在日常學習、工作生活中，我們都不可避免地要接觸到試題，試題可以幫助參考者清楚地認識自己的知識掌握程度。那麼你知道什麼樣的試題才能有效幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的四年級奧數經典題，希望對大家有所幫助。
填空題
1、有一個數，除以3餘數是1，除以4餘數是3，這個數除以12餘數是_____。
2、一個兩位數，用它除58餘2，除73餘3，除85餘1，這個兩位數是_____。
答案：
1、（7）
因為除以3餘數是1的數是
1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，…
除以4餘數是3的數是3，7，11，15，19，23，27，31…
所以，同時符合除以3餘數是1，除以4餘數是3的數有7，19，31，…這些數除以12餘數均為7。
2、（14）
用一個兩位數除58餘2，除73餘3，除85餘1，那麼58—2=56， 73—3=70，85—1=84能被這個兩位數整除，這個兩位數一定是56、70和84的公約數。
2 56 70 84
7 28 35 42
4 5 6
由可可見，56、70、84的兩位數公約數是2 7=14，可見這個兩位數是14。
四年級奧數經典題
1、在1、2兩個數之間，做這樣的操作。第一次寫上了3，即1、3、2;第二次寫上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相鄰兩數之間，寫上這兩個相鄰數的和。這樣的過程重複了5次。那麼這時所有數的和是多少?
解答：考慮每次操作後所有數的總和。原來是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是 6×3-1-2=15。每次寫上的數是相鄰兩數的和，中間所有數都算了兩次，只有兩邊的1和2算了一次，因此可以認為寫上的數是所有數的2倍，然後加上原來這些數，總和就變成了原來的3倍，再減去兩邊只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是 123×3-1-2=366。
2、小明家有一個鬧鐘，每小時比標準時間快2分。週日上午9點整，他對準了鬧鐘，然後定上鬧鈴，想讓鬧鈴在11點半的時候響，那麼他應該把鬧鈴定在幾點幾分?
解答：標準時間每走60分，鬧鐘走62分。從9點到11點半一共是60×2+30=150分鐘，那麼鬧鐘應該走62×2+31=155分鐘，多走5分鐘，所以他應該把鬧鈴定在11點35分。
3、甲買了3千克蘋果，2千克梨；乙買了4千克蘋果，3千克梨；丙買了3千克蘋果，4千克梨。乙比甲多花5元錢，甲比丙少花了4元錢，問甲、乙、丙各花了多少錢？
解析：
先列個簡易的表格，整理好題目中已知的資訊：
甲：3千克蘋果2千克梨→比丙少花4元
乙：4千克蘋果3千克梨→比甲多花5元
丙：3千克蘋果4千克梨
甲與丙比較：蘋果數量相等，少買了2千克梨，少花4元錢。所以，2千克梨的價錢就是4元，可以求出梨的單價：4÷（4—2）=2（元）。
乙與甲比較：多買了1千克蘋果，多買了1千克梨，多花了5元錢。所以，一千克蘋果和一千克梨的總價為5元錢。前面求出梨的單價為2元，所以蘋果的單價為：
[5—（3—2）×2]÷（4—3）=3（元）。
把蘋果和梨的單價帶入計算，可以求出三人花的錢數：
甲：3×3＋2×2=13（元）；
乙：4×3＋3×2=18（元）；
丙：3×3＋4×2=17（元）。
四年級奧數經典題
1、找規律，在括號內填入適當的數。3，6，8，16，18，（），（）。
答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2。所以應填：36，38。
2、找規律，在括號內填入適當的數。1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：24，25。 3、找規律，在括號內填入適當的數。1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇數項構成數列1，3，5，7，…，每一項比前一項多2；偶數項構成數列4，8，12，…，每一項比前一項多4，所以應填：16。
4、找規律，在括號內填入適當的數。0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：144，377。
5、A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次不是，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：他們各是第幾名？
答案：D名次不是，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。
