八年級的學生想提高數學成績，第一步就要將書上的重要公式弄懂，經常複習，做到熟練運用。下面是本站小編為大家整理的八年級數學上冊知識點歸納，希望對大家有用!
完全平方公式
完全平方公式：兩數和(或差)的平方，等於它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。叫做完全平方公式.為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。
(1)公式中的a、b可以是單項式，也就可以是多項式。
(2)不能直接應用公式的，要善於轉化變形，運用公式。
(一)、變符號
例：運用完全平方公式計算：
(1)(-4x+3y)2
(2)(-a-b)2
分析：本例改變了公式中a、b的符號，以第二小題為例，處理該問題最簡單的方法是將這個式子中的(-a)看成原來公式中的a，將(-b)看成原來公式中的b，即可直接套用公式計算。
解答：
(1)16x2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2
(二)、變項數：
例：計算：(3a+2b+c)2
分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，(3a+2b+c)2可先變形為[(3a+2b)+c]2，直接套用公式計算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
(三)、變結構
例：運用公式計算：
(1)(x+y)(2x+2y)
(2)(a+b)(-a-b)
(3)(a-b)(b-a)
分析;本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結構不符合公式特徵，但仔細觀察易發現，只要將其中一個因式作適當變形就可以了，即
(1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)2
(2) (a+b)(-a-b)=-(a+b)2
(3) (a-b)(b-a)=-(a-b)2
八年級數學上冊必備知識一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形狀與大小完全相等，與位置無關;②一個三角形經過平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置發生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質
(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
理解：①長邊對長邊，短邊對短邊;最大角對最大角，最小角對最小角;②對應角的對邊為對應邊，對應邊對的角為對應角。
(2)全等三角形的周長相等、面積相等。
(3)全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等(可簡寫成“SAS”)
角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“ASA”)
角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(可簡寫成“AAS”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“HL”)
二、角的平分線：從一個角的頂點得出一條射線把這個角分成兩個相等的角，稱這條射線為這個角的平分線。
1、性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
三、學習全等三角形應注意以下幾個問題：
(1) 要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義;
(2 表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的`字母要寫在對應的位置上;
(3) “有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等;
(4)時刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”
(5)截長補短法證三角形全等。
八年級數學上冊重點知識一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線摺疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。
2. 把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。摺疊後重合的點是對應點,叫做對稱點
3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯絡
4.軸對稱與軸對稱圖形的性質
① 關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。
② 如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
③ 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④ 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
⑤ 兩個圖形關於某條直線成軸對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
二、線段的垂直平分線
1.定義：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.性質：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3.判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，線上段的垂直平分線上
三、用座標表示軸對稱小結：
1.在平面直角座標系中
①關於x軸對稱的點橫座標相等,縱座標互為相反數;
②關於y軸對稱的點橫座標互為相反數,縱座標相等;
③關於原點對稱的點橫座標和縱座標互為相反數;
④與X軸或Y軸平行的直線的兩個點橫(縱)座標的關係;
⑤關於與直線X=C或Y=C對稱的座標
點(x, y)關於x軸對稱的點的座標為_ (x, -y)_____.
