1。在課堂上,充分調動了學生的積極性。先讓學生獨立思考,再在小組內交流,最後全班共同研究討論。使學生在和諧的氛圍中開拓了思維,實現了運用多種方法解決問題的目的,體現了學生是學習的主人。
2。在課堂上,關注每一個同學的發展,在交流探討中,不同學生採用不同的解題方法,開拓了思維。
3。通過學習,使學生知道了假設的數學思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題,還能解答我們身邊的問題,體會到數學就在我們身邊。
A類
1。雞和兔共有100只,總腿數有344條。雞、兔各有多少隻?
2。一隻蜈蚣有40條腿,一隻螳螂有6條腿。現在有蜈蚣和螳螂共35只,腿合計822條。蜈蚣和螳螂各有多少隻?
3。 2分和5分硬幣共有78枚,總錢數是2元6角4分。兩種硬幣各有多少枚?
4。 44名同學遊園時一共租了10條船,其中每條大船可坐6人,每條小船可坐4人。為使每條船都坐滿不留空位,大船和小船分別租多少條?
(考查知識點:用列表法解決“雞兔同籠”問題;能力要求:熟練運用列表法解決問題。)
B類
5。一個運輸隊負責運送10000只杯子,每100只可得運費15元,如果損壞一隻不但不給運費,還要賠償2元。結果運輸隊得到運費1465。6元,損壞了幾隻杯子?
6。蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀,現在這三種小蟲共有18只,共有118條腿和20對翅膀。三種小蟲各有多少隻?
(考查知識點:“雞兔同籠”問題的延伸問題;能力要求: 能根據“雞兔同籠”問題的`解決方法,解決比較複雜的問題。)
課堂作業新設計
A類:
1。 雞28只,兔72只。
2。 蜈蚣18只,螳螂17只。
3。 2分的42枚,5分的36枚。
4。 大船2條,小船8條。
B類:
5。 (15÷100×10000—1465。6)÷(15÷100+2)=16(只)
6。 方法一:假設都是蜻蜓。
蜘蛛:(118—18×6)÷(8—6)=5(只) 蟬:[2×(18—5)—20]÷(2—1)=6(只)
蜻蜓:18—5—6=7(只)
方法二:假設都是蟬。
蜘蛛:(118—18×6)÷(8—6)=5(只) 蜻蜓:[20—(18—5)×1]÷(2—1)=7(只)
蟬:18—5—7=6(只)