1、函式
一般地，在某一變化過程中有兩個變數x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中x是自變數，y是因變數。
2、自變數取值範圍
使函式有意義的自變數的取值的全體，叫做自變數的取值範圍。一般從整式（取全體實數），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數為非負數）、實際意義幾方面考慮。
3、函式的三種表示法及其優缺點
關係式（解析）法
兩個變數間的函式關係，有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算子號的等式表示，這種表示法叫做關係式（解析）法。
列表法
把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係，這種表示法叫做列表法。
圖象法
用圖象表示函式關係的方法叫做圖象法。
4、由函式關係式畫其影象的一般步驟
列表：列表給出自變數與函式的一些對應值。
描點：以表中每對對應值為座標，在座標平面內描出相應的點。
連線：按照自變數由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連線起來。
5、正比例函式和一次函式
①正比例函式和一次函式的概念
一般地，若兩個變數x，y間的關係可以表示成y=kx+b （k，b為常數，k不等於 0）的形式，則稱y是x的一次函式（x為自變數，y為因變數）。
特別地，當一次函式y=kx+b中的b=0時（k為常數，k 不等於0），稱y是x的正比例函式。
②一次函式的影象:
所有一次函式的影象都是一條直線。
③一次函式、正比例函式影象的主要特徵
一次函式y=kx+b的影象是經過點（0，b）的直線；
正比例函式y=kx的影象是經過原點（0，0）的直線。
④正比例函式的.性質
一般地，正比例函式 有下列性質：
當k>0時，影象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k<0時，影象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
⑤一次函式的性質
一般地，一次函式 有下列性質：
當k>0時，y隨x的增大而增大；
當k<0時，y隨x的增大而減小。
⑥正比例函式和一次函式解析式的確定
確定一個正比例函式，就是要確定正比例函式定義式y=kx（k 不等於0）中的常數k。
確定一個一次函式，需要確定一次函式定義式y=kx+b（k 不等於0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定係數法.
⑦一次函式與一元一次方程的關係
任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式．而一次函式解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數，k≠0）．當函式值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同．
結論：由於任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0（k、b為常數，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函式值為0時，求相應的自變數的值．
從圖象上看，這相當於已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫座標值．
