數學知識點反比例函式的概念和用法整理

高一數學知識點反比例函式的概念和用法形如y＝k／x（k為常數且k≠0）的函式，叫做反比例函式。

自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。

反比例函式影象性質：

反比例函式的影象為雙曲線。

由於反比例函式屬於奇函式，有f（-x）=-f（x），影象關於原點對稱。

另外，從反比例函式的`解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函式影象。

當K＞0時，反比例函式影象經過一，三象限，是減函式

當K＜0時，反比例函式影象經過二，四象限，是增函式

反比例函式影象只能無限趨向於座標軸，無法和座標軸相交。

知識點：

1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對於雙曲線y＝k／x，若在分母上加減任意一個實數（即y＝k／（x±m）m為常數），就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）