數的整除
整除的意義
整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而餘數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這裡的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。
因數和倍數
1、如果整數a乘整數b整除等於整數C，a和 b就是C的因數，C就是a和b的倍數。（a.b.c都為非0整數）
2、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
奇數和偶數
1、能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數2、不能被2整除的數叫奇數。例如：1、3、5、7、9……
整除的特徵
1、能被2整除的`數的特徵：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特徵：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特徵：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。
質數和合數
1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。
2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。
3、1和0既不是質數，也不是合數。
4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數 .0和1
5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
分解質因數
1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。
2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。
4、特殊情況下幾個數的最大公因數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的因數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公因數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公因數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。
奇數和偶數的運算性質：
1、相鄰兩個自然數之和是奇數，之積是偶數。
2、奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，
奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。
