分數乘整數
教學目標
使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算法則.
教學重點
使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計演算法則.
教學難點
引導學生總結分數乘整數的計演算法則.
教學過程
一、設疑激趣
(一)下面各題怎樣列式?你是怎樣想的?
5個12是多少?10個23是多少?25個70是多少?
(概括:整數乘法表示求幾個相同加數的和的簡便運算)
(二)計算下面各題,說說怎樣算?
+
+
=
+
+
=
說一說,這兩道題目有什麼區別和聯絡?第二小題還有什麼更簡便的方法嗎?請你自己試一試.
同學之間交流想法:
+
+
=
= 3×
×3=
×3這個算式表示什麼?為什麼可以這樣計算?
教師板書:
+
+
=
×3=
二、自主探索
(一)出示例1 小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕,每人吃
塊,3人一共吃多少塊?
1.讀題,說說
塊是什麼意思?
2.根據已有的知識經驗,自己列式計算
三、交流、質疑
(一)學生彙報,並說一說你是怎樣想的?
方法1:
+
+
=
=
=
(塊)
方法2:
×3=
+
+
=
=
=
=
(塊)
(二)比較這兩種方法,有什麼聯絡和區別?
聯絡:兩種方法的結果是一樣的.
區別:一種方法是加法,另一種方法是乘法.
教師板書:
+
+
=
×3
(三)為什麼可以用乘法計算?
加法表示3個
相加,因為加數相同,寫成乘法更簡便.
(四)
×3表示什麼?怎樣計算?
表示3個
的和是多少?
+
+
=
=
=
=
,用分子2乘3的積做分子,分母不變.
(五)提示:為計算方便,能約分的要先約分,然後再乘.
四、歸納、概括:
(一)結合
=
×3=
和
+
+
=
×3=
,說一說一個分數乘整數表示什麼?
求幾個相同加數的和的簡便運算.
(二)分數乘整數怎樣計算?
用分子和分母相乘的積做分子,分母不變
五、鞏固、發展
(一)鞏固意義
1.改寫算式
+
+
+
=( )×( )
+
+
+
+
+
+
+
=( )×( )
2.只列式不計算:3個
是多少? 5個
是多少?
(二)鞏固法則
1.計算(說一說怎樣算)
×4
×6
×21
×4
×8
思考:為什麼先約分再相乘比較簡便?
2.應用題
(1)一個正方體的禮品盒,底面積是
平方米,要想將這個禮品盒包裝起來,至少需要多少包裝紙?
(2)美術館要進行美術展覽,有5張畫是邊長
米的正方形的,如果為這幾幅畫配上鏡框,需要木條多少米?
(三)對比練習
1.一條路,每天修
千米,4天修多少千米?
2.一條路,每天修全路的
,4天修全路的幾分之幾?
六、課後作業
(一)
的3倍是多少?
的10倍是多少?
(二)一個正方形的邊長是
米,它的周長是多少米?
(三)一種大豆每千克約含油
千克,100千克大豆約含油多少千克?1噸大豆呢?
七、板書設計
分數乘整數,用分數的.分子和整數相乘的積作分子,分母不變.
例1.小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕,每人吃
塊,3人一共吃多少塊?
用加法算:
+
+
=
=
=
(塊)
用乘法算:
×3=
+
+
=
=
=
=
(塊)
答:3人一共吃了
塊.
分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算.
教學設計點評
1、依據知識的遷移,進行很必要的鋪墊,利用知識間的聯絡,精心設計複習題,為教學重點服務服務,使學生順利掌握“分數乘整數的意義與整數乘法意義相同”。同時複習分數加法,為推導公式進行鋪墊。
2、重視法則推導過程,應用轉化思想,啟發學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步瞭解知識之間的聯絡,適時點撥,激發學生主動探索新知識。教師有意識的讓學生參與法則推導,讓學生先嚐試、觀察、討論、總結,而後再概括法則,使學生學得生動,活潑,發揮小組的團結協作作用。