我們在準備考研數學的臨場應試時,需要掌握好一些重點的技巧。小編為大家精心準備了考研數學臨場應試的祕訣,歡迎大家前來閱讀。
考研數學臨場應試的方法遇到了難題,我該怎麼辦?
會做的題目要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能完整完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1、面對一個疑難問題,一時間想不出方法時,可以將它劃分為幾個子問題,然後在解決會解決的部分,即能解決到什麼程度就解決到什麼程度,能演算幾步就寫幾步。如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數學表示式,設應用題的未知數,設軌跡題的動點座標,依題意正確畫出圖形等,都能得分。而且可望在上述處理中,可能一時獲得靈感,因而獲得解題方法。
2、有些問題好幾問,每問都很難,比如前面的小問你解答不出,但後面的小問如果根基前面的結論你能夠解答出來,這時候不妨先解答後面的,此時可以引用前面的結論,這樣仍然可以得分。如果稍後想出了前面的解答方法,可以補上:“事實上,第一問可以如下證明”。
選擇題有什麼解題技巧嗎?
1、直接求解法
從題目的條件出發,通過正確的運算或推理,直接求得結論,再與選擇支對照來確定選擇支。
2、篩選排除法
在幾個選擇支中,排除不符合要求的選擇支,以確定符合要求的選擇支。
3、特殊化方法
就是取滿足條件的特例(包括取特殊值、特殊點、以特殊圖形代替一般圖形等),並將得出的結論與四個選項進行比較,若出現矛盾,則否定,可能會否定三個選項;若結論與某一選項相符,則肯定,可能會一次成功,這種方法可以彌補其它方法的不足。
考研數學衝刺解題強化訓練的注意點1.總結歸納解題方法
在歷年的考研試題中,可以看到某種題型經常出現,但是在內容和形式上每次都有一些變化。如果我們不斷地總結和歸納解題方法,就能夠提高對於這類題的解題能力,無需擔心新的變化。例如,在一元函式部分,求證包含函式及其導數的某個等式或者不等式,是一類常見的題型。這類題目的解法會涉及到羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理,或者泰勒公式。在數學(一)中,多元函式微分學、曲線和曲面積分等部分每年都有題目。微分學部分的試題主要是微分學的概念與複合函式微分法,仔細分析這些題目,不但可以瞭解問題的各種提法,而且能夠歸納出有效的解題方法。對於曲線積分和曲面積分,應當總結是否需要運用格林公式和高斯公式?怎樣運用這些公式?由於多元微積分部分的題目一般不是很難,所以只要注意歸納總結,提高解題能力沒有太大困難。紮實的基本功是提高解題能力的基礎條件,但是為了適應考研這樣的選拔性考試,在複習備考過程中,考生還必須根據考研的特點,有針對性地進行解題能力強化訓練。
2.重視歷年試題的強化訓練
每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重複率,近年試題與往年考題雷同的佔50%左右,這些考題或者改變某一數字,或改變一種說法,但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題型別、特點、思路進行系統的歸納總結,並做一定數量習題,有意識地重點解決解題思路問題。對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題,要特別注重解題思路和技巧的培養。儘管試題千變萬化,其知識結構基本相同,題型相對固定。提練題型的目的,是為了提高解題的.針對性,形成思維定勢,進而提大學聯考生解題的速度和準確性。
最後,預祝大家考研成功,考上理想學府。
考研衝刺數學高數的知識點作為考生來說,複習肯定要紮紮實實的,押題的話,我們正好改成重點,尤其是到了衝刺階段,有所側重的做題型複習也是有必要的,我們經常說要“抓重點”,抓住重點就可以提高複習的效率,要是側重掌握某些題型、加深印象,這與全面複習掌握基礎是不矛盾的。我們認為押題和有所側重是在打好基礎的情況下側重,這樣才不會走偏,如果一個考生就想押題,讓老師告訴你幾道題就得高分,這樣是不正確的,往往不會成功。
第一章 函式、極限與連續
1、函式的有界性
2、極限的定義(數列、函式)
3、極限的性質(有界性、保號性)
4、極限的計算(重點)(四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、泰勒公式、重要極限、單側極限、夾逼定理及定積分定義、單調有界必有極限定理)
5、函式的連續性
6、間斷點的型別
7、漸近線的計算
第二章 導數與微分
1、導數與微分的定義(函式可導性、用定義求導數)
2、導數的計算(“三個法則一個表”:四則運算、複合函式、反函式,基本初等函式導數表;“三種類型”:冪指型、隱函式、引數方程;高階導數)
3、導數的應用(切線與法線、單調性(重點)與極值點、利用單調性證明函式不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函式的零點、曲率(數一、二))
第三章 中值定理
1、閉區間上連續函式的性質(最值定理、介值定理、零點存在定理)
2、三大微分中值定理(重點)(羅爾、拉格朗日、柯西)
3、積分中值定理
4、泰勒中值定理
5、費馬引理
第四章 一元函式積分學
1、原函式與不定積分的定義
2、不定積分的計算(變數代換、分部積分)
3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數一、二))
4、定積分性質(奇偶函式與周期函式的積分性質、比較定理)
5、定積分的計算
6、定積分的應用(幾何應用:面積、體積、曲線弧長和旋轉面的面積(數一、二),物理應用:變力做功、形心質心、液體靜壓力)
7、變限積分(求導)
8、廣義積分(收斂性的判斷、計算)
第五章 空間解析幾何(數一)
1、向量的運算(加減、數乘、數量積、向量積)
2、直線與平面的方程及其關係
3、各種曲面方程(旋轉曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法
第六章 多元函式微分學
1、二重極限和二元函式連續、偏導數、可微及全微分的定義
2、二元函式偏導數存在、可微、偏導函式連續之間的關係
3、多元函式偏導數的計算(重點)
4、方向導數與梯度
5、多元函式的極值(無條件極值和條件極值)
6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線
第七章 多元函式積分學(除二重積分外,數一)
1、二重積分的計算(對稱性(奇偶、輪換)、極座標、積分次序的選擇)
2、三重積分的計算(“先一後二”、“先二後一”、球座標)
3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計算及對稱性(主要關注不帶方向的積分)
4、格林公式(重點)(直接用(不滿足條件時的處理:“補線”、“挖洞”),積分與路徑無關,二元函式的全微分)
5、高斯公式(重點)(不滿足條件時的處理(類似格林公式))
6、斯托克斯公式(要求低;何時用:計算第二類曲線積分,曲線不易引數化,常表示為兩曲面的交線)
7、場論初步(散度、旋度)
第八章 微分方程
1、各類微分方程(可分離變數方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程(數一、二)、全微分方程(數一)、可降階的高階微分方程(數一、二)、高階線性微分方程、尤拉方程(數一)、差分方程(數三))的求解
2、線性微分方程解的性質(疊加原理、解的結構)
3、應用(由幾何及物理背景列方程)
第九章 級數(數一、數三)
1、收斂級數的性質(必要條件、線性運算、“加括號”、“有限項”)
2、正項級數的判別法(比較、比值、根值,p級數與推廣的p級數)
3、交錯級數的萊布尼茲判別法
4、絕對收斂與條件收斂
5、冪級數的收斂半徑與收斂域
6、冪級數的求和與展開
7、傅立葉級數(函式展開成傅立葉級數,狄利克雷定理)