可以嘗試訓練自己口算得到聯立後的二次方程，然後得到判別式，兩根之和，兩根之積的整式。
三．思維套路
拿到圓錐曲線的題，很多同學說無從下手，從表面感覺很難。老師建議：山重水複疑無路，沒事你就算兩步。大部分的圓錐曲線大題，都有共同的三部曲：一設二聯立三韋達定理。一設：設直線與圓錐曲線 的兩個交點，座標分別為，直線方程為。二聯立：通過快速計算或者口算得到聯立的二次方程。三韋達定理：得到二次方程後立馬得出判別式，兩根之和，兩根之積。
走完三部曲之後，在看題目給出了什麼條件，要求什麼。例如涉及弦長問題，常用“根與係數的關係”設而不求計算弦長(即應用弦長公式)；涉及弦的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的 斜率、弦的中點座標聯絡起來，相互轉化．總結起來：找值列等量關係，找範圍列不等關係，通常結合判別式，基本不等式求解。
四：題型總結
圓錐曲線中常見題型總結：
1.直線與圓錐曲線位置關係
注意：設直線方程時一定要考慮斜率不存在的情況，可單獨提前討論。
2.圓錐曲線與向量結合問題
這類問題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找座標間的數量關係，往往要和根與係數的關係結合應用，體現數形結合的思想，達到簡化計算的目的。
3.圓錐曲線弦長問題
4.定點，定值問題
（1）定點問題可先運用特殊值或者對稱探索出該定點，再證明結論，即可簡化運算；
（2）直接推理、計算，並在計算推理的過程中消去變數，從而得到定值．
5.最值，引數範圍問題
這類常見的解法有兩種：幾何法和代數法．
（1）若題目的條件和結論能明顯體現幾何特徵和意義，則考慮利用圖形性質來解決，這就是幾何法；
（2）若題目的條件和結論能體現一種明確的函式關係，則可首先建立起目標函式，再求這個函式的最值，這就是代數法．
在利用代數法解決最值與範圍問題時常從以下五個方面考慮：
（1）利用判別式來構造不等關係，從而確定引數的'取值範圍；
（2）利用已知引數的範圍，求新引數的範圍，解這類問題的核心是在兩個引數之間建立等量關係；
（3）利用隱含或已知的不等關係建立不等式，從而求出引數的取值範圍；
（4）利用基本不等式求出引數的取值範圍；
（5）利用函式的值域的求法，確定引數的取值範圍．
6.軌跡問題
軌跡問題一般方法有三種：定義法，相關點法和引數法。
定義法：（1）判斷動點的運動軌跡是否滿足某種曲線的定義；
（2）設標準方程，求方程中的基本量
（3）求軌跡方程
7.探索型，存在性問題
這類問題通常先假設存在，然後進行計算，最後再證明結果滿足條件得到結論。對於較難的題目，可從特殊情況入手，找到特殊點進行分析驗算，然後再得到一般性結論。
