圓的面積
1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。
2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)用逐漸逼近的轉化思想：體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化複雜為簡單，化抽象為具體。
(2)把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的影象越接近長方形。
(3)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關係。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因為：長方形面積 =長×寬
所以：圓的面積=圓周長的一半×圓的半徑
S圓=πr×r
圓的面積公式：S圓=πr2→r2=S÷π
4、環形的面積：
一個環形，外圓的半徑是R，內圓的'半徑是r。(R=r+環的寬度.)
S環=πR2-πr2 或
環形的面積公式：S環=π(R2-r2)。
5、扇形的面積計算公式：S扇=πr2×n/360(n表示扇形圓心角的度數)
6、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。
例如：
在同一個圓裡，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
7、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比;而面積比等於這比的平方。
例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
