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高三數學提高解題準確度與速度知識點

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近年全國大學聯考數學科試題整體趨於穩定,逐步走向成熟,充分體現了在穩定中求發展、求創新的特點。隨著衝刺階段的到來,教師與學生愈發感到時間的緊迫,需要複習的知識越來越多,時間似乎不夠用,這是很正常的心理。因此,在衝刺階段如何根據所剩時間與第一輪複習狀況,提高複習效率,很值得研究。

高三數學提高解題準確度與速度知識點

筆者認為,在衝刺階段必須重視“四抓四突出”,即一抓平時複習中的薄弱點,突出重中之重;二抓學生思維的易錯點,突出典型問題分析;三抓規範訓練,突出提高解題準確率與速度;四抓《考試說明》與資訊研究,突出對課本基礎知識、典型問題的再挖掘。

抓平時複習中的薄弱點突出重中之重

經過第一輪的全面系統複習,同學們都能較全面系統地掌握高中基礎知識、基本技能和基本方法,但在複習過程中每個學生對每一知識點掌握的程度不一樣,存在的問題也不同,所以,必須在進入第二輪複習時,根據學生實際查一查知識的薄弱點,如果是個別問題,則及時面對面地輔導幫助解決,如果是普遍性問題,則必須對症下藥,進行有針對性的強化訓練和講評。

分析《考試說明》與近年大學聯考試題可以發現,大學聯考命題內容都以《考試說明》為依據,且重點也大致相同,特別突出數學知識的主幹。在代數部分重點考查函式、數列、不等式、三角函式等內容,立體幾何著重考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的關係,解析幾何著重考查直線和圓錐曲線,特別是它們的`位置關係。因此,很有必要對上述重中之重的內容進行強化與提高,特別是通過一些有針對性的專題複習,提高學生解決綜合性問題的能力,提高學生應用數學思想方法解決問題的能力。

抓思維易錯點突出典型問題分析

由於學生知識水平、能力的不同,在應用一些概念、性質、定理、公式解題時常忽略解題基本原則,如解對數問題先考慮定義域再變形轉化的原則;解指數不等式先固定底,再取對數的原則;解排列組合混合應用題先組合再排列的原則等。忽略挖掘問題的隱含條件而造成解題失誤的也很多,如正、餘弦函式的有界性,基本不等式求最值等號成立的條件,等比數列求和公式中對公比q的要求,一元二次方程有解的條件,軌跡中的範圍等都是學生解題中易出現問題的地方。因此必須通過一些典型問題分析,讓學生查詢失誤原因,以便對症下藥,進行有針對性的強化訓練,從而減少失誤率。

抓規範訓練突出提高解題準確與速度

計算能力是大學聯考四大能力要求之一,也是學生的薄弱環節之一。衝刺階段應突出學生的練習,通過讓學生動手、動腦做題,在解題中提高運算能力。特別要培養學生應用知識正確運算和變形,尋求設計合理、簡捷的運算途徑,根據要求對數字進行估算和近似計算。每次練習都要求學生做到“四要”:一要熟練、準確,它是解題的基本要求;二要簡捷、迅速,這是解題的進一步要求,體現思維的敏捷性和深刻性;三要注重思維過程、思維方式的科學性,在處理數量關係時,能根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑,還要養成較強的心算和筆算速度,真正做到準確與速度、簡捷與熟練有機結合;四要規範,這是大學聯考取得高分的保證,要防止由於解題格式、過程的不規範而失分,會做的題不出錯。

選擇題、填空題在數學科中的比例較大、分值較高,對大學聯考具有舉足輕重的地位,其準確度和速度都直接影響大學聯考成績,因此,在衝刺階段很有必要強化對解答選擇題、填空題方法的指導。

解答選擇題、填空題審題是關鍵,審題這一關解決了,就可以保證解答既合理又準確。

抓《考試說明》與資訊研究突出對課本基礎知識的再挖掘

《考試說明》是大學聯考複習的指導性檔案,複習效果的好壞,很大程度取決於對《考試說明》研究是否透徹。近年大學聯考試題貫徹“總體保持穩定,深化能力立意、積極改革創新”的指導思想,兼顧教學基礎、方法、思維、應用潛能方面的考查、形成平穩發展的穩定格局。

認真鑽研《考試說明》,吃透精神實質,抓住考試內容和能力要求,關注高中數學課程改革程序,吸取新課程中的新思想、新理念,使複習把握教學教育改革的發展方向,就能做到既有針對性又避免做無用功,既減輕學生負擔,又提高複習效益。同時,應及時瞭解考試中心以及中學教學期刊、大學聯考數學培訓會議等有關最新動態,並結合教學實踐加以研究,從而轉化為課堂教學的具體內容,使最後階段複習有的放矢、事半功倍。

與此同時,要緊扣課本,要突出課本基礎知識的作用,突出課本例題中數學思想方法的挖掘和應用,重視課本習題潛在功能的挖掘與利用。課本知識是幾代人集體智慧的結晶,具有很強的權威性、指導性。第一輪複習許多學生往往拋開課本,因而,衝刺階段”,挖掘課本的潛在功能,對課本典型問題進行引申、推廣,發揮其應有作用。

總之,高三衝刺階段複習對於提高複習效率起著決定性作用,要根據教學實際、學生實際,認真研究,採取對策,保證每一節課都能有高效益。