在下列乘法算式中,每個字母代表0~9的一個數字,而且不同的.字母代表不同的數字:
AS×A=MAN
A代表0~9中的哪一個數字?
(提示:如果式子中每個字母都有一個解,確實是有一個解的話,那也需要首先求出A的值。)
答 案
A不能是0,否則M和N也都等於0,
A不能是1,因為乘積與AS不同。
A不是能2,因為這樣乘積就不會是三位數。
A不能是3,因為不可能給A×A進位4,
A不能是4或7,因為不可能給A×A進位8,
A不能是5或6,因為這樣要公S等於0,這就使得N等於S;要麼S等於1,這就使得N等於A,
A不能是9,因為這樣就必須要進位8,使得A等於S,
因此,A必定是8,
雖然至此已經完成了本題的要求,但我們還是把S、M和N的值求出來:由於必須進位4,S一定是5或6;但是S不是能是6,否則會使A等於N.因此S是5,整個乘法算式如下:
85×8=680