1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是( )
2.下列說法中錯誤的是( )
A.成軸對稱的兩個圖形的對應點連線的垂直平分線是它們的對稱軸
B.關於某條直線對稱的兩個圖形全等
C.全等的三角形一定關於某條直線對稱
D.若兩個圖形沿某條直線對摺後能夠完全重合，我們稱兩個圖形成軸對稱
能力提升
5.我國的文字非常講究對稱美，分析圖中的四個圖案，圖案( )有別於其餘三個圖案.
6.如圖所示，將一張正方形紙片對摺兩次，然後在上面打3個洞，則紙片展開後的圖是( )
7.如圖，把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換.在自然界和日常生活中，大量的存在這種圖形變換(如圖甲).結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，兩個對應三角形(如圖乙)的對應點所具有的性質是( )
A.對應點連線與對稱軸垂直
B.對應點連線被對稱軸平分
C.對應點連線被對稱軸垂直平分
D.對應點連線互相平行
(1)猜一猜，將紙開啟後，你會得到怎樣的圖形?
(2)這個圖形有幾條對稱軸?
(3)如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什麼形狀的紙?應如何摺疊?
10.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連線AE，BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線於點F.
求證：(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
參考答案
1.A 點撥：只有A圖能沿中間豎直的`一條直線摺疊，左右兩邊能夠重合，故選A.
2.C 點撥：雖然關於某條直線對稱的兩三角形全等，但全等的兩三角形不一定關於某條直線對稱，因而選C.
3.10.5 點撥：先判定出D在AB的垂直平分線上，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得BD=AD，再求出△BCD的周長=AC+BC，然後代入資料進行計算即可得解.
4.6 點撥：由△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，可知BE+BD-DE=12，①
由△EDC的周長為24可知CE+CD+DE=24，
由DE是BC邊上的垂直平分線可知BE=CE，BD=CD，
所以BE+BD+DE=24，②
②-①，得2DE=12，
所以DE=6.
5.D 點撥：都是軸對稱圖形，但圖案D有兩條對稱軸，其餘三個圖案都只有一條對稱軸.
6.D 點撥：解決此類問題的基本方法是，根據“摺疊後的圖形再展開，則所得的整個圖形應該是軸對稱圖形”，從所給的最後圖形作軸對稱，題目摺疊幾次，就作幾次軸對稱，沿兩條對角線所在直線畫對稱軸，只有D適合，故選D.
7.B 點撥：因為對稱且平移，所以原有的性質已有變化，A，C，D都已不成立，只有B選項正確，故選B.
8.解：∵點M是點P關於AO的對稱點，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM.
同理PF=FN.
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF.
∵△PEF的周長為15，
∴MN=EP+EF+PF=15.
9.解：(1)軸對稱圖形.
(2)這個圖形至少有3條對稱軸.
(3)取一張正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線摺疊五次，
得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，開啟即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形.
10.證明：(1)∵AD∥BC(已知)，
∴∠ADC=∠ECF(兩直線平行，內錯角相等).
∵E是CD的中點(已知)，
∴DE=EC(中點的定義).
∵在△ADE與△FCE中，
∴△ADE≌△FCE(ASA).
∴FC=AD(全等三角形的性質).
(2)∵△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，AD=CF(全等三角形的對應邊相等).
∴BE是線段AF的垂直平分線.
∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF(已證)，
∴AB=BC+AD(等量代換).
