組合(combination):
從N個東東(可以無區別)中不重複(即取完後不再取)取出M個(不作排列,即不管取得次序先後),共有幾種方法:
C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M
C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10
可以這樣理解:組合與排列的區別就在於取出的`M個作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!,
那末他們之間關係就有先做組合再作M的全排列就得到了排列
所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得組合公式
性質:C(M,N)=C( (N-M), N )
即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10