學期期末考試很快就要開始了，為方便大家備考，應屆畢業生考試網特整理了2017年九年級數學下冊期末模擬考試試卷，希望能夠對同學們有所幫助，預祝大家取得好成績。
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號塗黑)
1.下列各數中，屬於無理數的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
2.計算a2•a4的結果是 ( ▲ )
A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a8
3.2015年3月份，無錫市某周的日最高氣溫統計如下表：則這七天中日最高氣溫的眾數和中位數分別是 ( ▲ )
A.4，4 B.5，4 C.4，3 D.4，4.5
4.左圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，則其俯檢視是 ( ▲ )
5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是 ( ▲ )
A.四邊形ABCD是梯形 B.四邊形ABCD是菱形
C.對角線AC=BD =BC
6.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON於點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為 ( ▲ )
A. B.2 C.3 D.2
7.如圖，在平面直角座標系中，過格點A、B、C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是 ( ▲ )
A.點(0，3) B.點(2，3) C點(5，1) D.點(6，1)
8.如圖1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，E是AB的中點，
連結CE並延長交AD於F，如圖2，現將四邊形ACBD摺疊,使D與C重合，HK為摺痕，
則sin∠ACH的值為 ( ▲ )
A. B. C. D.
9.若不等式 對 恆成立，則x的取值範圍是( ▲ )
A. B. C. D.
10. 如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任意兩個螺絲間的距離的最大值為 ( ▲ )
A.6 B.7 C.8 D.10
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置處)
11.函式y= 中自變數x的取值範圍是____▲____.
12.因式分解：2m2-8m+8=____▲____.
13.如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(俯檢視)上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區域的概率為____▲____.
14.如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、ABCD的平分線相交於點O，則∠COD的度數是____▲____.
15.如圖，一個扇形鐵皮OAB，已知OA=60 cm，∠AOB=120°，小明將OA、OB合攏製成了一個圓錐形煙囪帽(接縫忽略不計)，則煙囪帽的底面圓的半徑為____▲____.
16.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點C在半圓圓心上，點B在半圓上，邊AB、AC分別交半圓於點E、F，點B、E、F對應的讀數分別為160°、70°、50°，則∠A的度數為____▲____.
17.正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置如圖，其中G、F兩點分別在BC、EH上。
若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為____▲____.
18. 如圖，四邊形OABC的頂點O是座標原點，邊OA,OC分別在x軸，y軸的正半軸上∥BC，D是BC上一點， ，AB=3, ∠OAB=45°，E，F分別是線段OA,AB上的兩個動點，且始終保持∠DEF=45°，如果△AEF是等腰三角形.△AEF沿EF對摺得△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積 ____▲____.
三、解答題(本大題共10小題，共84分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19. (8分). (1)2sin60º+ - –|1– | (2)
20. (8分)
(1)解方程： (2)解不等式組：
21.(7分)如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線於點F，連線BF.
(1)求證：CF=BD;
(2)若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF
的形狀，並證明你的結論.
22.(6分) 小明參加某個智力競答節目，答對最後兩道單選題就順利通關.第一道單選題有
3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒
有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”，那麼小明答對第一道題的`概率是____▲______.
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率.
(3)從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
23.(8分)國家環保局統一規定，空氣質量分為5級.當空氣汙染指數達0—50時為1級，質量為優;51—100時為2級，質量為良;101—200時為3級，輕度汙染;201—300時為4級，中度汙染;300以上時為5級，重度汙染.某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質量檢測結果，並整理繪製成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中資訊，解答下列各題：
(1)本次調查共抽取了____▲___天的空氣質量檢測結果進行統計;
(2)補全條形統計圖;
(3)扇形統計圖中3級空氣質量所對應的圓心角為____▲____°;
(4)如果空氣汙染達到中度汙染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據目前的統計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動.(2015年共365天)
24. (8分) 某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，並以各自的速度勻速行駛，途經配貨站C，甲車先到達C地，並在C地用1小時配貨，然後按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，下圖是甲、乙兩車間的距離y(千米)與乙車出發x(時)的函式的部分影象.
(1)A、B兩地的距離是_________千米，甲車出發_________小時到達C地;
(2)求乙車出發2小時後直至到達A地
的過程中，y與x的函式關係式及x的取
值範圍，並在圖中補全函式影象;
(3)乙車出發多長時間，兩車相距150千米?
25.(9分) 我市為建立“國家級森林城市”政府將對江邊一處廢棄荒地進行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6000棵，且甲種樹苗不得多於乙種樹苗，.某承包商以26萬元的報價中標承包了這項工程.根據調查及相關資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如表：
品種 購買價(元/棵) 成活率
甲 20 90%
乙 32 95%
設購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元.請根據以上資訊解答下列問題：
(1)設y與x之間的函式關係式，並寫出自變數取值範圍;
(2)承包商要獲得不低於中標價16%的利潤，應如何選購樹苗?
(3)政府與承包商的合同要求，栽植這批樹苗的成活率必須不低於93%，否則承包商出資補載;若成活率達到94%以上(含94%)，則城府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應如何選購樹苗才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
26. (10分) 如圖，等邊△ABC的邊長為4 cm，動點D從點B出發，沿射線BC方向移動，以AD為邊作等邊△ADE。
(1)如圖①，在點D從點B開始移動至點C的過程中，
①△ADE的面積是否存在最大值或最小值?
若存在，直接寫出這個最大值或最小值;
若不存在，說明理由;
②求點E移 動的路徑長.
(2)如 圖②，當點D經過點C，並在繼續移動的過程中，點E能否移動至直線AB上?為什麼?
27. (10分)已知拋物線 與y軸交於點A，它的頂點為B，點A、B關於原點O的對稱點分別是點C、D.若點A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1，求拋物線 的伴隨直線的解析式;
(2)如圖2，若 (m>0)的伴隨直線是 ，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式;
(3)如圖3，若拋物線 的伴隨直線是 (b>0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數式表示m,n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形?若存在，請直接寫出點P的座標(用含b的代數式表示);若不存在，請說明理由.
28.(10分)動手實驗：利用矩形紙片(圖1)剪出一個正六邊形紙片;利用這個正六邊形紙片做一個如圖(2)無蓋的正六稜柱(稜柱底面為正六邊形);
(1)做一個這樣的正六稜柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少?
(2)在(1)的前提下，當矩形的長為2 時，要使無蓋正六稜柱側面積最大，正六稜柱的高為多少?並求此時矩形紙片的利用率?(矩形紙片的利用率= 無蓋正六稜柱的表面積/矩形紙片的面積)
