上學的時候，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的七年級下冊數學北師大版知識點，歡迎大家分享。
第四章整式的運算
一、整式
單項式和多項式統稱整式。
a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
b)單項式的係數是這個單項式的數字因數，作為單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，並非沒有係數，係數為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)
a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數項的次數，叫做這個多項式的次數.
b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有係數，多項式沒有係數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中的那一項次數.
a)整式的加減實質上就是去括號後，合併同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.
b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。
二、同底數冪的乘法
(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
d)當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為(其中m、n、p均為整數);
e)公式還可以逆用：(m、n均為整數)
a)冪的乘方法則：(m，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推匯出來的，但兩者不能混淆。
b) (m,n都為整數)。
c)底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3
d)底數有時形式不同，但可以化成相同。
e)要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
f)積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數)。
g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
五、同底數冪的除法
a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0).
b)在應用時需要注意以下幾點:
1)法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a0。
2)任何不等於0的數的0次冪等於1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無意義。
c)任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數)，等於這個數的p的次冪的倒數，即( a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的;當a>0時，a-p的值一定是正的，當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如，d)運算要注意運算順序。
六、整式的乘法
單項式相乘，它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
a)積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆;
b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則;
c)只在一個單項式裡含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;
d)單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用;
e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;
b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
c)在混合運算時，要注意運算順序。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積;
b)多項式相乘的結果應注意合併同類項;
c)對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。
七.平方差公式
兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，即。
其結構特徵是：
a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數;
b)公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八、完全平方公式
兩數和(或差)的平方，等於它們的`平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即;
口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;
a)公式左邊是二項式的完全平方;
b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。
九、整式的除法
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
七年級下冊數學學習方法
敢於表達自己的想法。在高中數學學習中，學生會遇到很多解決問題的技巧。也許這個方法對別人來說不是很熟悉，你知道。那麼你需要學生敢於表達自己的想法，這樣你才能掌握更多的技能。它也可以激發學生的學習興趣，如果一個班是滿的。是老師在說話，課堂氣氛很沉悶，學生的學習效率也很低。
七年級下冊數學學習技巧
及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
逐步形成“以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥;解答問題完整、推理嚴密。
