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四年級奧數問題之盈虧問題精選

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一框蘋果分給幼兒園的`小朋友,如果每人分5個蘋果,還剩32個;如果每人分8個蘋果,還有5個小朋友分不到蘋果,這批蘋果有多少個?

四年級奧數問題之盈虧問題精選

這批蘋果有152個。

分析:本題是一道稍有變化的盈虧問題。已知條件"如果每人分8個蘋果,還有5個小朋友分不到"可轉化為"如果每人分8個,還差8×5=40(個)蘋果。

轉化後的條件:每人5個剩32個(盈)

每人8個差40個(虧)

盈虧的總額是(32+40)個,每人兩次分配的差是(8-5)個。

解答:

(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人數

5×24+32=152(個)………………………蘋果總數

小結】1.盈虧問題的基本公式是:盈虧總額(總差額)÷每人兩次分配數的差=人數

2.盈虧總額(總差額)在題目中往往沒有直接給出,一般可按以下方法求出:

①一盈一虧:盈虧總額=盈數+虧數

②兩盈:盈虧總額=大盈數-小盈數

③兩虧:盈虧總額=大虧數-小虧數