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學好數學有哪些方法大綱

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首先聰明和敏捷對於數學學習來說固然重要,但良好的學習方法可以把學習效果提高几倍,這是先天因素不可比擬的。學好數學首先要過的是心理關。任何事情都有一個由量變到質變的循序漸進的積累過程。

學好數學有哪些方法大綱

一.預習。不等於瀏覽。要深入瞭解知識內容,找出重點,難點,疑點,經過思考,標出不懂的,有益於聽課抓住重點,還可以培養自學能力,有時間還可以超前學習。

二.聽講。核心在課堂。1。以聽為主,兼顧記錄。2。注重過程,輕結論。

3.有重點。4。提高聽課效率。

三.複習。像演電影一樣把課堂複習,整理筆記,

四.多做練習。1。晚上吃飯後,坐到書桌時,看數學最適合,2。做一道數學題,每一步都要多問個別為什麼,不能只滿足於老師課堂上的灌輸式傳授和書本上的簡單講述,要想提高必須要一步一步推,一步一步想,每個過程都必不可少,3。不要粗心大意,4。做完每一道題,要想想為什麼會想到這樣做,大腦建立一種條件發射,關鍵在於每做一道題要從中得到東西,錯在哪,5。解題都有固定的套路。6還有大膽的誇獎自己,那是樹立信心的關鍵時刻,

五.總結。1。要將所學的知識變成知識網,從大主幹到分枝,清晰地深存在腦中,新題想到老題,從而一通百通。2。建立錯誤集,錯誤多半會錯上兩次,在有意識改正的情況下,還有可能錯下去,最有效的應該是會正確地做這道題,並在下次遇到同樣情況時候有注意的意識。3。週末再將一週做的題回頭看一番,提出每道題的思路方法。4有問題一定要問。

六.考前複習,1。前2周就要開始複習,做到心中有數,否則會影響發揮,再做一遍以前的錯題是十分必要的,據說有一個同學平時只有一百零幾,離大學聯考只有一個月,把以前錯題從頭做一遍,最後他數學居然得了147分。2。要重視基礎,

另外,聽老師的話,勤學苦練不可少,成功沒有捷徑,要樂觀,有毅力,要有決心,還要有耐心,學數學是一個很長的過程,你的努力於回報往往不能那麼盡如人意的成正比,甚至會有下坡路的趨勢,但只要堅持下去,那條成績線會抬起頭來,一定能看到光明。

大學聯考數學學習方法和技巧

高題重在考查對理解的準確性、深刻性,重在考查的綜合靈活運用。它著眼於點新穎巧妙的組合,新而不偏,活而不過難;著眼於對思想、的考查。 試題這種積極導向,決定了我們在教學中必須以數學思想指導知識、方法的運用,整體把握各部分知識的內在聯絡。只有加強數學思想方法的教學,優生的,全面提高數學能力,才能提高解題水平和應試能力。

大學聯考有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了數學知識體系、具備了一定的解題經驗的基礎上的復課數學,也是在學生基本認識了各種數學基本方法、思維方法及數學思想的基礎上的復課數學。其目的在於深化學生對基礎知識的理解,完善學生的知識結構,在綜合性強的練習中進一步形成基本技能,優化思維品質,使學生在多次的練習中充分運用數學思想方法,提高數學能力。大學聯考是學生髮展數學思想,熟練掌握數學方法理想的難得的教學過程。

二、大學聯考複習中數學思想方法教學的原則。

1、把知識的複習與思想方法的培養同時納入教學目的原則。

各章應有明確的數學思想方法的教學目標,教案中要精心設計思想方法的教學過程。

2、寓思想方法的教學於完善學生的知識結構之中、於教學問題的解決之中的原則 高一。

知識是思想方法的載體,數學問題是在數學思想的指導下,運用知識、方法"加工"的物件。皮之不存,毛將焉附?離開具體的數學活動的思想方法的教學是不可能的。

3、適當章節的強化訓練與貫通復課全程的反覆運用相結合的原則。

數學思想方法與數學知識的共存性、數學思想對數學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反覆的運用中才能被真正掌握這一教學規律,都決定了的思想方法和教學只能是有意識的貫通復課全程的教學。特別是有廣泛應用性的數學思想的教學更是如此。如數形結合的思想,在數學的幾乎全部的知識中,處處以數學物件的直觀表象及深刻精確的數量表達這兩方面給人以啟迪,為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用,往往展現出"柳暗花明又一村"般的數形和諧完美結合的境地。

在某種思想方法應用頻繁的章節,應適當強化這種思想方法的訓練。如在數學歸納法一節,應精心設計循序漸進的組題,在問題解決中提煉並明確總結聯合運用不完全歸納法、數學歸納法解題這一思想方法,在學生能熟練運用的基礎上,通過反覆運用,才能形成自覺運用的意識。

新高三理科生數學的複習方法

的考察主要還是基礎,難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容是很重要的,如果課本上的都不能掌握,就沒有觸類旁通的資本。

對課本上的內容,上課之前最好能夠首先一下,否則上課時有一個知識點沒有跟上的步驟,下面的就不知所以然了,如此惡性迴圈,就會開始厭煩數學,對來說是很重要的。課後針對性的練習題一定要認真做,不能偷懶 高中學習方法,也可以在課後時把例題反覆演算幾遍,畢竟上課的時候,是在進行題目的演算和講解,在聽,這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在上聽懂了,但實際上你對於解題的理解還沒有達到一個比較深入的程度,並且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點。“好腦子不如賴筆頭”。對於數理化題目的解法,光靠腦子裡的大致想法是不夠的,一定要經過周密的筆頭計算才能夠發現其中的難點並且掌握化解,最終得到正確的計算結果。

其次是要善於總結歸類,尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯絡,把學過的知識系統化。舉個具體的例子:代數的函式部分,我們學習了指數函式、對數函式、冪函式、三角函式等好幾種不同型別的函式。但是把它們對比著總結一下,你就會發現無論哪種函式,我們需要掌握的都是它的表示式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那麼你可以將這些函式的上述內容製作在一張大表格中,對比著進行理解和。在解題時注意函式表示式與圖形結合使用,必定會收到好得多的效果。

最後就是要加強課後練習,除了作業之外,找一本好的參考書,儘量多做一下書上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧,這樣才能鞏固課堂學習的效果,使你的解題速度越來越快。

三角函式、任意角的三角函式、誘導公式

一. 教學內容:三角函式、任意角的三角函式、誘導公式

二. 本週教學目標:

掌握任意角的三角函式的定義、三角函式的符號、特殊角的三角函式值、三角函式的性質、同角三角函式的關係式與誘導公式,瞭解周期函式和最小正週期的意義。會求Asin(ω 的頂點為座標原點,始邊為x軸正半軸建立直角座標系,在角 ,那麼

ⅠⅡⅢⅣsin

--cos

--tan

--由三角函式的定義,以及各象限內點的座標的符號,我們可以得知:

①正弦值 對於第一、二象限為正( );

②餘弦值 對於第一、四象限為正( ),對於第二、三象限為負( );

③正切值 對於第一、三象限為正( 異號)。

說明:若終邊落在軸線上,則可用定義求出三角函式值。

3. 三角函式的定義域、值域:

函 數

定 義 域

值 域

4. 誘導公式:可用十個字概括為“奇變偶不變,符號看象限”。

誘導公式一: , 。

誘導公式二: ; ;

誘導公式五:

; 的終邊過點 ,求 的三角函式值。

的終邊上一點 ,且 ,求解:由題設知 ,

得 高中學習方法,

從而 ,

解得

當 ;

當 , , ;

(2)解:(1)原式 時,原式 時,原式

分析:如果用和差角的三角函式進行化簡,顯然很繁雜,若是觀察到42° =90°,45° =90°,則可以直接應用誘導公式求解。

=1-2=-1

【模擬

1. 已知集合 , B. D. 的終邊過點 , 。

3. 若 是第四象限角,則 是第 象限角, 是第 象限角。

4. 若 ,且<1">的取值範圍是 。

5. 已知 ,則 。

6. 已知點 ,在角 的終邊上,求 、 、 ,求 ;

【試題答案】

1. B 2. ,3 3. 三、二

4. 5.

6. 因為 ,所以 =5 時,則 ,

時,則 , ,

7. 因為 = = =

8. (1)當 ( = 時,原式= =

大學聯考第一輪複習高分經驗30則

中,一些考得出色的同學堪稱“”或“高人”。他們的經驗之談閃爍著智慧的火花,特別是經過實踐的檢驗證明了這些想法和說法的真理性,可供我們時借鑑。現擷其30則,以饗正在緊張備考的的同學們。

一、地毯式掃蕩。先把該的基礎全面過一遍。追求的是儘可能全面不要有遺漏,哪怕是閱讀材料或者文字註釋。要有蝗蟲精神,所向披靡一處不留。

二、融會貫通。找到知識之間的聯絡。把一章章一節節的知識之間的聯絡找到。追求的是從區域性到全域性,從全域性中把握區域性。要多思考,多嘗試。

三、知識的運用。做題,做各種各樣的題。力求通過多種形式的解題去練習運用知識。掌握各種解題思路,通過解題鍛鍊分析問題解決問題的。

四、撿“渣子”。即查漏補缺。通過複習的反覆,一方面強化知識,強化,一方面尋找差錯,彌補遺漏。求得更全面更深入的把握知識提高能力。

五、“翻餅烙餅”。複習猶如“烙餅”,需要翻幾個個兒才能熟透,不翻幾個個兒就要夾生。記憶也需要強化,不反覆強化也難以記牢。因此,複習總得兩三遍才能完成。

六、基礎,還是基礎。複習時所做的事很多。有一大堆複習等著我們去做。千頭萬緒抓根本。什麼是根本?就是基礎。基礎知識和基本技能技巧,是教學大綱也是考試的主要要求。在“雙基”的基礎上,再去把握基本的解題思路。解題思路是建立在紮實的基礎知識條件上的一種分析問題解決問題的著眼點和入手點。再難的題目也無非是基礎東西的綜合或變式。在有限的複習時間內我們要做出明智的選擇,那就是要抓基礎。要記住:基礎,還是基礎。

七、學文科,要“死”去“活”來。學科,有很多需要背誦的東西,人物、事件、年代、一些史料的要點等等。有些材料,只能“死”記。要*多次反覆強化記憶。課是一門機械死記量比較大的學科。但是在考試時,卻要把記往的材料靈活運用,這就不僅要記得牢,記得死,還要理解,理解得活。是謂“死”去“活”來,不單學歷史,學,學,以至學理化,都需要“死”去“活”來。

八、“試試就能行,爭爭就能贏”。這是電視連續劇《十七歲不哭》裡的一句臺詞。考試要有一個良好的心態,要有勇氣。“試試爭爭”是一種積骰的參與心態,是敢於拼搏,敢於勝利的精神狀態,是一種挑戰的氣勢。無論是複習還是在考場上,都需要情緒飽滿和精神張揚,而不是情緒不振和精神萎靡,需要興奮而不是沉悶,需要勇敢而不是怯懦。“光想贏的沒能贏,不想輸的反倒贏了”。“想贏”是我們追求的“上限”,不想輸是我們的“下限”。“想贏”是需要努因而比較緊張的被動的,“不想輸”則是一種守勢從而比較從容和主動。顯然,後者心態較為放鬆。在放鬆的心態下,往往會發揮正常而取得好的效果。

九、“一個具有素質的人應該做到兩點:在萎靡不振的時候要振作起來,在承受壓力過大時又能為自己開脫,使自己不失常”。人的主觀能動性使人能夠控制和把握自己,從而使自己的精神狀態處於最往。因勢應變是人的主觀能動性的作用所在。相反相成是一切書物的辯證法。素質脆弱是主觀能動性的放棄,的素質則使我們比較“皮實”——能夠調整自己的情緒和心態去克服面臨的困難。

十、“大學聯考從根本上說是對一個人的實力和心理素質的綜合考察”。實力是基礎,是本錢,心理素質是發揮我們的實力和本錢的條件。有“本錢”還得會用“本錢”。無本錢生意無法做,有本錢生意做賠了的事也是有的。

123下一頁十一、複習是積蓄實力積蓄本錢,考試則要求發揮得淋漓盡至,賺得最大的效益。一位考生說“我平時考試總是稀裡糊塗,但大考從來都是名列前茅,大概是心理調節得好吧?”誠如是,最可怕的是大考大糊塗,小考小糊塗,不考不糊塗。

十二、“強科更強,弱科不弱;強科尤弱項,弱科有強項”。在考試的幾個科目上,一個人有強有弱,是太正常了。複習的策略,就是揚強扶弱。有的同學是隻補弱的,忽視了強的;有的同學是放棄弱的專攻強的。從整體看,都未見明智。強的裡面不要有“水分”,弱的裡面還要有突破。大概是十分高明的.策略了。

十三、“差的學科要拼命補上來,達到中等偏上水平;好的要突出,使之成為真正的優勢。”這裡的道理與上述相仿,也是對待自己的強弱項中的一種策略。大學聯考都是“團體賽”,要的是全域性的勝利而不能是顧此失彼。

十四、“該記的只好記住,可是,能夠不記的就不要去記憶”。為了減輕記憶的負擔,能夠偷懶的地方犯不著去玩命——本來該背的就夠多啦!根據知識的特點,在記憶和理解之間,可把知識分為四種類型:只需理解無須記憶的;只需記憶無須理解的(背下來就是了);只有記憶才能理解的。只有記憶才能記住的。我們這裡取得是“出力最小原則滾動式複習法。先複習第一章,然後複習第二章,然後把第一二章一起復習一遍;然後複習第三章,然後一二三章一起復習一遍……以此類推,猶如”滾動“。這種複習法需要一定的時間,但複習比較牢固,由於符合記憶規律,效果好。

十五、“過度複習法”記憶有一個“報酬遞減規律”,即隨著記憶次數的增,複習所記住的材料的在下降。為了這種“遞減”相抗衡,有的同學就採取了“過度複習法”,即本來用10分鐘記住的材料,再用3分鐘的時間去強記——形成一種“過度”,以期在“遞減時不受影響。

十六、“題不二錯”。複習時做錯了題,一旦搞明白,絕不放過。失敗是之母,從失敗中得到的多,從中得到的少,都是這個意思。失敗了的東西要成為我們的座右銘。

十七、要掌握考試技能。“基礎題,全做對;一般題,一分不浪費;盡力衝擊較難題,即使做錯不後悔”。這是應該面對考卷時答題的策略。考試總是有難有易,一般可分為基礎題,一般題和較難題。以上策略是十分明智可取的“容易題不丟分,難題不得零分。”保住應該保住的,往往也不容易;因為遇到容易題容易大意。所以明確容易題不丟分也是十分重要的。難題不得零分,大學聯考,就是一種決不輕棄的的進取精神的寫照,要頑強拼搏到最後一分和最後一分鐘。

十八、“繞過攔路虎,再殺回馬槍”。考試時難免會遇到難題,費了一番勁仍然突不破時就要主動放棄,不要跟它沒完沒了的耗時間。在做別的題之後,很有可能思路開啟活躍起來再反過來做它就做出來了。考試時間是有限的,在有限的時間裡要多拿分也要講策略。

十九、“對試題抱一種研究的態度”。淡化分數意識,可能是緩解緊張心理的妙方。因此,對試題抱一種研究態度反而會使我們在考場上更好的發揮出最佳水平。有一顆平常心比有一顆非常心有時更有利。

二十、“多出妙手不如減少失誤”。這是韓國著名手李昌鎬的一句經驗之談。他談的是下棋,但對我們考試也不無借鑑意義,特別是對那些比較好成績比較好的,要取得出色的成績,創造高分,減少失誤是為至要。

上一頁123下一頁二十一、最關鍵是培養。美國學者布魯納說:“學生的最好的刺激是對學習材料的”。還有一句名言說“是最好的”。沒有興趣但是不得已的事情也得做,卻何如有興趣而樂此不疲?比如政治,因為它的理論性比較強,很枯燥,所以就多培養些對政治的興趣。平時多關注些國家的大政方針政策,在遇到問題時,也會把自己成一個公務員,公務員是怎樣解決問題的,這樣政治就生動起來了,其實政治就在我們身邊。

二十三、不把作業帶回家做。上課時間非常認真,效率很高。學習上的事情要求自己在學校的時間全部解決,作業什麼的爭取不帶回家做,這樣回到家的時間就是屬於自己的了,就可以做自己想做的事。

二十四、喜歡做筆記,把筆記整理得工整、全面。知識體系的把握、知識脈絡的梳理和回顧非常重要,有了筆記就可以經常做有重點的複習,溫故而知新。

二十五、“別把大學聯考想像得可怕”。要有好感覺,不痛苦,很充實。不要緊張,只要從現在開始都不得及,努力做出,一定是有回報的。

二十六、善於總結,不斷探索。平時做題時,關於分析和思考問題,並積極支總結,探索新;並還是為了做題而做題,而是要主動積極地追尋在題目和解答之間的必然聯絡,把題目做活。

二十七、發揮和幸運才是關鍵。要注意考試策略,實力只是一部份。認真對待平時考試。在平時考試中積累經驗、總結教訓。

二十八、班裡的學習氛圍很重要。班級就像家庭,好朋友臭味相投,壓力之下都很快樂地學習。同伴相處得很融洽,平時也經常開開玩笑,有說有笑,複習時想到提問,氣氛很好。

二十九、合理安排時間。早做準備,後期就不會覺得緊張。階段性的時間分配,要注重各科要平衡用力,僅略有側重,不要抓了這科,丟了那科,杜絕弱科的產生。

三十、保持好心情。不管生活有多複雜,重要的是,要有一份平和的心態,要處理好與老師同學的關係,與老師相互欣賞,不要把同學看成對手,與同學良性競爭。

平面向量 平面向量的數量積

一. 教學內容:平面向量 平面向量的數量積

二. 本週教學目標:

要求:

掌握平面向量的數量積及其幾何意義,瞭解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題,掌握向量垂直的條件

三. 本週要點:

1. 兩個向量的數量積:

已知兩個非零向量 ,則 ?頡う蚣v:shape > ?蜚os 與 的數量積(或內積)。規定 。

2. 向量的投影:?蚣v:shape > ?蜚os ∈R,稱為向量 在 投影的絕對值稱為射影。

3. 數量積的幾何意義: 的長度與 在 。

5. 乘法公式成立:

6. 平面向量數量積的運算律:

①交換律成立:

③分配律成立:

特別注意:(1)結合律不成立: ;

(2)消去律不成立 不能得到

(3) 不能得到 或 =7. 兩個向量的數量積的座標運算:

已知兩個向量 ,則 與 ,作 = = ,則∠AOB= )叫做向量 = = 。

當且僅當兩個非零向量 與 反方向時θ=180°,同時 與 的夾角為90°則稱 ⊥ 。

10. 兩個非零向量垂直的充要條件:

? =0 。

【典型例題

例1. 判斷下列各命題正確與否:

(1) ;(2) ;

(3)若 ,則 ,則 時成立;

(5) 向量都成立;

(6)對任意向量 。

解:⑴錯; ⑵對; ⑶錯; ⑷錯; ⑸ 錯;⑹對。

例2. 已知 , , ,按下列條件求實數 的值。

(1) ;

解:

∴(1) ;

(2) ;

例3. 已知 ),<3">=( +1, -1),則 與<7">的夾角是多少?

與<9">的夾角,需先求 |?| |,再結合夾角θ的範圍確定其值。

解:由 ), =( -1)

有 +1+ -1)=4,| 與 的夾角為θ,則cosθ=

又∵0≤θ≤π,∴θ=

評述:已知三角形函式值求角時,應注重角的範圍的確定。

例4. 如圖,以原點和A (5,2)為頂點作等腰直角△ 的座標。

解:設 點座標(y),則x, =(y-2)

∵ ∴x-5)+y-2)=0即:y2-5x-2y=0

又∵ ∴y2=(x-5)2+(x+4

∴ 點座標 ;

例5. 在△ABC中, =(1,k值。

=90°時, =0,∴2×1+3×k=0 ∴

當 =90°時, =0, -k-3)=(-1,k-3)=0 ∴ ×k(k-3)=0 ∴

例6. 已知 +y )⊥ +y |=1。

=(3,4), =(4,3),有x +y )⊥ +y )? +y |=1 |x 。

【模擬

1. 若 2-4A. 23 B. 57 C. 63 D. 83

2. 已知 (-2,5),則△ 為( )

A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不等邊三角形

3. 已知 的單位向量,則 等於( )

A. 或 B. 或C. 或

4. 已知 在 方向上的投影為( )

A.

5. 已知 與 的夾角為鈍角,則λ的取值範圍是( )

A. λ> C. λ<

6. 給定兩個向量 +x )⊥(A. 23 B. C. D.

7. + )?( (3,2), (-1,-1),若點P(x,- )線上段 (1,0), (3,1), = 與 的夾角為_________。

10. 已知 , =(1,2)且 的座標為 。

11. 已知 = -k ⊥ = 。

12. 已知 與 的夾角為 ,則k的值為 。

13. 已知 =9與x? =-4的向量x。

14. 已知點A (1,2)和B (4,-1),問能否在y軸上找到一點C,使∠ABC=90°,若不能,說明理由;若能,求C點座標。

15. 四邊形ABCD中 =(x,y), ∥ ⊥ )?ゼ/p>

12. -5

13. (2,-3)

14. 不能(理由略)

15. (1)x+2y=0

(2) S四邊形ABCD=16。

高一新生如何做好數學筆記

從升入,在上有一個飛躍,其表現在所學內容更多、難度更大、要求更高。因而學好,要求對問題的理解和處理要更具系統化、理性化和成熟化。

學好,在上要有所轉變和改進。而做好數學筆記無疑是非常有效的環節,善於做數學筆記,是一個學生善於學習的反映。那麼,數學筆記究竟該記些什麼呢?

一 記內容提綱

講課大多有提綱,並且講課時會將一堂課的線索脈絡、重點難點等,簡明清晰地呈現在黑板上。同時,會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱,便於課後回顧,整體把握框架,對所學做到胸有成竹、清晰完整。

二 記疑難問題

將上未聽懂的問題及時記下來,便於課後請教同學或老師,把問題弄懂弄通。教師在組織教學時,受到時空的限制,不可能做到顧及每一位同學。相應的,一些問題對部分學生來說,是屬於疑難問題,由於上來不及思考成熟,記下疑難問題,可在課後繼續加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現知識的斷層、方法的缺陷。

三 記思路方法

對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下,課後加以消化,若有疑惑,先作獨立分析,因為有可能是自己理解錯誤造成的,也有可能是老師講課疏忽造成的,記下來後,便於課後及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法,這對於啟迪思維,開闊視野,開發,培養,並對提高解題水平大有益處。在這基礎上,若能主動鑽研,另闢蹊徑,則更難能可貴。

四 記歸納總結

注意記下老師的課後總結,這對於濃縮一堂課的內容,找出重點及各部分之間的聯絡,掌握基本概念、公式、定理,尋找規律,融會貫通課堂內容都很有作用。同時,很多有經驗的老師在課後小結時,一方面是承上歸納所學內容,另一方面又是啟下佈置任務或點明後面所要學的內容,做好筆記可以把握學習的主動權,提前作準備,做到目標任務明確。

五 記體會感受

數學學習是智、情、意、行的綜合。數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程,記下自己學習過程的感受,可以用來更好地調控自己的學習行為。譬如,一道運算很繁雜的習題,依靠堅強的意志獲得解題後,可在旁邊寫上“功夫不負有心人”等自勉的語句,用來激勵自己。

六 記錯誤反思

學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤,“人不犯或少犯相同的錯誤”,記下自己所犯的錯誤,並用紅筆醒目地加以標註,以警示自己,同時也應註明錯誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高。

俗話說:“好記性不如爛筆頭”。堅持做好數學筆記,對於學好數學將會大有裨益。