引導語：知識是一種使求知者吃得越多越覺得餓的糧食，大家要利用每一次考試進行知識鞏固。以下是本站小編分享給大家的最新八年級數學下冊期中測試題及答案，歡迎測試!
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(南通會考)若12x-1在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是( )
A .x≥12 B.x≥-12 C.x>12 D.x≠12
2.一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊長為( )
A.12 B.16 C.18 D.20
3.如圖，在▱ABCD中，已知AD=5 cm，AB=3 cm，AE平分∠BAD交BC邊於點E，則EC等於( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
4.下列計算錯誤的是( )
A.14×7= 72 B.60÷5=23
C.9a+25a=8a D.32-2=3
5.如圖，點P是平面座標系內一點，則點P到原點的距離是( )
A.3 B.2 C.7 D.53
6.下列根式中，是最 簡二次根式的是( )
A.0.2b B.12a-12b C.x2-y2 D.5ab2
7.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是( )
A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形
C.當∠ABC=90°時，它 是矩形 D.當AC=BD時，它是正方形
8.已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交於點O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是( )
A.163 B.16 C.83 D.8
9.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD於點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=( )
A.2 B.3 C.22 D.23
10.如圖所示，A(-3，0)，B(0，1)分別為 x軸，y軸上的點，△ABC為等邊三角形，點P(3，a)在第一象限內，且滿足2S△ABP =S△ABC，則a的值為( )
A.74 B.2 C.3 D.2
二、填空題(每小題4分，共24分)
11.已知(x-y+3)2+2-y=0，則x+y=____________.
12.如圖，已知△ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那麼AC邊上的中線BD的長為____________cm.
13.(郴州會考)如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點，將矩形ABCD沿CE摺疊後，點B落在AD邊的點F上，則DF的長為____________.
14.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2等於____________.
15.如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過頂點B，D作DE⊥a於點E，BF⊥a於點F，若DE=4，BF=3，則EF的長為____________.
16.如圖，在圖1中，A1，B1，C1分別是△ABC的邊BC，CA，AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1，C1A1，A1B1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有____________個.
三、解答題(共66分)
17.(8分)計算：
(1)212+3113-513-2348; (2)48-54÷2+(3-3)(1+13).
18.(8分)在解答“判斷由長為65，2，85 的線段組成的三角形是不是直角三角形”一題中，小明是這樣做的：
解：設a=65，b=2，c=85.又因為a2+b2=(65)2+22=13625≠6425=c2，
所以由a，b，c組成的三角形不是直角三角形，你認為小明的解答正確嗎?請說明理由.
19.(8分)如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB於點A，CB⊥AB於點B，已知DA=15 km，CB=10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處?
20.(10分)如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點.
(1)判斷四邊形EFGH的形狀，並證明你的`結論;
(2)當BD，AC滿足什麼條件時，四邊形EFGH是正方形.(不要求證明)
21.(10分)如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為402 m，∠ABC=120°，在其內部有一個 四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m2，請問需投資金多少元?(結果保留整數)
22.(10分)如圖，在▱ABCD中，E為BC的中點，連線AE並延長交DC的延長線於點F.
(1)求證：AB=CF;
(2)當BC與AF滿足什麼數量關係時，四邊形ABFC是矩形，並說明理由.
23.(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4 cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D，E運動的時間是t秒(0
(1)求證：AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的t值;如果不能，請說明理由;
(3)當t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由.
參考答案
1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.1 12.132 13.6 14.2π 15.7 16.3n
17.(1)原式=43+23-433-833=23.
(2)原式=43-362+3+3-3-1=43-362+2.
18. 小明的解答是 錯誤的.設a=65，b=2，c=85.因為a
19.設AE=x km，則BE=(25-x)km，∵DE=CE，又∵在△DAE和△EBC中，DA⊥AB於點A，CB⊥AB於點B，∴x2+152=102+(25-x)2.解得x=10.∴E站應建在離A站10 km處.
20.解：(1)四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：∵E，F分別是邊A B，B C的中點，∴EF∥AC，且EF=AC2.同理：HG∥AC，且HG=AC2.∴EF∥HG，且EF=HG.∴四邊形EFGH是平行四邊形.
(2)當BD=AC且BD⊥AC時，四邊形EFGH是正方形.
21.連線BD，AC.∵菱形ABCD的周長為402 m，∴菱形ABCD的邊長為102 m.∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等邊三角形.∴對角線BD=102 m，AC=106 m.∵E，F，G，H是菱形ABCD各邊的中點，∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長分別為52 m，56 m.∴矩形EFGH的面積為52×56=503(m2)，即需投資金為503×10=5003≈866(元).答：需投資金為866元.
22.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF.∴∠BAF=∠CFA.∵E為BC的中點，∴BE=CE.又∵∠AEB=∠FEC，∴△AEB≌△FEC(AAS).∴AB=CF.
(2)當BC=AF時，四邊形ABFC是矩形.理由如下：由(1)，得AB=CF，∵AB∥CF，∴四邊形ABFC是平行四邊形.∵BC=AF，∴四邊形ABFC是矩形.
23.(1)證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，∴DF=2t.又∵AE=2t，∴AE=DF.
(2)能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.當四邊形AEFD為菱形時，AE=AD=AC-DC即60-4t=2t，解得t=10.∴當t=10秒時，四邊形AEFD為菱形.
(3)①當∠DEF=90°時，由(2)知四邊形AEFD為平行四邊形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=60°，∴∠AED=30°.∴AD=12AE=t.又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12;②當∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形，在Rt△AED中，∠A=60°，則∠ADE=30°，∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152;③若∠EFD=90°，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在.故當t=152或12秒時，△DEF為直角三角形.
