1.某人沿著向上移動的自動扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那麼乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停電，那麼此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？
把扶梯長度看作單位“1”。當人從頂部朝底下時，人的速度－扶梯速度＝1÷7.5＝2/15當人從底朝上走到頂部時，人的速度＋扶梯速度＝1÷1.5＝2/3所以，人的速度是（2/15＋2/3）÷2＝2/5，扶梯的速度是2/5－2/15＝4/15所以，如果人不走，需要1÷4/15＝3又3/4，即3分45秒如果停電，人就需要1÷2/5＝2.5分鐘，即2分30秒
2.甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20釐米，乙容器水深10釐米.再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等.這時水深多少釐米？
利用比例和差倍問題的思想來解答：
由於甲乙兩個容器的底面積之比是5：3，注入同樣多的水，那麼高度之比就該是3：5，所以，要使注入後高度相等，那麼就要相差20－10＝10釐米深。那麼乙容器就要注入10÷（5－3）×5＝25釐米所以這時的水深25＋10＝35釐米。
3.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發到B地，速度分別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8：30從B地出發到A地，速度為48千米/小時.丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分？
丙車與甲、乙兩車距離相等時必在它們正中間，而這點正是甲、乙兩車平均走過的路程。
可以考慮用平均速度來算。(60＋54)÷2＝57甲、乙兩車平均速度57千米/小時
(207－57×0.5)÷(57＋48)＝1.78:30後1.7小時(102分鐘)是10:12
丙車與甲乙兩車距離相等，說明丙車行到了兩車的中點上。我們假設丁，也和甲乙兩人同時從A地出發到B地，以（60＋54）÷2＝57千米/小時的速度行駛，丁車就一直在甲乙兩車的中點上。丙車和丁車相遇時，丙車就與甲乙兩車距離相等了。丁車先行了57×30/60＝28.5千米，
又經過了（207－28.5）÷（57＋48）＝1.7小時和丙車相遇，即丙車於10：12，與甲乙兩車距離相等。
4.一個長方形的周長是130釐米，如果它的寬增加1/5，長減少1/8，就得到一個相同周長的新長方形.求原長方形的面積.
由題意，寬的1/5等於長的1/8即寬、長比為8：5寬：130÷2÷（8+5）×8=40長：130÷2－40＝2525×40＝1000
5.有一長方形，它的長與寬的比是5：2，對角線長29釐米，求這個長方形的面積.
我是畫圖來解答的算出黃色部分和中間空心部分的`面積比然後從29的平方里面來分配
面積比5×2×2：3×3＝20：9黃色部分的面積是29×29÷（20＋9）×20＝580平方釐米
長方形的面積相當於2個三角形，所以，580÷4×2＝290平方釐米
6.有一個果園，去年結果的果樹比不結果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結了果，這時結果的果樹正好是不結果的果樹的5倍.果園裡共有多少棵果樹？
假設：今年不結果的果樹看作1份，結果的就是5份。
那麼，去年不結果的果樹就是1份多160棵，結果的就是2份多160×2＋60＝380棵
所以，160＋380＝540棵果樹相當於5－2＝3份，每份就是540÷3＝180棵
所以，果樹一共有180×（5＋1）＝1080棵
